《水盐体系相图》(第一章) 作业及答案

1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。

（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料；
（2） 某溶液，含MgCl 2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287。

其中：Na 2SO 4摩尔质量为142.0，K 2SO 4摩尔质量为174.3，H 2O 摩尔质量为18.02，MgCl 2摩尔质量为95.21，NaCl 摩尔质量为58.44，KCl 摩尔质量为74.55。

(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。

解：a.用重量%表示物料的组成：
b.用摩尔%表示物料组成：
物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol ）
c.用克/100克水表示物料组成：
d.用克/100克盐表示物料组成：
（2）某溶液，含MgCl 2 434.8 g/L 、NaCl 18.3 g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287kg/L 。

解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g)
a.用重量%表示物料的组成： %00.75%100150
3020150
:%
00.15%100150
302030
:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)
(172.03
.17430
:)(141.00
.14220
:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637
.8324
.8:%99.1%100637
.8172.0:%
63.1%100637.8141
.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)
100/(00.20100150
30
:)100/(33.13100150
20
:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050
150
:)100/(00.601005030:)
100/(00.401005020
:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%1001287
8
.787:
%58.3%10012871
.46:%
42.1%10012873
.18:%78.33%1001287
8
.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl
b.用摩尔%表示物料组成：
溶液总摩尔数：4.567+0.313+0.618+43.718=49.216（mol ）
c.用克/100克水表示物料组成：
d.用克/100克盐表示物料组成：
1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。

50℃溶液中CaCl 2含量不同时KCl 的溶解度
)(718.4302
.188.787:)
(618.055.741.46:)
(313.044
.583
.18:)(567.421
.958
.434:22
mol O H mol KCl mol NaCl mol MgCl ====%
83.88%100216
.49718
.43:
%
26.1%100216.49618
.0:%64.0%100216.49313
.0:%28.9%100216.49567.4:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )
100/(00.1001008
.7878
.787:
)
100/(85.51008.7871
.46:)
100/(32.21008.7873
.18:)
100/(19.551008.7878
.434:222222O gH g O H O gH g KCl O gH g NaCl O gH g MgCl =⨯=⨯==⨯=⨯)
100/(81.1571002
.4998
.787:
)
100/(23.91002.4991
.46:)
100/(67.31002.4993
.18:)
100/(10.871002.4998
.434:
22gS g O H gS g KCl gS g NaCl gS g MgCl =⨯=⨯=⨯=⨯
解：绘制的KCl 的溶解度曲线如下图：
1-3分析下列物料所属水盐体系的组分数。

（1） 海水，主要盐分为NaCl 、MgCl 2、MgSO 4、K 2SO 4、CaSO 4； （2） 某天然盐湖卤水，主要盐分为Na 2CO 3、Na 2SO 4、NaCl ；
（3） 某井盐苦卤，其主要成分为KCl 、NaCl 、MgCl 2、CaCl 2、H 3BO 3。

解：（1）的组分数为：C=4+2=6。

（2）的组分数为：C=1+3=4。

（3）的组分数为：C=5+2=7。

第二章 二元水盐体系相图
2-1 标绘下列体系的相图，注明各个区域意义，并用相律分析各区的相数和自由度。

（1）KCl-H 2O 体系（相平衡数据见表2-1）。

表2-1 KCl-H 2O 体系相平衡数据
含量（）溶解度（）
图1-1 KCl的溶解度曲线
（2）NaNO
3-H
2
O体系（相平衡数据见表2-2）。

表2-2 NaNO
3
-H
2
O体系相平衡数据
解：2-1（1）及2-1（2）标绘的相图如下：
在图2-1（1）KCl-H 2O 体系相图中：
①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；
②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ③KCl 的结晶（KCl+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0； ⑤冰与KCl （冰+KCl ）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。

在图2-1（2）NaNO 3-H 2O 体系相图中：
图2-1（1） KCl-H 2O体系相图
重量％
图2-1（2） 体系相图
①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2； ②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
③NaNO 3的结晶（NaNO 3+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；
⑤冰与NaNO 3（冰+ NaNO 3）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。

2-2 1000公斤含KCl5%的溶液，在95℃下蒸发掉900公斤水，计算：
（1）蒸发后析出的固相量及母液的量。

（2）把蒸发后的母液冷却到15℃，在冷却过程析出的固相量及最后的液相量。

解法一：用杠杆规则法求解 如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。

（1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。

∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有：
HM
MM 1100900=
即：51009001
MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1，又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，故蒸发后：
)(60.2210060
.6460
.141001
1111kg S L M L W S =⨯=
⨯=
)(40.7760.22100111kg W W W S M L =-=-= （2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，故冷却后：
)(02.1140.7732
.7572
.1040.772
2222kg S L M L W S =⨯=
⨯=
)(38.6602.1140.77222kg W W W S M L =-=-=
解法二：用母液的浓度求解
如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。

（1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。

∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有：
HM
MM 1100900=
即：51009001
MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1。

又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，而原始物料中总水量为950kg,蒸发掉900kg 水
图2-2 -体系相图
重量％
后，M 1当中的水量为50kg,亦即 L 1当中的水量为50kg,由图2-2中可读得L 1的KCl 含量为35.40%，设L 1当中的KCl 量为1KCl W kg,则：50
60.6440.351
KCl W =，解之, ）
（kg W KCl 40.271=,)(40.7740.27501kg W L =+=， ∴)(60.2240.77100111kg W W W L M S =-=-=
（2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，则)(40.7712kg W W L M ==，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，由题意，M 2当中的水量为50kg ，亦即 L 2当中的水量为50kg, 由
图2-2中可读得L 2的KCl 含量为24.68%，设L 2当中的KCl 量为2KCl W kg,则：50
32.7568.242
KCl W =，解之, ）
（kg W KCl 38.162=,)(38.6638.16502kg W L =+=, ∴)02.1138.6640.77222kg W W W L M S =-=-=。

第三章 三元水盐体系
3-1标绘NaCl-Na 2SO 4-H 2O 体系50℃等温图，注明各区域的意义；试分析含NaCl 10%，
Na 2SO 415%，H 2O75%的系统50℃等温蒸发过程。

NaCl-Na 2SO 4-H 2O 体系50℃数据
解：1.答案如图3-1所示。

2.50℃系统点M 等温蒸发过程如图3-2及表3-1
图3-1
体系50℃相图
图3-3 体系50℃相图
填空：固相 B 的溶解度随温度升高而加大，固相 A 的溶解度随温度升高而减小。

系统M 在60℃时状态为 未饱和溶液 ，冷却至40℃时有 B 析出，继续冷却至20℃时会有 B 1 析出。

3-3有含KCl 5%，K 2SO 45%，H 2O90%的体系在25℃等温蒸发，如果系统重100公斤，试计
算：
（
1）K 2SO 4析出量最大时的蒸发水量，K 2SO 4析出量及析出率； （2）蒸发水量为60公斤时K 2SO 4析出量及析出率； （3）K 2SO 4析出率为85%时的蒸发水量。

[选做]
解：（1）如图3-4-（1）
A B
W
图3-3
a. )(69.7510062.3596
.261002kg WR
MR W O H =⨯=⨯=
b.首先求取蒸发后得到的浆料R W )(31.2469.75100kg W R =-= )(78.431.2491.8850
.1731.24kg EB W B =⨯=⨯=
%60.95%1005
78.4=⨯=B η
（2）如图3-4-（2）
设蒸发后得到的浆料点为P, 由题意：
40
60
=WM ,又∵66.8=WM ,解之：99.12=MP ,据此可在相图中标出P 点。

∴)(67.34025
.9028
.840kg LB
LP W B =⨯=
⨯=
溶液
图3-5-（1） 体系25℃相图图3-4-（1） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图
%40.73%1005
67
.3=⨯=
B η
（3）如图3-4-（3）
∵%85=B η,∴
%85%1005
=⨯B
W ,解之：B W =4.25（kg ） 首先确定系统M 被蒸发到K 2SO 4析出率为85%时，所得到的饱和母液L 点的确定方法。

因为由题意知：L 母液中KCl 量仍为5kg(KCl 一直未析出), K 2SO 4之量为0.75(5.00-4.25)kg,所以母液L 点在直线
b a 75
.05
-
=[注：a 、b 之取值分别在WA 、WB 边上取值]与饱和曲线b ′
E 之交点上，即直线WL 与曲线b ′E 之交点为L 点。

其次，知道了L 点，连接BL ，则直线WM 之延长线与直线BL 两线之交点，即为系统被蒸发后K 2SO 4析出率为85%时所得到的浆
溶液
图3-5-(2)
体系25℃相图图3-4-（2） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图
料点Q 。

∴)(31.6710049
.2683.171002
kg WQ MQ W O H =⨯=⨯=
4-1 计算下列复盐的耶涅克指数J 值。

（1）钾茫硝Na 2SO 4·3 K 2SO 4 （2）光卤石KCl ·MgCl 2·6H 2O
解：(1) ∵31:4
2
4
2
SO K SO N a ：=n n ∑=+=)(431mol n 干盐
∴2510041
4
2
SO Na =⨯=J 751004
34
2
SO K =⨯=J
(2) 6:15.0:2
2
2
M gCl 2：：=O H Cl K n n n ∑=+=)(5.115.0mol n 干盐
∴333.331005.15.022
=⨯=
Cl K J 67.661005
.11
2MgCl =⨯=J
溶
液
图3-5-(3)
体系25℃相图
图3-4-（3） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图
4001005
.16
2=⨯=
O H J 4-2 标绘下列体系的干基图，注明各区域的意义，判断水合物、复盐及零变点的类型。

（1）Na +，K +，Mg ++|| SO 4=-H 2O 体系，25℃；
++++=
10242242424242Pic —K 2SO 4·Mg 2SO 4·6H 2O ；Eps —Mg 2SO 4·7H 2O 。

（2）Na +，K +||Cl -，SO 4=-H 2O 体系，25℃；
++-=
解：4-2（1）1.标绘的干基图如图4-1所示。

2.各区域的意义如图4-1所示。

3.各相关问题判断：（1）经判断Eps及S10为Ⅰ型水合物；
（2）对复盐Gla、Ast及Pic的判断：
首先应在图4-1中标绘出此三种复盐点的位置，复盐Gla、Ast及Pic 在图4-1中标绘出的位置分别为D、F及H三点。

经判断复盐Gla、Ast及Pic均为异成分复盐。

图
4-1 Na+
，
K+
，
Mg++|| SO
4
=-H
2O
体系25℃相图
（3）对零变点E、P、Q及R的判断：
经判断零变点E、P、Q均为相称零变点，零变点R为第一种不相称零变点。

解：4-2（2）1.标绘的干基图如图4-2所示。

2.各区域的意义如图4-2所示。

3.各相关问题判断：
（1）经判断S10为Ⅱ型水合物；
（2）对复盐Gla判断：
首先应在图4-2中标绘出此种复盐点的位置，复盐Gla在图4-2标绘出的位置为G点。

经判断复盐Gla为异成分复盐。

图4-2 Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系25℃相图
（3）对零变点R 、H 、P 及Q 的判断：
经判断零变点R 及H 均为相称零变点；零变点P 及Q 均为非相称零变点，其中P 为第一种非相称零变点，Q 为第二种非相称零变点。

4-3判断图4-3中系统R 及N 两点等温蒸发的析盐顺序，已知R 及N 两点均为未饱和溶液，且P 及Q 两点均为三盐共饱点。

解：经过图4-3（1）及图4-3（2）的相图分析，系统R 及N 两点等温蒸发的析盐顺序如表4-1及表4-2。

图4-3 A —B —H 2O 体系相图
图4-3（1） A —B —H 2O 体系相图
图4-3（2） A —B —H 2O 体系相图
表4-1 系统R点等温蒸发的析盐顺序
表4-2 系统N点等温蒸发的析盐顺序
第六章五元水盐体系
6-1计算下列物料在Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O五元体系中耶乃克指数J′值。

其中：MgSO
4摩尔质量为120.4、MgCl
2
摩尔质量为95.21、Na2Cl2摩尔质量为116.9、
K2Cl2摩尔质量为149.1、K2SO4摩尔质量为174.3、H2O摩尔质量为18.02。

注:①在做作业时，所用到的物质的摩尔质量，严格按照题目所给的摩尔质量进行计算。

②作业的计算结果均取三位小数。

（1）某苦卤，其组成（g/L）如表6-1。

①从1L 苦卤出发，算出各盐及水的摩尔数：MgSO 4 716.04.12017
.86=
MgCl 2 696.121.9543
.161=
Na 2Cl 2 031.19.11650
.120=
K 2Cl 2 142.01.14920
.21=
H 2O
413.4802
.1840
.872= ②进而求出各个离子的摩尔数： K 22+ 0.142
Mg 2+ 0.716+1.696=2.412 SO 42- 0.716 Na 22+ 1.031
Cl 22- 1.696+1.031+0.142=2.869
③计算出K 22+ Mg 2+ SO 42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准： Σ三离子=0.142+2.412+0.716=3.270 ④按照J'值含义，计算出J'值：
K 2
2+
343.4100270.3142
.0=⨯ Mg 2+
761.73100270
.3412
.2=⨯ SO 4
2-
896.21100270.3716
.0=⨯ Na 2
2+
529.31100270
.3031
.1=⨯
Cl 22-
737.87100270.3869
.2=⨯ H 2O
520.1480100270
.3413
.48=⨯ （2）某人造光卤石，其组成（wt ,%）如表6-2。

①从100g 人造光卤石出发，算出各盐及水的摩尔数：MgSO 4 021.04.1205
.2=
MgCl 2 320.021
.955
.30=
Na 2Cl 2
068.09.1160
.8=
K 2Cl 2 141.01.1490
.21=
H 2O
109.202
.180
.38= ②进而求出各个离子的摩尔数： K 22+ 0.141
Mg 2+ 0.021+0.320=0.341 SO 42- 0.021 Na 22+ 0.068
Cl 22- 0.320+0.068+0.141=0.529
③计算出K 22+ Mg 2+ SO 42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准： Σ三离子=0.141+0.341+0.021=0.503 ④按照J'值含义，计算出J'值：
K 2
2+
032.28100503.0141
.0=⨯ Mg 2+
793.67100503
.0341
.0=⨯ SO 4
2-
175.4100503.0021
.0=⨯ Na 2
2+
519.13100503
.0068
.0=⨯
Cl 22-
168.105100503.0529
.0=⨯ H 2O
284.419100503
.0109
.2=⨯ （3）固相Lan （K 2 SO 4·2Mg SO 4）
解：Lan （K 2 SO 4·2Mg SO 4）中总干盐的摩尔数为：1+2=3mol, 其中K 2++=1 mol 、Mg ++=2 mol 、 SO 4==3 mol
计算出K 2++、Mg ++及SO 4=三种离子摩尔数之和（简写为∑三离子），作为基准： ∑三离子=1+2+3= 6（mol ） 按照J ′值含义，计算出J ′值：
K 2++ 667.1610061
=⨯
Mg ++ 333.3310062
=⨯
SO 4= 000.501006
3
=⨯
其J ′值为：K 2++ 16.667、 Mg ++ 33.333、SO 4= 50.000。

6-2标绘Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 体系100℃简化干基图，相平衡数据见表6-3，注明各区域的意义，并回答所绘制的图当中有多少个四盐共饱点？有多少条三盐共
饱线？有多少个面与Na 2Cl 2共饱和？所绘制的相图要求摆放位置如下：
表6-3 Na +、K +、Mg ++
-、SO =—H 解：标绘的Na +
、K +
、Mg ++
//Cl -、SO 4=
—H 2O 体系100℃简化干基图如图6-1；各区
域的意义见图6-1。

所绘制的图当中有8个四盐共饱点，有16条三盐共饱线，有9个面与Na 2Cl 2共饱和。

SO 42-K 22+
Mg 2+
SO
2-K 22+图6-1 Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 体系100℃相图 （对Na 2Cl 2饱和）。