力学热学电磁学(上)单元测试题

力学单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题
1．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a
表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， [ ] (1) a t d /d v (2) v t r d /d
(3) v t S d /d (4) t a t d /d v
(A) 只有(1)、(4)是对的。

(B) 只有(2)、(4)是对的。

(C) 只有(2)是对的。

(D) 只有(3)是对的。

2．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、
y 方向单位矢用i 、j
表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 [ ]
(A) 2i ＋2j (B) 2i
＋2j
(C) －2i －2j (D) 2i
－2j
3．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 [ ] (A) L B > L A ，E KA > E KB
(B) L B > L A ，E KA = E KB
(C) L B = L A ，E KA = E KB (D) L B < L A ，E KA = E KB (E) L B = L A ，E KA < E KB 4．质量为m 的质点在外力作用下，运动方程为j t B i t A r
sin cos 式中A 、B 、 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t = /(2 )这段时间内所作的功为 [ ]
(A) )(21222B A m (B) )(2
22B A m
(C) )(21222B A m
(D) )(2
1
222A B m
5．图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒。

现将单摆和细棒同时从与竖直线成 角度的位置由静止释放，若运动到竖直位
置时，单摆、细棒角速度分别以12, 表示。

则： [ ]
(A) 2121
(B) 12
(C) 213
2
(D) 213/2
(a)
(b)
二、填空题
1．一物体作斜抛运动，初速度0v
与水平方向夹角为 ，如图所
示。

物体轨道最高点处的曲率半径 为__________________。

2．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一
定守恒的量是________________。

3．质量为m 的物体，初速为零，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动。

所受外力方向沿x 轴正向，大小为F kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中
所受外力冲量的大小为__________。

4．半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m 的物体。

绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动。

若物体下落的加速度为a ，则定滑轮对轴的转动惯量
J ＝______________________。

5．有一半径为R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J 。

台上有一人，质量为m 。

当他站在离转轴r 处时(R r )，转台和人一起以1 的角速度转动，如图，若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台
和人一起转动的角速度 2 ________________。

三、计算题
1．质量为0.25kg 的质点，受力i t F
(SI)的作用，式中t 为时间。

t = 0时该质
点以2v j v v
(SI)的速度通过坐标原点，求：
⑴ 该质点任意时刻的位置矢量r
； ⑵ 质点的轨道方程；
⑶ 在开始的两秒内，此力的冲量。

1
2．如图所示，一长为l 质量为M 的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴O 无摩擦地转动。

一质量为m 的泥团在垂直于轴O 的图面内以水平速度v 0打在杆的中点并粘住，求： ⑴ 杆开始和泥团一起转动时的角速度? ⑵ 杆能摆起的最大角度?
热学单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题
1．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ ] (A) 温度相同、压强相同。

(B) 温度、压强都不相同。

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。

(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。

若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 [ ]
(A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D) 5 J
3．一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程 的变化情况是： [ ] (A) Z 增大， 不变。

(B) Z 不变， 增大。

(C) Z 和 都增大。

(D) Z 和 都不变。

4．一定量的理想气体，从P V 图上初态a 经历(1)或(2)
过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 [ ]
(A) (1) 过程是吸热，(2) 过程是放热。

(B) (1) 过程是放热，(2) 过程是吸热。

(C) 两种过程都是吸热。

(D) 两种过程都是放热。

5．根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

(D) 一切自发过程都是不可逆的。

[ ]
二、填空题 1． 氦气分子的速率分布曲线如图所示，则氢气分子在该温度
时的最可几速率 p v ；氢气分子在该温度时的
方均根速率 2v ；试在图上画出同温度下 氢气分子的速率分布曲线的大致情况。

p V
3．一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作
功 AB A _________；内能改变 AB E _________。

4．有人设计一台卡诺热机(可逆的)。

每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J 。

同时对外作功1000 J ，这台卡诺热机的最大效率
max ；这样的设计是 的（填“可能”或“不可能” ）。

5．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________。

三、计算题
1．容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa ，温度为7℃，求： ⑴ 31m 中氮气的分子数； ⑵ 容器中的氮气的密度； ⑶ 氮分子的平均平动动能；
⑷ 此容器中氮气的内能。

( 玻尔兹曼常量231.3810/k J K ，N 2气的摩尔质量32810/mol M kg mol ，普适气体常量8.31/R J K mol
2．比热容比 ＝1.67的一摩尔理想气体经历了如图所示的循环过程。

其中AB 为等压过程，BC 为等容过程，CA 为等温过程，求： ⑴ AB ，BC ，CA 三个过程中系统与外界交换的热量。

⑵ 此循环的效率。

p
O V
V 12V 1 p 1
2p 1
A
B
电磁学（上）单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题 1．在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为[ ]
(A) a q 04 (B) a
q 08 (C) a q 04 (D) a
q 08
2．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和
电势为： [ ]
(A) 2
04r
Q E ，r Q
U 04 (B) 0 E ，104r Q U
(C) 0 E ，r Q
U 04
(D) 0 E ，204r Q
U
3．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下
变化： [ ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小。

(B) 12U 增大，E 增大，W 增大。

(C) 12U 增大，E 不变，W 增大。

(D) 12U 减小，E 不变，W 不变。

4．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框
的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O
点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B
，则O 点的磁感强度大小 [ ]
(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0
(B) B = 0，因为021 B B
, B 3 = 0
(C) B ≠ 0，因为虽然021 B B
，但B 3≠ 0
(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021 B B
5．有三根导线，所载电流分别为I 1，I 2，I 3，方向如图所示。

则对于图中选取的积分回路L 1与L 2，下列表达式中正确的是： [ ]
(A) )(2101
I I l d B L
(B) )(2101
I I l d B L
(C) 302
I l d B L
(D) 302
I l d B L
二、填空题：
1．真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为 ，其圆心处的电场强度 0E v
＝__________，电势U 0＝ _____________。

(选无穷远处电势为零)
2．一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为＋ ，以导线中点O 为球心，R 为半径(R ＞d )作一球面，如图所示，则通过该 球面的电场强度通量为__________________。

带电直线的延
长线与球面交点P 处的电场强度的大小为__ ____，方向_____________。

3．在静电场中，一质子(带电荷191.610e C )沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功15810J ．则当质子沿四
分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功
BA A ___________。

设A 点电势为零，则B 点电势 B U ______________。

4．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为cm a 20 的正方形顶点，每条导线中的电流都是A I 20 ，这四条导线在正方形
中心O 点产生的磁感强度为 O B （T ）
（270/104A N ）
5．一无限长圆柱形铜导体 ( 磁导率0 )，半径为R ，通有均匀分布的电流I 。

放在真空中，今取一矩形平面S (长为1m ，宽为R )，位置如图中画斜线部分所示，则通过该矩形平面的磁通量
m 。

O R d P
B
O
A
I
O a
I
S 2R
1 m
三、计算题
1．一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 4
πR
qr
(R r ) (q 为一正的常量)，试求：
⑴ 带电球体的总电荷；
⑵ 球内、外各点的电场强度； ⑶ 带电球体表面上某点的电势。

2．半径为R 的均匀环形导线在b 、c 两点处分别与两根互相平行相距为R 的无限长载流直导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。

若直导线中的电流强度为I ，求：
⑴ 各段载流导线在环心O 处产生的磁感应强度的大小和方向； ⑵ 这几段载流导线在环心O 处产生的总磁感应强度的大小和方向。