金融发展程度影响因素的多元线性回归分析

中国金融发展程度的影响因素

王雪丽20141100200 工商管理美国经济学家戈德史密斯在研究金融发展和经济增长之间的关系中提出了衡量一国金融结构和金融发展水平的指标，即金融相关比率FIR（Financial interrelation ratio），又称金融相关系数。金融相关比率指金融资产与实物资产在总量上的关系，即某一时点上现存金融资产总额与国民财富的比率。

本文的分析选取金融相关比率（M2/GDP）作因变量Y；选取人均GDP、工业化率（第二产业增加值/GDP）、城市化率（非农业人口/总人口）、人均GDP 增长率四个指标为自变量。

本次分析选取近20年的数据，数据来源于中国经济与社会发展统计数据库和中国统计年鉴。数据如下：

年份金融相关比率(Y) 人均GDP(X

1) 工业化率(X

2

) 城市化率(X

3

) 人均GDP增长率(X

4

)

1991 0.888 1892.760 0.418 0.269 0.151 1992 0.943 2311.088 0.435 0.275 0.221 1993 0.988 2998.364 0.466 0.280 0.297 1994 0.974 4044.004 0.466 0.285 0.349 1995 0.999 5045.730 0.472 0.290 0.248 1996 1.069 5845.887 0.475 0.305 0.159 1997 1.152 6420.180 0.475 0.319 0.098 1998 1.238 6796.030 0.462 0.334 0.059 1999 1.337 7158.502 0.458 0.348 0.053 2000 1.357 7857.676 0.459 0.362 0.098 2001 1.444 8621.706 0.452 0.377 0.097 2002 1.537 9398.054 0.448 0.391 0.090 2003 1.629 10541.971 0.460 0.405 0.122 2004 1.589 12335.578 0.462 0.418 0.170 2005 1.615 14185.360 0.474 0.430 0.150 2006 1.598 16499.705 0.479 0.443 0.163 2007 1.518 20169.461 0.473 0.459 0.222 2008 1.513 23707.715 0.474 0.470 0.175 2009 1.778 25607.531 0.462 0.483 0.080 2010 1.808 30015.048 0.467 0.500 0.172 2011 1.800 35197.790 0.466 0.513 0.173 2012 1.877 38420.377 0.453 0.526 0.092

“模型汇总”表格给出了关于模型的拟合情况，从表中可以看出，2R 接近于1，说明模型的拟合情况非常好。

Anova b

模型 平方和

df

均方

F Sig. 1

回归 2.027 4 .507 113.635

.000a

残差 .076 17 .004

总计

2.103

21

a. 预测变量: (常量), 人均GDP 增长率, 工业化率, 人均GDP, 城市化率。

b. 因变量: 金融相关比率

如图所示，Anova 表格给出了回归拟合过程中每一步的方差分析结果。第2列中给出了模型的回归和残差平方和，其中回归平方和远大于残差平方和，说明线性模型解释了总平方和的绝大部分，拟合效果很好。当回归方程包含不同的自变量时，其显著性概率值p 值（即sig ）均为0.000，远小于0.001，所以模型是非常显著的，可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设。

系数a

模型 非标准化系数

标准系数

B 标准 误差

试用版

t Sig.

1

(常量) -.049 .484

-.102

.920 人均GDP -1.012E-5

.000 -.347 -2.415 .027 工业化率 -.388 1.141 -.018 -.340 .738 城市化率 4.740 .577 1.264 8.210 .000 人均GDP 增长率

-.445

.225

-.107

-1.977

.065

a. 因变量: 金融相关比率

模型汇总 模型 R R 方

调整 R 方 标准 估计的误差

1

.982a

.964

.955

.066779

a. 预测变量: (常量), 人均GDP 增长率, 工业化率, 人均GDP, 城市化率。

如图所示，“系数”表格给出了所有模型的回归系数估计值，X

2

系数的概

率为0.738，远大于0.05 所以剔除X

2

。根据模型建立的多元线性回归方程为：

金融相关比率（FIR）=-0.049-1.012X

1+4.740X

3

-0.445X

4

残差统计量a

极小值极大值均值标准偏差N

预测值.93 1.84 1.39 .311 22

残差-.163 .096 .000 .060 22

标准预测值-1.507 1.428 .000 1.000 22

标准残差-2.435 1.442 .000 .900 22

a. 因变量: 金融相关比率

以上根据1991-2012年的时序数据，对影响金融发展的几个变量进行多元回归分析。结果发现，金融相关比率与人均GDP、城市化率、人均GDP增长率之间存在着稳定的均衡关系。