火车转弯问题-带解析带答案

火车转弯（圆周运动）问题

圆周运动专题二

题号一二总分

得分

一、单选题（本大题共9小题，共分）

1.高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左

侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向的摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：路面的斜角为,作出车的受力图

由数学知识得：

如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得：

联立得

故选：D

由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受分析计算即可得出结论．

类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供．

2.如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是( )

A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置

B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用

C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期

D. 如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的

向心力

【答案】C

【解析】【分析】

根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速度的表达式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。

此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。

【解答】

A.汽车在最高点知,故处于失重状态,故A正确；

B.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用,故B正确；

C.圆锥摆,重力和拉力的合力,,则圆锥摆的周期,故C

错误；

D.在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力,故D

正确。

本题要求选不正确的,故选C。

3.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道的外轨受损

为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 ( )

A. 减小内外轨的高度差

B. 增加内外轨的高度差

C. 减小弯道半径

D. 增大火车质量

【答案】B

【解析】【分析】

火车转弯时需要向心力,若重力和轨道的弹力的合力充当向心力,则内外轨道均不受侧

压力；根据向心力公式可得出解决方案。

本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用,火车转弯是向心力的实际应用之一,应

掌握火车向心力的来源,以及如何减小内外轨道的压力。

【解答】

火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内轨,使轨道形成斜面,若火车速度合适,内外轨均不受挤压此时,重力与支持力的合力提供向心力,如图：

得：

当火车速度增大时,应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差,故B正确,ACD错误。故选B。

4.火车转弯时,如果铁路弯道水平,外轨轮缘图的弹力提供了火车转弯的向心力

图,使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时,弯道外的外轨会略高于内轨图,当火车以规定的行驶速率v转弯时,内外轨均不会受到轮缘的挤压,则下列说法正确的是( )

A. 当火车的速率小于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险

B. 当火车的速率大于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险

C. 当火车的速率小于v时,内、外轨均不受到轮缘的挤压

D. 当火车的质量改变时,规定的行驶速率v将随之改变

【答案】B

【解析】解：A、当火车以规定的行驶速率v转弯时,内外轨均不会受到轮缘的挤压,火车靠重力和支持力的合力提供向心力,当火车速率小于v时,重力和支持力的合力大于向心力,火车会挤压内轨,故A、C错误。

B、当火车的速率大于v,重力和支持力的合力不够提供向心力,有离心的趋势,会挤压外轨,故B正确。

D、根据得,规定速度,与火车的质量无关,故D错误。

故选：B。

火车拐弯时以规定速度行驶,此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力若速度大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供,此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力．

解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力,此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．

5.火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动。为了让火车顺利转弯,同时避免车轮和

铁轨受损,一般在修建铁路时会让外轨高于内轨,当火车以设计速度转弯时,车轮与铁轨之间没有侧向挤压,受力如图所示。下列说法正确的是( )

A. 当火车转弯的速度大于时,则轮缘会侧向挤压外轨

B. 当火车转弯的速度大于时,则轮缘会侧向挤压内轨

C. 转弯时设计速度越小,外轨的高度应该越高

D. 转弯时设计速度越大,外轨的高度应该越低

【答案】A

【解析】【分析】

火车转弯时以规定的速率行驶,刚好依靠轨道对火车的支持力和火车的重力的合力提供火车转弯做匀速圆周运动所需要的向心力,若火车转弯的速率大于,火车所需要的向心力增大,火车的支持力和火车的重力的合力不足以提供向心力,火车过弯道时将挤压外轨,同时轨道对火车的支持力将增大。同理可分析火车转弯的速率小于的情况。本题关键是根据牛顿第二定律,从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度,然后结合离心运动的知识进行分析讨论。

【解答】

当火车速度大于时,重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力,火车有离心运动的趋势,会挤压外轨,对外轨有压力,故A正确,B错误；

火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到的重力和支持力的合力完全提供向心力,如图所示：

根据牛顿第二定律得：

解得：

设计时外轨越高,角越大,设计时速越大,故CD均错误。

故选A。