2021年重庆年中考21题数据统计分析专题练习(重庆一中试题集)

2021年重庆年中考21题数据统计分析专题练习（重庆一中试题集）
1（一中2021级初三上入学测试）重庆一中非常重视学生的综合文化素质培养，现随机抽取部分初中学生进行文学基本知识考核，综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85100x ≤≤为A 级：7585x ≤<为B 级：6075x ≤<为C 级；60x <为D 级．并将成绩整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；A 级人数占本次抽取人数的百分比为；
（2）D 级的四名同学有两人来自同一班级，现准备从D 级的四名同学中任选两人了解体育锻炼的情况，请通过列表或画树状图求所选的两人中来自同一班级的概率．
2（一中2021级初三上国庆作业一）目前微信、支付宝、共享单车和网购等给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m ，n= ，并补全两个统计图；
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物；
(3)已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”. 从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
3（一中2020级初三下押题卷）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．
4（一中2020级初三下数学一模试卷）重庆一中各校区的中考体育学科考试在四月中旬圆满结束，在长期备战体考的过程中，学生的身体素质也在悄然发生变化．某体能测试机构将我校初三学生在体育测试中的成绩转换成弹跳力和臂力两项指标（百分制）作为体能测试成绩，并根据数据分析研究如何进一步提高学生的身体素质．数据收集该机构计划选取100名学生的体能测试成绩作为样本，提供了以下三种抽样调查方法：
A．抽取初三年级皇冠校区的100名学生的体能测试成绩组成样本
B．抽取全年级体育成绩较好的学生共100名学生的体能测试成绩组成样本
C．从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本
数据整理与描述
a．数据分成5组：90≤x≤100，80≤x＜90，70≤x＜80，60≤x＜70，50≤x＜60，其中90分以上为优秀．弹跳力成绩统计表和臂力成绩频数分布直方图如下：
弹跳力成绩划记人数
90≤x≤100p
80≤x＜90正正正正正正丅37
70≤x＜80正正正正正23
60≤x＜70正一6
50≤x＜60正5
合计100100
（弹跳力成绩统计表）
b．臂力成绩在70≤x＜80这一组的具体分数如下：
70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 74
74.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79
c．弹跳力和臂力两项指标成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计如下：
体能指标平均数（分）中位数（分）众数（分）优秀率
弹跳力82.58983m
臂力77n8121%
数据分析根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述三种抽样方法中，你认为最合理的是（填字母）；
（2）补全臂力成绩频数分布直方图，并整理数据得，m＝，n＝；
（3）在此次测试中，某学生的弹跳力成绩为87分，臂力成绩为78分，这名学生成绩排名更靠前的指标是（填“弹跳力”或“臂力”），理由是．
5（一中2020级初三下假期作业补充）意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了
解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识
竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，
75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，
80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
40 ≤ x ≤ 4950 ≤ x ≤ 5960 ≤ x ≤ 6970 ≤ x ≤ 7980 ≤ x ≤ 8990 ≤ x ≤100
七年级010a71
八年级1007b2
分析数据：
平均数众数中位数
七年级7875c
八年级78d80.5
应用数据：
（1）由上表填空：a ，b ，c ；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
6（一中2020级初三下第二次模拟）《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基金，品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱。

某学校为了提高学生的诗词水平，倡导全校3000名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的条形和扇形统计图如图所示。

【整理、描述数据】
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表
【分析数据】
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）计算a=_________，b=___________首，c=___________首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）根据调查的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果
7（一中2020级初三下定时练习四）定点投篮测试规定，得6分以上为合格，得8分以上（包括8分）为优秀，甲、乙两组各随机选取15名同学的测试成绩如下：
成绩（分）456789
甲组（人）125214
乙组（人）114522
一分钟投篮成绩统计分析表：
统计量平均分中位数众数方差合格率
甲组 6.8m6 2.5680.0%
乙组 6.87n 1.7686.7%
（1）由上表填空m＝，n＝；
（2）你认为哪一组更优秀，请说明理由（两条理由即可）；
（3）若甲组共有300人，请估计甲组中优秀的人数．
8（一中2020级初三下定时训练七）某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）
如下：
甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72
乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72
整理、描述数据：对销售金额进行分组，各组的频数如下：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a=________，b=________，c=________，d=________
（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？
（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）
9（一中2020级九上定时作业二）某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：
【收集数据】
初一年级20名学生测试成绩统计如下：
7856748195758770759075798660548066698397初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：
83868187808182
【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
（1）直接写出a ，b 的值；
（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多 少人? （3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．
10（重庆一中2020级九下定时训练一）2019年10月10日傍晚10:18左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向
1351K 处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超
载导致桥梁发生侧翻， 但也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数5.2≥时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用X 表示，共分成6组：;0.105.7.;5.70.5.;0.55.2.;5.20.<≤<≤<≤<≤x D x C x B x A
155.12.;5.120.10.<≤<≤x F x E ），下面给出了部分信息；
甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁抗倾覆系数统计表
其中，甲设计院C 组的抗倾覆系数是：7,7,6,7,7,7；
乙设计院D 组的抗倾覆系数是：8,8,8,9,8,8；
根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中C 组数据所对应的圆心角是 度，=a ，=b ；
（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（两条即可）： ； （3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数.
甲设计院被抽取的20座桥梁抗倾覆系数频数分布直方图 乙设计院被抽取的20座桥梁抗倾覆系数扇形统计图
11（重庆一中2020级九下半期考试）重庆一中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质教育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给予我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测验满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：
通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：
某同学将初一学生得分按分数段（6070,7080,8090,90100x x x x ≤<≤<≤<≤≤），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）.
请完成下列问题：
（1）初一学生得分的众数m= ；初二学生得分的中位数n= ； （2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，70x<80≤所对用的圆心角为 度； （3）经过分析 学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）； （4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由.
12（重庆一中2020级九上第二次定时作业）重庆一中初2019级体育备课组为了了解初三学生目前体考项目的成绩，
现随机抽取若干名学生体育半期考试成绩，来对他们的跳远成绩、实心球成绩、跳绳成绩和总成绩进行统计分
析（其中总分满分50分，跳绳满分20分，跳远和实心球满分均为15分），并制作了如下条形统计图、扇形统计图和表格：
跳绳、跳远、实心球成绩统计表
请根据上表完成下列题目：
（1）补全条形统计图，此次抽样调查一共调查了▲ 人；
（2）统计表中a= ▲ ；b= ▲ ；c= ▲ ；
（3）请分别求出抽取样本中的跳绳成绩
．．．．．的众数．并根据
．．．．的平均数，跳远成绩
．．．．的中位数，实心球成绩
这些数据分析，你认为后期的体育课应该怎样做才能更好的提高总成绩，请提出你的宝贵建议．
13（重庆一中2020级九上其中考试）10月下旬，我校初三年级组织了体育期中测试．为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，我校体育组从全年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面给出了部分信息：
20名男生的体考成绩（单位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；
20名女生的体考成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46．
所抽取的学生体考成绩统计表
性别平均数中位数众数
男4646b
女46.5c48
（1）直接写出上述图表中a 、b 、c 的值；
（2）根据以上数据，你认为我校男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）； （3）我校初三年级共有2400名学生参与此次体考测试，估计参加测试的学生等级为A 的有多少人？
14（重庆一中2020级九上期末测试）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r 的范围为185176≤≤r 的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：mm ）
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183 整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）请写出表中a =__________，b =__________mm ；
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由。

15（重庆一中2020级九下周测五）意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普
知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600 名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20 名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
分析数据：
78
应用数据：
（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80 分及以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
16（重庆一中2020级九下期中测试模拟）某校初三有2000名学生，为了解初三学生的体能，从人数相等的甲、乙两个班进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取20名学生．进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
问题解决：
（1）表中a= ，b= ，c；
（2）估计一下该校初三体能优秀的人数有多少人？
（3）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由。

17（重庆一中2020级九下期模复习）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：
40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a71
八年级1007b2分析数据：
平均数众数中位数七年级7875c
八年级78d80.5应用数据：
（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
答案：
1.
（1）图略，C级：10人，A的百分比：24%
（2）
1 =
6 P
2.
（1）100,35，
（2）网购人数：15人
微信百分比：40%
（3）800人
3.
（1）32人
（2）14人，获奖率：43.75%
（3）中位数在80~90之间
（4）①落在80~90之间人数最多，有8人
②参赛的成绩均为不低于60分
4.
（1）C
（2）图略，29%
（3）臂力弹跳力成绩为87分，小于其中位数89分，臂力成绩为78分为78分，大于去中位数76分，
5.
（1）a=11,b=10,c=78,d=81，
（3）八年级总体水平较好，平均成绩相等的情况下，八年级中位数大于七年级中位数
6.
（1）图略
（2）55,4.5,4,2100人
（3）平均数，中位数，和众数
7.
（1）图略，乙组中位数是7
（2）甲乙平均分一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩稳定
8.
（1）a=6,b=2,c=38,d=42,
（2）估计约为1875台，
（3）平拘束甲城市要高；甲的众数比较高
9.
（1）b=75,
（2）375人
（3）初二年级对消防安全知识掌握较好
初二平均分，中位数高于初一年级，且方差小于初一年级的方差
10.
（1）108，7,8.5
（3）乙设计院的平均数和众数都高于甲设计院
（3）2018至2019年两设计院的不安全桥梁的一共34座
（1）95分92分
（2）54分
（4）初一
（5）初一阅读成绩的平均数大于初二阅读成绩的平均数
12.
（1）100人
（2）a=20,b=8,c=8
（3）跳绳平均分19.56 中位数13，实心球众数15，
13.
（1）10,46,45.5
（2）女生成绩较好，女生平均分，众数都比男生好
（3）960
14.
（1）55%
（2）乙样品的合格数量：15个，，合格率：75%，750个
（3）①乙车间合格率比甲车间高，
15.
（1）a=11,b=`0,c=78,d=90
（2）90人，故该校7,8年级学生在本次竞赛在90分以上的约有90人，（3）八年级总体水平较好，
七八年级平均成绩相等，而八年的中位数高，
（1）80.5%，75,60%
（2）1000人
（4）甲班好，甲班平均分：78.3，乙班平均分：78，
17.
（1）a=11,b=10,c=78,d=81
（2）90人
（3）八年级总体水平较好，理由：平均分较好，八年级中位数高于七年级。