2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-1学案：第一章 第9讲 电容器和电容

[目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．

一、电容器和电容

1．电容器

(1)电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器．

(2)电容器的电荷量：电容器两块金属板上带上等量的异种电荷，任意一块极板所带的电荷量的绝对值，叫做电容器的电荷量．

(3)电容器的充电和放电

①充电：把电容器的两个极板带上等量异种电荷，这个过程叫做充电．如图1甲所示．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．

②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．如图乙所示．放电过程电场能转化为其他形式的能量．

甲 乙

图1

2．电容

(1)物理意义：描述电容器储存电荷能力的物理量．

(2)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．

(3)定义式：C ＝Q U

． (4)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，数量值关系：1 F ＝106 μF ＝1012 pF.

深度思考

(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？

(2)由于C ＝Q U

，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？

答案 (1)不是．电容器的带电荷量是指其中一块极板所带电荷量的绝对值．

(2)不对．电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．

例1 下列关于电容的说法正确的是( )

A ．电容器简称电容

B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多

C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量

D ．由公式C ＝Q U

知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比

解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错．

答案 C

C ＝Q U

为比值定义法．C 的大小与Q 、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q ＝0时，U ＝0，而C 并不为零．

例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－

4 C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？

解析 由C ＝Q U ，得C ＝4.5×10－43

F ＝1.5×10－4 F 电容器电压降为2 V ，电容不变，仍为1.5×10－4 F.

此时带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C ＝3×10－4 C

带电荷量减少ΔQ ＝Q －Q ′＝1.5×10－4 C.

答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 减少1.5×10－4 C

电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C ＝Q U ＝ΔQ ΔU

来计算．

二、平行板电容器的电容和常用电容器

1．平行板电容器的电容

(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．

(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比． (3)表达式：C ＝εr S 4πkd

．式中k 为静电力常量． 2．常用电容器

(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类．

(2)额定电压和击穿电压

①额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低．

②击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．

深度思考

(1)公式C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd

有什么区别？ (2)某电容器上标有“1.5 μF ，9 V ”的字样，9 V 指什么电压？

答案 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U

不变，反映电容器容纳电荷的本领，C ＝εr S 4πkd

是电容器电容的决定式，C ∝S ，C ∝εr ，C ∝1d ，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素．

(2)额定电压．

例3 如图2所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )

图2

A ．使A 、

B 两板靠近一些

B ．使A 、B 两板正对面积减小一些

C ．断开S 后，使B 板向右平移一些

D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些

解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带

的电荷量不变，由C ＝Q U

可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的正确选项是C 、D.

答案 CD

(1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量．其依据是：电容定义式C

＝Q U ；匀强电场中E ＝U d ；平行板电容器电容决定式C ＝εr S 4πkd

. (2)平行板电容器的两类典型问题