北师大版数学七年级下册第四章 三角形 单元测试题(有答案)

北师大版数学七年级下册第四章三角形单元测试题（含答案）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A．3，4，8 B．5，6，10

C．5，5，11 D．5，6，11

2．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为()

A．65°B．70°

C．75°D．85°

3．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD

全等，则下列表示正确的是()

A．△ABC≌△AED

B．△ABC≌△EAD

C．△ABC≌△DEA

D．△ABC≌△ADE

4．如图，△AOC≌△BOD，点A和点B、点C和点D

是对应顶点，下列结论中错误的是()

A．∠A与∠B是对应角

B．∠AOC与∠BOD是对应角

C．OC与OB是对应边

D．OC与OD是对应边

5．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向

AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那

么下列结论中不一定

．．．正确的是()

A．BD＝CD B．DE＝DF

C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF

6．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于

E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有()

A．6对B．5对C．3对D．2对

7．将一副三角尺按下列方式进行摆放，∠1，∠2不一定

．．．互补的是()

8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为()

A．45 cm B．48 cm C．51 cm D．54 cm

9．根据下列已知条件，能画出唯一一个

．．．．△ABC的是()

A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6

10．如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°.其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说

这样做的依据是____________________．

12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________．

13．已知三角形的两边长分别为2 和7，第三边长为偶数，则三角形的周长为__________．

14．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．

15．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD 与△BDC的周长的差是2 cm，则AB＝__________.

16．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．

17．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．

18．如图，已知边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是________．

19．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，则∠EAD＝________．

20．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝1

2(AB

＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．

三、解答题(21～24题每题9分，其余每题12分，共60分)

21．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明：AC＝DF.

22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC于E，求∠EDC的度数．

23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF，AF和DE相交于点G.

(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；

(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以说明．

24．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE.

25．如图，小明和小月两家位于A，B两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：

①从点A出发沿河岸画一条射线AM；

②在射线AM上截取AF＝FE；

③过点E作EC∥AB，使B，F，C在一条直线上；

④CE的长就是A，B间的距离．

(1)请你说明小明设计的原理．

(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？

(3)你能设计出其他的方案吗？

26．如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A的直线l绕点A 旋转，BD⊥l于D，CE⊥l于E.

(1)试说明：DE＝BD＋CE.

(2)当直线l绕点A旋转到如图②所示的位置时，(1)中结论是否成立？若成立，

请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探