人教社B版高一数学必修三抽样方法
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结法 束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
开开始始
54名同学从编0到号53编号
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
制作编号为制0到签53的号签
将54个号搅签匀搅拌均匀
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一
小勺就知道汤的味道，这是一个简单随
机抽样问题，对这种抽样方法，我们从 理论上作些分析. 高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的 总体.否则调查结果就会出现较大偏差。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志
的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中
随机从中逐一抽抽签出10个签 让对应号取码出的个学体生参加
（5）将总体中与抽到的号签编
号一致的n个个体取出。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
结结束束
思考：
你认为抽签法有什么优点
和缺点？当总体中的个体
数很多时，用抽签法方便
吗？
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
例：要考察某公司生产的500克袋装牛奶 的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取 60袋进行检验。
谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通
过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查
表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过
分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂
志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获
胜。其数据如下：
候选人
预测结果 （%） 选举结果 （%）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可 以省略(如果已有编号)，但制签的过程就 难以省去了，而且制签也比较麻烦，有简 化制签的方法吗？
简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表，
其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表
称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到
随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做
范例：
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋 进行检验,
用随机数表法抽取的过程如下
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
最常用的简单随机抽 样方法有两种
—抽签法和随机数法
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
实例一
现从我们班64名同学中选取10名 参加一项趣味活动,为保证选取的公 平性，你打算如何操作?
抽签决定
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
开始
64名同学从0到63编号
抽
签
制作编号为0到63的号签（共64个）
法
将64个号签搅拌均匀
随机从中逐一抽出10个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中
人教社B版高一数学必修三抽样方
我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据
打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品 的销售量，电视台的收视率等.你知道这些数据是怎么 来的吗？实际上他们是通过调查获得的。怎样调查呢？ 是对考察对象进行全面调查吗？例如，为了了解一批 计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明 显，这既不可能，也没必要，实践中，由于所考察的 总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性， 因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，于是，如何设计抽样方法，使从 总体中抽取的样本能够真正代表总体，是我们需要研 究的课题.否则，如果样本的代表性不好，那么对总体 的判断就会出现错误。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息
（样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
思考：
要判断一锅汤的味道需要把整锅
汤都喝完吗？应该怎样判断？
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （总体有限）
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（逐个抽取）
（3）它是一种不放回抽样；
（不放回）
（4）它是一种等概率抽样 。
(机会均等)
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
及时检测一： 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
兰顿
57
38
罗斯福
43
62
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
思考
问题： 如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体 搅拌均匀
使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
2.1.1简单随机抽样
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样 本容量的概念:
总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回
地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。
随机数表法
ห้องสมุดไป่ตู้
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1， 2，...，9组成),表中各个位置 上的数都是随机产生的（随 机数）即每个数字在表中各 个位置上出现的机会都是一 样。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
表随 机 数
教材103页 人教社B版高一数学必修三抽样方 法
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
开开始始
54名同学从编0到号53编号
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
制作编号为制0到签53的号签
将54个号搅签匀搅拌均匀
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一
小勺就知道汤的味道，这是一个简单随
机抽样问题，对这种抽样方法，我们从 理论上作些分析. 高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的 总体.否则调查结果就会出现较大偏差。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志
的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中
随机从中逐一抽抽签出10个签 让对应号取码出的个学体生参加
（5）将总体中与抽到的号签编
号一致的n个个体取出。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
结结束束
思考：
你认为抽签法有什么优点
和缺点？当总体中的个体
数很多时，用抽签法方便
吗？
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
例：要考察某公司生产的500克袋装牛奶 的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取 60袋进行检验。
谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通
过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查
表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过
分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂
志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获
胜。其数据如下：
候选人
预测结果 （%） 选举结果 （%）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可 以省略(如果已有编号)，但制签的过程就 难以省去了，而且制签也比较麻烦，有简 化制签的方法吗？
简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表，
其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表
称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到
随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做
范例：
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋 进行检验,
用随机数表法抽取的过程如下
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
最常用的简单随机抽 样方法有两种
—抽签法和随机数法
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
实例一
现从我们班64名同学中选取10名 参加一项趣味活动,为保证选取的公 平性，你打算如何操作?
抽签决定
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
开始
64名同学从0到63编号
抽
签
制作编号为0到63的号签（共64个）
法
将64个号签搅拌均匀
随机从中逐一抽出10个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中
人教社B版高一数学必修三抽样方
我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据
打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品 的销售量，电视台的收视率等.你知道这些数据是怎么 来的吗？实际上他们是通过调查获得的。怎样调查呢？ 是对考察对象进行全面调查吗？例如，为了了解一批 计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明 显，这既不可能，也没必要，实践中，由于所考察的 总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性， 因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，于是，如何设计抽样方法，使从 总体中抽取的样本能够真正代表总体，是我们需要研 究的课题.否则，如果样本的代表性不好，那么对总体 的判断就会出现错误。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息
（样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
思考：
要判断一锅汤的味道需要把整锅
汤都喝完吗？应该怎样判断？
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （总体有限）
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（逐个抽取）
（3）它是一种不放回抽样；
（不放回）
（4）它是一种等概率抽样 。
(机会均等)
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
及时检测一： 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
兰顿
57
38
罗斯福
43
62
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
思考
问题： 如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体 搅拌均匀
使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
2.1.1简单随机抽样
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样 本容量的概念:
总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
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简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回
地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。
随机数表法
ห้องสมุดไป่ตู้
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1， 2，...，9组成),表中各个位置 上的数都是随机产生的（随 机数）即每个数字在表中各 个位置上出现的机会都是一 样。
人教社B版高一数学必修三抽样方 法
表随 机 数
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