等式基本性质教学设计

【探究1】等式的基本性质

1.如图3－1－5，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.

第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡.

第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡.

图3－1－5

等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个

整式，所得结果仍是等式.

等式性质１用式子可表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c

想一想、练一练

在下面的括号内填上适当的数或者式子：

（1）因为：2x－6=4

所以：2x－6+6=4+（）

（2）因为：3x=2x－8

所以：3x+（）=2x－8－2x

2.如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？

图3－1－6

等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.

等式性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a＝b,那么__ac＝bc__，__a/c＝

b/c(c≠0)．__

好平衡，那么一块砖的质量是( D )

图3－1－7

A.1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg

例2解方程：2x－1＝19.

变式训练

1.利用等式的基本性质解方程：(1)5x－3＝2x＋6；

【当堂训练】

1.下列各式中，是一元一次方程的

有__(1)(3)__.

(1)x/3＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；

(4)5x2＝20；

(5)x＋y＝8.

2.方程3x－1＝5的解是( D )

A.x＝4/3B．x＝5/3

C.x＝18 D．x＝2

3.(1)等式3x－10＝2x＋15的两边都__加上10－2x__，得到等式x＝25，这是根据__等式的基本性质1__；

(2)等式－x＝的两边都__除以－__，得到等式x＝__－__，这是根据__等式的基本性质2__ .

4.利用等式的性质解下列方程：

(1)4.7＋3x＝11；