材料力学绪论

7-3
单元体的力学性质能代表整个物体 9 的力学性能。
1.2 材料力学的基本假设
(3)材料的各向同性假设 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。
(4)小变形条件
内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 可以忽略不计，这样的变形为小变形。
B
FN,A


B
FN,AC
A
A
F F
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C
1.2 材料力学的基本假设
弹性变形
变形 塑性变形 弹性变形：在卸除载荷后能完全消失的那一部分变形
塑性变形：在卸除载荷后残留的那一部分变形
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1.2 材料力学的基本假设
材料力学中将实际材料视为均匀、 连续、各向同性的可变形体，且在大 多数场合下局限于弹性变形范围内和 小变形条件下进行研究。
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1.3 杆件的几何特征
杆件：其几何特征是纵向（长度方向）尺寸远远大于横 向（垂直长度方向）尺寸。
抵抗弹性变形的能力。 明显的弹性变形
（3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
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1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
3.材料力学的任务
研究材料及构件在外力作用下所表现的力学性能，为 合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和 方法。
力学性能：指在外力作用下材料变形与所受外力之间的关 系，以及材料抵抗变形与破坏的能力。
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1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
4.材料力学与理论力学的关系
理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力）
A
FA F
B
FB
F
材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 内力）及变形。
F FN
F
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1.2 材料力学的基本假设
1. 刚体与变形体的概念
刚 体 —— 指无论受到什么样的力的作用，其 形状和大小都不会改变的物体。
根据静力平衡条件：
X 0, P cos N 0 Y 0, P sin Q 0 M 0, aPsin M 0
C C O C
于是解出NC、QC和MC值。
同理可取右半部分为脱离体求解C-C截面的内力。
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1.5 内力和截面法的概念
截面法求解内力的步骤： （1）在该截面处假想把杆件截开，取其某一部分为脱离体；
Me
Me
组合变形：当杆件同时发生两种或两种以上基本变形时称为 组合变形。
M FP
M FP
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1.5 内力和截面法的概念
1. 内力
内力——由于物体受外力作用而引起的其内部各点发生 相互移动，从而引起相邻部分间力图恢复原有形状而产 生的相互作用力。
F
F
F
F
根据可变形固体的连续性假设可知，物体内部相 邻部分之间的作用力是一个连续分布的内力系，我们 所说的内力是该内力系的合成（力或力偶）。 内力与变形有关
杆 件
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1.3 杆件的几何特征

材料力学以“杆件”（梁、柱、传动轴）为主 要研究对象
14
1.3 杆件的几何特征
直杆的两个几何因素：
横截面：指的是直杆沿垂直于其长度方向的截面。 轴线：指的是所有横截面形心的连线。
两者相互垂直
曲杆——轴线和横截面依然相互垂直 变截面杆
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1.4 杆件变形的概念和基本形式
1.轴向拉伸或轴向压缩（Axial Tension）
在一对方向相反、作用线与杆轴重合的外力作用下，杆 件将发生长度的改变。
F F
F
F
16
1.4 杆件变形的概念和基本形式
2. 剪切（Shear）
在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于 杆轴线的横向外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生 错动。
1.研究对象
变形固体
构件
杆件 构 件 ——可以传递载荷的简单元部件。 结 构
——由构件组合而成的系统,可完成较复杂的载荷传递。
3
1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
2. 研究内容
（1） 强度 抵抗破坏的能力。 破坏： 断裂、破碎 明显的塑性变形
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1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
（2) 刚度
（2）对所取的脱离体进行受力分析，用内力代替丢弃的部分 对脱离体的作用； （3）根据静力平衡条件，解出截面内力。
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材
料
力
学
（多媒体课件）
华侨大学土木工程学院
彭兴黔
结构风工程研究所
2012-2013学年二学期
1Leabharlann Baidu
目录
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绪 论
1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
1.2 材料力学的基本假设
1.3 杆件的几何特征 1.4 杆件变形的基本概念和基本形式
1.5 内力和截面法的概念
2
目录
1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
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1.5 内力和截面法的概念
2. 截面法
求内力的一般方法——截面法 例：求图示杆件C-C截面的内力。
解：将杆件沿Ｃ-C截面截开，取左半部分为研究对象，将该截 面上的分布力向形心O点简化，得到一个力RC和一个力偶MC。
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1.5 内力和截面法的概念
将RC分解为沿截面法向和切向两个方向的分量NC和QC，则NC、 QC 和MC为截面内力的三个分量。
变形体——
指在外力的作用下，其形状或尺寸会发 生改变的物体。
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1.2 材料力学的基本假设
2. 基本假设
(1)连续性假设 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其 结构是密实无空隙的。 （可用微积分数学工具） (2)均匀性假设 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质 （主要是弹性性质）都是一样的。
F
F
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1.4 杆件变形的概念和基本形式
3. 扭转（Torsion）
在一对方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶 作用下，杆的任意两横截面发生相对转动。
Me
Me
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1.4 杆件变形的概念和基本形式
4. 弯曲（Bending）
在一对方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下， 杆将在纵向平面内发生弯曲。