乒乓球提拉弧圈球与力学

考察上式我们可以得知，对于 同一个球来说，它的密度和半 径是固定的。因此它的升力就 取决于速度v和角速度ω。速度 和角速度越大，升力就越大， 也就是弧线越明显~
下面研究侧向飞行轨迹
侧旋与上旋基本类似，我们只需要调整 观测的角度即可发现其共性： 左侧旋球在飞行时近似以垂直线为轴 向左侧旋转。飞行时球的上沿和下沿气流 没有什么变化，不产生压力差；球的前沿 和后沿环流与空气流动方向垂直，也不产 生压力差；球的左侧空气环流与空气流动 方向相反，球右侧空气环流与空气流动方 向一致。故球的左、右侧产生一个压力差， 方向向右，球所受的合力（P）指向球的 右侧后，因此，左侧旋球在空中飞行有向 右偏拐的趋势。而右侧旋球的飞行弧度正 好与左侧旋球相反，有向左偏拐的趋势。
上个页面的视频介绍了拉弧圈球的技术要领。从 实际的动作上对这个问题做了一个诠释: 其中上面介绍的有几句话是很重要的：摩擦为主， 击打球的侧下部！ 摩擦为主说明了，要打出高质量的弧圈球，球自 身的转动非常重要！只有球发生了强烈的自转， 才有可能根据马格纳斯效应产生在空中转弯的效 果（下面会做进一步阐述） 而击打球的侧上部则规定了球的初始运动方向， 也可以说把球的运动轨迹大致定了下来！ 根据力的三要素：大小，方向，作用点。只有讲 这几点完美的结合，才能产生和预期效果同样的 弧线！
乒乓球中，提拉弧圈球是得 分的关键方法，它可以有不同的 方法，不同的旋转：前冲，侧拐， 高弹…… 尤其是拉侧旋，在空中画出的美 妙弧线更是让人叹为观止！
提拉弧圈球是一项结合力量，技 巧的综合性技术。下面先介绍一 下整体流程，然后结合球的轨迹， 进行力学分析……
在乒乓球运动中，球自身的运动有 不旋转和旋转两种形式。球的旋转 包括上旋球、下旋球和侧旋球，其 中上旋球（弧圈球）的应用更为广 泛，主要表现在以弧圈球为主和快 攻结合弧圈球技术被越来越多的运 动员所采用。因此，在乒乓球运动 中，对球旋转的研究尤其重要。
在任意时刻，我们都可以找到一个角度，使 得前进与侧拐方向垂直，从而在每一个△t时 刻，都会有一个F合偏离原轨道，由于F=ma， 每一时刻都会有一个异于运行轨道的加速度， 所以每一时刻球的轨道都不尽相同，将这些 偏离串在一起，就画出了球整个在空中的弧 线~~~
上面就是我对弧圈球的 一点简单的认识与研究， 很肤浅，望见谅！
不妨先从击球时说起： 根据来球距网的远近、击球点的高低、球的旋 转性能以及击球时间的早晚等不同情况，对于弧 线的要求也不同。一般情况下，在同一距离击球 时，击球点越低，越应注意打出弧线，因为只有 这样才能让球顺利通过球网，并且能够过网即坠， 不会出界。 在同一高度击球时，有两种情况：一种是击球 点比网高时，距网越远，越应当注意打出弧线， 这样球能够在空中飞行更长的时间；另一种是击 球点比网低时，距网越近也越应当注意打出弧线， 弧线曲度的大小主要决定于出球角度。而决定出 球角度大小的主要因素有：拍形角度和击球部位； 击球时的发力防线；击球时的发力大小；对方来 球时的旋转性能和旋转强度。
球的来去时的运动方向，及 简略的受力情况。
当球旋转在空中运动时，由于 球体前进时产生的环流与空气 相互作用，球体周围的流线分 布会产生相当大变化。球旋转 的强烈与否和方向不同，导致 产生的效果也不同。
马格纳斯效应
在粘性不可压缩流体中运动的 旋转圆柱受到举力的一种现象。
由Daniel Bernoulli定律：当流体流经球体 而加速时，流体（本身的）的压力会下降。 P/γ ＋ z ＋ V2/(2g)＝常数 其中的P 是流体容积中某个考虑点的压力， γ 是流体的相对体积质量，z 是某个考虑 点的高度，V 是某个考虑点上流体的速度， 而g 是重力加速度。正如你能看到的，如 果方程左方维持固定，并假设z 是常数， 则当速度加快时，压力就会减小。同样地， 如果压力增加，则速度就会减慢。
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不妨再看看世界高手对决时的运用
此为教授拉侧旋弧圈球的方法
友情提示 如果上几个视频看不了的 话，我会把视频一块打包， 可以在文件夹中直接找到， 单独播放^_^
正手侧旋弧圈 特点与运用：飞行弧线低，具上旋和侧旋两特征。 由于球出手弧线的弯曲度较大，球落台后向对方 右侧拐并下沉，威胁大。还可起到变化击球节奏 的作用。 （是得分的利器！） 要点：拉球的下降期，有一个向内侧兜动动作， 迎球挥拍，向外侧向前上，大臂带动前臂收缩， 加速摩擦球。击球部位由球的右侧中部或中下部 向右侧中上部摩擦。
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击球时，要看准球，准确出击！ 由动量定理可知，物体运动过程中， 在某段时间内动量的改变等于所受 合外力在这段时间内的来自百度文库量，即 F· △t=mVt-mV0 其中，F 代表合外力，t 代表时间， m 代表质量，Vt 代表末速度，V 0 代表初速度 所以球速是与挥拍速度，更主要的 是击球一瞬间时的速度有关。
根据马格纳斯效应，如上图沿 着逆时针旋转的，向左飞行的 球，遇到相对其向右的空气阻 力时，由于上方产生的摩擦力 更大，所以相比而言F下>F上， F为其合力， 即F=F下-F上。 综上，可知球会在竖直平面内 产生一个弧线，类似于拱形一 样的……
有此，马格纳斯效应是一个延伸。 通过参考资料我们得知，马格纳斯 升力表达式：对于在流体中移动并 旋转的球体，可用以下公式： FL ＝ πρ vr3ω 其中r 是球体的半径。通过这 个公式中相应的单位会算出升力的 单位为lb（英制）或N（国际单位 制）。ω 是它的角速度，单位是 rad/s
向前运动的球在以顺时针方向 旋转时，左侧由于迎着气流运 动，受到的空气摩擦力会更大。 这就得使球左侧受到的压力比 右侧更大，足球在压力平衡的 作用下便会朝右偏。如果足球 以逆时针方向旋转，则相反~
侧上旋球包含侧旋和上 旋~~~ 先从上旋说起
上旋球在空中飞行时沿着横轴向前旋转， 由于粘滞性，球会带动周围空气跟着它一 起旋转。当球向前飞行时 ，球体上沿的空 气环流与迎面空气阻力相反，这一区域的 空气流速较小；而球体下沿空气环流与迎 面空气阻力一致，这一区域的空气流速较 大。根据伯努利定理，流速大的地方压强 较小，流速小的地方压强较大，所以球的 上沿压强大，下沿压强小，上、下沿产生 了压力差，方向向下；由于球体的前沿和 后沿环流与空气流动方向垂直，所以不引 起压强差。根据平行四边形法则，球所受 的合力（P）指向球的前下方。从以上分析 可知，上旋球在飞行过程中有下降趋势， 飞行的弧线比较陡，飞行的距离比不旋转 球要短些。
同样，击球的时间也是很有讲究的：不同时 间击球，不仅产生的效果不同，其产生的节奏变 化，击球频率的变化，也会对整个球甚至比赛产 生很大的影响的！ 上升期击球：大多数时候击球时球要比网高， 可以直接向下“拍”，速度快，威力强。用于爆 冲等想置对方于死地的时候。因球具有较大反弹 力，在制造弧线时曲度不宜过大，打出的距离不 宜过长，以免回球出界。 高点期击球：用于过渡或控制球，在以巧破 千金的球中很常见。回球的弧线有一定的曲度即 可，注意控制打出的距离。 下降期击球：一般提拉弧圈球多采用此种击 球时机，球在空中时间会相对长一些，弧线会更 加“诡异”一些，给对方回球增添了更大的压力。 回球弧线曲度大一些，以免回球不过网。