第八章 博弈论
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完全信息动态博弈指的是各博弈方先后行动，后行动 者知道先行动者的具体行动是什么且各博弈方对博弈 中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全
了解的博弈。
动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称为一个“ 阶段”，因此一个动态博弈就会有多个甚至无限个博 弈阶段。
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
静态博弈，参与人同时选择行动；
动态博弈，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先 行动者所选择的行动的博弈。 （4）从信息获得情况，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息指每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合 及得益函数都有准确完备的知识。 根据（3）、（4）划分组合得到四类博弈类型：完全信息静态博 弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态
罪犯乙
坦白（L） 抗拒（R）
罪犯甲
坦白（T） 抗拒（B）
-5 -9
-5 0
0 -9 -1 -1
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（一）博弈论基本介绍
1. 定义：
博弈论（game theory），又译对策论。研究决策
主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种
决策的均衡问题。
国际视野
创新能力
创业精神
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
例：可口可乐与百事可乐的博弈
（1）如果双方都不涨价，各得利润10单位；
（2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利 润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利 润-20，百事可乐利润30；
（4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利
润35；
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
可口可乐与百事可乐的博弈矩阵
参与者2 百事可乐 不涨价 不涨价 涨价 涨价
参与者1
10，10 -20，30
100，-30 140，35
可口可乐
返回
3. 分类
（1）根据参与人的多少，分为两人博弈或多人博弈； （2）根据参与人是否合作，分为合作博弈或非合作博弈：
博弈
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
完全信息静态博弈：剪刀、石头、布
完全信息动态博弈：下棋
不完全信息静态博弈：暗标拍卖（密封标书、统一时
间公证开标，各博弈方无法知道其他人的策略） 不完全信息动态博弈：黔驴技穷，路遥知马力，日久 见人心
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（二）纳什均衡概念
房地产开发博弈（静态）的收收益矩阵
开发商Ａ 开发 不开发 开发 －4，－4 0， 2 不开发 2，0 0，0
开发商Ｂ
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
两个房地产开发商的例子 A先行动，B后行动 -4，-4
B
A
2，0 0，2
B
国际视野
0，0
创新能力
创业精神
社会责任
在序列博弈中，先行者处于有利地位，可得到竞争 优势。 在序列博弈中，先行者可以用既成事实获得竞争优 势。在这种情况下，怎样才能获得先行优势呢？理 性的厂商都知道先行者优势，并希望让竞争者确信 自己一定会开发，从而放弃开发。怎样才能做到这
创业精神
社会责任
1．对社会无害的合作，通过某些规则实现 • 设两辆汽车同时到达一个十字路口，每个驾驶员都
有开和等两种选择，博弈结果如下：
驾驶员2 开 开 驾驶员1 等 -8，-8 等 4， 0
0， 4
0， 0
2．对社会有害的合作，设法制止
囚徒困境中，如果两个囚徒形成攻守同盟，则罪犯得到 好处，对社会不利。例如在寡头厂商的定价博弈中，勾 结定高价对双方都有好处，但对社会不利，因此受到反 垄断法的严密监控。 寡头厂商的价格博弈收益矩阵如下：
一种无法反悔的行动。 要使对手确信自己的承诺，必须做到如果不 开 发 ， 会导致自 己更大的损失。改变竞争者对自己行动的预期，从而迫使竞 争者选择对自己有利的策略，达到限制对手的目的。 承诺和策略性行动是有风险的，其效果在很大程度上取决于 参与者对各自收益函数的估计和行为准则。适当的非理性行
一点呢？
威胁、承诺
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
（1）空头威胁 如果厂商的努力不足以使对手相信自己 肯定会开发，如制造舆论、研究与开发投入、广告宣传 等，这种努力称为空头威胁。它不能吓退竞争者。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（2）承诺和策略性行动
如果厂商想要吓退竞争者，必须作出一定 开 发 的承诺，它是
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
罪犯乙
坦白（L） 抗拒（R）
罪犯甲
坦白（T） 抗拒（B）
-5 -9
-5 0
0 -9 -1 -1
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
2、严格劣策略的重复剔除 首先找出某个参与人的严格劣策略(假定其存在)， 把这个劣策略剔除掉，重新构造一个不包含已剔 除策略的新的博弈； 所谓“严格劣策略” 是指：在博弈中，不论其他 参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策 略中，对自己严格不利的策略。 重复这个过程。
社会责任
在产业经济学中，许多产业市场是寡头断市场。
在分析寡头垄断市场中企业决策行为时，必须把 各种决策者之间的策略及其相互作用纳入到经济 模型中，这就是博弈分析。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
2. 博弈的组成要素
参与人：决策主体；
行为：参与人的决策变量；
策略：参与人选择其行为的规制；
信息：有关其他参与人（对手）的特征和行动的知 识； 收益：参与人从博弈中获得的利益水平； 均衡：所有参与人的最优策略或行动的组合。
为的名声（勇敢、疯狂等），将有助与取得先行者优势。
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
破釜沉舟 背水一战
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（五）合作的诱惑
在类似囚徒的困境这样的博弈中，存在着通过合作 （共谋、勾结和串通）改善博弈结果的诱惑，这样 可以是大家的收益都得到改善。
国际视野
创新能力
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
一个博弈可能有多个纳什均衡，而具体哪个均衡会 实现，纳什均衡本身不能给出回答，任何有限博弈 都存在至少一个纳什均衡。
剪刀、石头、布的纳什均衡是什么？
混合策略纳什均衡：各以1/3的概率出剪刀、石头 、布
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（四）完全信息动态博弈求解
厂商2 高价 厂商1 高价 50，50 低价 10，70
低价
70，10
国际视野
30，30
创新能力 创业精神 社会责任
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
例子
剪刀、石头、布 下棋
• 囚徒困境（Prisoner’s dilemma）
有甲、乙两名罪犯，政策是坦白从宽、抗拒从严。 一人坦白另一抗拒，则坦白者关1年，抗拒者关9年； 两人全部抗拒各关1年； 两人全部坦白各关5年。 结果如果？
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
择策略的完全信息，因而先行动者在选择自己的
策略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者
选择的影响，并采取相应的对策。
上述博弈也成为序列博弈
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
两个房地产开发商的例子
从表可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（Ａ开发，Ｂ不 开发）和（Ａ不开发，Ｂ开发），我们无法确定是开发商Ａ 选择开发，开发商Ｂ选择不开发，还是恰恰相反的结果。
纳什均衡（Nash equilibrium）：博弈的任何
一方不能够单独改变战略来提高收益的一组战略
被称为纳什均衡（Nash equilibrium）
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（三）完全信息静态博弈求解
1. 占优策略均衡
在一些博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依赖 于其他参与人的策略选择； 不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是唯一的 ，这样的最优策略被称为“占优策略”。 如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与 人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。 在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那 么占优策略均衡是可以预测到的唯一的均衡，因为没有 一个理性的参与人会选择劣策略。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
140，35 参与者2
百事可乐
-20，30 100，-30
参与者1
可口可乐
参与者2
百事可乐
10，10
在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行
动的参与人在自己行动之前就可以观察到先行动
者（参与人）的行为，并在此基础上选择相应的
策略。而且，由于先行动者拥有后行动者可能选
一个动态博弈的扩展式表达应包含以下要素： (1)参与人集合：I＝1，…，n； (2)参与人的行动顺序：谁在什么时候行动； (3)参与人的行动空间：在每次行动时，参与人有 些什么行动可供选择； (4)参与人的信息集：每次行动时，参与人知道些 什么； (5)参与人的得益函数：在博弈结束后，每个参与 人得到些什么；
管理经济学
阮建青 浙江大学 管理学院 农业经济管理系 Office Room: 启真大楼 1307 Email: ruanjq@126.com
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
第八章 博弈论
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
提纲：
（一）博弈论基本介绍
（二）纳什均衡概念
（三）完全信息静态博弈求解
（四）完全信息动态博弈求解 （五）合作的诱惑
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
博弈树 通常用“博弈树”来表述有限策略动态博弈。 ①结：结包括决策结和终点结。 ②枝：博弈树上，枝是从一个决策结到其直接后续 结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择 。在每一个枝旁标注该具体行动的代号。一般地 ，每个决策结下有多个枝，给出每次行动时参与 人的行动空间，即此时有哪些行动可供选择。
（3）根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与 变和博弈。
零和博弈。一方的赢必然伴随着另一方的输，总和为零。 常和博弈。在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之和 总是等于一个非零常数。 变和博弈。不同策略组合下各博弈方的得益之和是不同的。
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创业精神
社会责任
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（3）从行动的先后次序，分为静态博弈和动态博弈。
了解的博弈。
动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称为一个“ 阶段”，因此一个动态博弈就会有多个甚至无限个博 弈阶段。
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
静态博弈，参与人同时选择行动；
动态博弈，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先 行动者所选择的行动的博弈。 （4）从信息获得情况，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息指每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合 及得益函数都有准确完备的知识。 根据（3）、（4）划分组合得到四类博弈类型：完全信息静态博 弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态
罪犯乙
坦白（L） 抗拒（R）
罪犯甲
坦白（T） 抗拒（B）
-5 -9
-5 0
0 -9 -1 -1
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（一）博弈论基本介绍
1. 定义：
博弈论（game theory），又译对策论。研究决策
主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种
决策的均衡问题。
国际视野
创新能力
创业精神
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
例：可口可乐与百事可乐的博弈
（1）如果双方都不涨价，各得利润10单位；
（2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利 润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利 润-20，百事可乐利润30；
（4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利
润35；
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可口可乐与百事可乐的博弈矩阵
参与者2 百事可乐 不涨价 不涨价 涨价 涨价
参与者1
10，10 -20，30
100，-30 140，35
可口可乐
返回
3. 分类
（1）根据参与人的多少，分为两人博弈或多人博弈； （2）根据参与人是否合作，分为合作博弈或非合作博弈：
博弈
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创业精神
社会责任
完全信息静态博弈：剪刀、石头、布
完全信息动态博弈：下棋
不完全信息静态博弈：暗标拍卖（密封标书、统一时
间公证开标，各博弈方无法知道其他人的策略） 不完全信息动态博弈：黔驴技穷，路遥知马力，日久 见人心
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（二）纳什均衡概念
房地产开发博弈（静态）的收收益矩阵
开发商Ａ 开发 不开发 开发 －4，－4 0， 2 不开发 2，0 0，0
开发商Ｂ
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
两个房地产开发商的例子 A先行动，B后行动 -4，-4
B
A
2，0 0，2
B
国际视野
0，0
创新能力
创业精神
社会责任
在序列博弈中，先行者处于有利地位，可得到竞争 优势。 在序列博弈中，先行者可以用既成事实获得竞争优 势。在这种情况下，怎样才能获得先行优势呢？理 性的厂商都知道先行者优势，并希望让竞争者确信 自己一定会开发，从而放弃开发。怎样才能做到这
创业精神
社会责任
1．对社会无害的合作，通过某些规则实现 • 设两辆汽车同时到达一个十字路口，每个驾驶员都
有开和等两种选择，博弈结果如下：
驾驶员2 开 开 驾驶员1 等 -8，-8 等 4， 0
0， 4
0， 0
2．对社会有害的合作，设法制止
囚徒困境中，如果两个囚徒形成攻守同盟，则罪犯得到 好处，对社会不利。例如在寡头厂商的定价博弈中，勾 结定高价对双方都有好处，但对社会不利，因此受到反 垄断法的严密监控。 寡头厂商的价格博弈收益矩阵如下：
一种无法反悔的行动。 要使对手确信自己的承诺，必须做到如果不 开 发 ， 会导致自 己更大的损失。改变竞争者对自己行动的预期，从而迫使竞 争者选择对自己有利的策略，达到限制对手的目的。 承诺和策略性行动是有风险的，其效果在很大程度上取决于 参与者对各自收益函数的估计和行为准则。适当的非理性行
一点呢？
威胁、承诺
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
（1）空头威胁 如果厂商的努力不足以使对手相信自己 肯定会开发，如制造舆论、研究与开发投入、广告宣传 等，这种努力称为空头威胁。它不能吓退竞争者。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（2）承诺和策略性行动
如果厂商想要吓退竞争者，必须作出一定 开 发 的承诺，它是
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
罪犯乙
坦白（L） 抗拒（R）
罪犯甲
坦白（T） 抗拒（B）
-5 -9
-5 0
0 -9 -1 -1
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
2、严格劣策略的重复剔除 首先找出某个参与人的严格劣策略(假定其存在)， 把这个劣策略剔除掉，重新构造一个不包含已剔 除策略的新的博弈； 所谓“严格劣策略” 是指：在博弈中，不论其他 参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策 略中，对自己严格不利的策略。 重复这个过程。
社会责任
在产业经济学中，许多产业市场是寡头断市场。
在分析寡头垄断市场中企业决策行为时，必须把 各种决策者之间的策略及其相互作用纳入到经济 模型中，这就是博弈分析。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
2. 博弈的组成要素
参与人：决策主体；
行为：参与人的决策变量；
策略：参与人选择其行为的规制；
信息：有关其他参与人（对手）的特征和行动的知 识； 收益：参与人从博弈中获得的利益水平； 均衡：所有参与人的最优策略或行动的组合。
为的名声（勇敢、疯狂等），将有助与取得先行者优势。
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
破釜沉舟 背水一战
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（五）合作的诱惑
在类似囚徒的困境这样的博弈中，存在着通过合作 （共谋、勾结和串通）改善博弈结果的诱惑，这样 可以是大家的收益都得到改善。
国际视野
创新能力
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
一个博弈可能有多个纳什均衡，而具体哪个均衡会 实现，纳什均衡本身不能给出回答，任何有限博弈 都存在至少一个纳什均衡。
剪刀、石头、布的纳什均衡是什么？
混合策略纳什均衡：各以1/3的概率出剪刀、石头 、布
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（四）完全信息动态博弈求解
厂商2 高价 厂商1 高价 50，50 低价 10，70
低价
70，10
国际视野
30，30
创新能力 创业精神 社会责任
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创新能力
创业精神
社会责任
例子
剪刀、石头、布 下棋
• 囚徒困境（Prisoner’s dilemma）
有甲、乙两名罪犯，政策是坦白从宽、抗拒从严。 一人坦白另一抗拒，则坦白者关1年，抗拒者关9年； 两人全部抗拒各关1年； 两人全部坦白各关5年。 结果如果？
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
择策略的完全信息，因而先行动者在选择自己的
策略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者
选择的影响，并采取相应的对策。
上述博弈也成为序列博弈
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
两个房地产开发商的例子
从表可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（Ａ开发，Ｂ不 开发）和（Ａ不开发，Ｂ开发），我们无法确定是开发商Ａ 选择开发，开发商Ｂ选择不开发，还是恰恰相反的结果。
纳什均衡（Nash equilibrium）：博弈的任何
一方不能够单独改变战略来提高收益的一组战略
被称为纳什均衡（Nash equilibrium）
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
（三）完全信息静态博弈求解
1. 占优策略均衡
在一些博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依赖 于其他参与人的策略选择； 不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是唯一的 ，这样的最优策略被称为“占优策略”。 如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与 人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。 在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那 么占优策略均衡是可以预测到的唯一的均衡，因为没有 一个理性的参与人会选择劣策略。
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
140，35 参与者2
百事可乐
-20，30 100，-30
参与者1
可口可乐
参与者2
百事可乐
10，10
在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行
动的参与人在自己行动之前就可以观察到先行动
者（参与人）的行为，并在此基础上选择相应的
策略。而且，由于先行动者拥有后行动者可能选
一个动态博弈的扩展式表达应包含以下要素： (1)参与人集合：I＝1，…，n； (2)参与人的行动顺序：谁在什么时候行动； (3)参与人的行动空间：在每次行动时，参与人有 些什么行动可供选择； (4)参与人的信息集：每次行动时，参与人知道些 什么； (5)参与人的得益函数：在博弈结束后，每个参与 人得到些什么；
管理经济学
阮建青 浙江大学 管理学院 农业经济管理系 Office Room: 启真大楼 1307 Email: ruanjq@126.com
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创新能力
创业精神
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第八章 博弈论
国际视野
创新能力
创业精神
社会责任
提纲：
（一）博弈论基本介绍
（二）纳什均衡概念
（三）完全信息静态博弈求解
（四）完全信息动态博弈求解 （五）合作的诱惑
国际视野 创新能力 创业精神 社会责任
博弈树 通常用“博弈树”来表述有限策略动态博弈。 ①结：结包括决策结和终点结。 ②枝：博弈树上，枝是从一个决策结到其直接后续 结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择 。在每一个枝旁标注该具体行动的代号。一般地 ，每个决策结下有多个枝，给出每次行动时参与 人的行动空间，即此时有哪些行动可供选择。
（3）根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与 变和博弈。
零和博弈。一方的赢必然伴随着另一方的输，总和为零。 常和博弈。在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之和 总是等于一个非零常数。 变和博弈。不同策略组合下各博弈方的得益之和是不同的。
国际视野
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创业精神
社会责任
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（3）从行动的先后次序，分为静态博弈和动态博弈。