一种基于贝叶斯网络的可信软件评估方法

＝ ・ ，其中 ＝（ ， ， 。 Ｏ ｗ ） 根据简单加权法则，可信性
一
１７ — ２
计算 机光 盘软 件 与应 用
工 程 技 术
底层 指标 综合 评价 值可 表示 为 （ ： ｚ ）
ｉ１ ＝
Ｃ ｍ ｕ ｅ Ｄ Ｓ ｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｐ ｔ ｒ Ｃ ｏ ｔ ａ ｅ ａ ｄ Ａ ｐ ｉａ ｉｎ
１， ２…
，
２１ ０ ２年第 ｌ ２期
， ａ ｍ
篇幅 所限 ，我们 将 另文详 述 。 五、结 束语
本 文 对 软 件 可 信性 评估 做 了简 要 的理 论分 析 ， 件 可 信 性 软 评估 中 的一 些 其 他 重要 课 题 如 软 件 可 信性 测 试 的环 境 构 建 、软 可信决策方案 与其他可信决策方案的离差用 ＝（ ） 来表 件 可信 性 定量 评 价 数据 验 证 等 问题 还 有待 探 讨 进～ 步 的研 究 示 ，则 有 ： 方 向 为 ：新模 型 的 建 立 和现 有 模 型 的 完 善 ，可 以 考虑 将 实 际软 （）２１ 一 ｌ ｉ１，， １… ＝＝１ｗ ＝２ ＝２ ， ３ ， ； ， … ， 令 件 系 统 中 与可 信 性 有 关 的局 部信 息 分 步加 入模 型 ，使 得模 型 具 １ 有 更 强 的解 决 问题 的 能 力 。在对 可 信 模 型 进 行 分 析 时 ，可 以尝 ｔ ｉ ｅｒ网 （ ＝＝ｌｖｗ＝ ｌ ∑ｌ－￣ ， ｉ１，，其中 ） 试 引 入 时序 逻 辑 、着 色 Ｐｅｒ 网和 随 机 高级 Ｐ ｔｉ 等 人 工智 能 ）∑ ，３ ∑（ ｚ ） ＝２ ｍ （ ｊ ）ｔ ｊ＝ｌ （ ％ １２ ， … ｋ 分 析 建模 技术 ，以 期为 软 件 可 信 模 型 的构 建 和 形 式 化 分析 求 解 表 示对 于指 标 而言 ， 有 的可信 决策 方案 与其 他可 信 决策方 案 所 提 高 强 有 力 的 数学 基 础 。 外 还 可 以提 供 统 一 的软 件 可信 性评 此 之 离 差 平 方 和 。 根 据 前 述 思 想 ， 可 构 造 目 标 函 数 价 准 则 ：提 供 适 当 的软 件 可 信 性 建模 技 术 ；进 行 可 信 环 境 的 构 造与评估。 Ｊ ３ ∑ ） ∑∑（ —目 ） 是求解加 量 （） ｗ＝ （ ： ∑ ｚ 。于 权向 参 考文 献 ： 等 价 于求解 如 下最 优化 问题 ： 【Ｓ ｒ １ ｕ ｉ Ｓ ｈ Ｐ ｎ ｈ ｕｅ ｏ ｏｍａ ｅｈ ｉ ｅ ｏ ］ Ｎ， ｎ ａ ．ｏ ｔｅ ｓ ｆ ｆｒ ｌ ｃ ｎｑ ｓ ｒ ｉ ｔ ｕ ｆ
计算 机光 盘 软件 与应 用
２１ ０ ２年第 １ ２期
Ｃ ｍ ｕ ｅ ＤＳ ｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌ ｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｐ ｔｒＣ ｏ ｔ ａ ｅａ ｄＡ ｐ ｉａ ｉｎ 工 程 技 术
一
种基于贝叶斯网络的可信软件评估方法
唐 晓婷 ，潘 理 权
（ 安徽行政 学院安徽 经济管理 学院 ，安徽合肥
的工 作 。 ．ｉｈ 和 Ｎ． ｒ提 出了采用 形 式化 方法 说 明和 评价 实时 ＰＳ ａ ｎ Ｓｉ ｕ Ｐ的验 后 分布 密 度 函数 （ Ｉ，） ｉ Ⅳ 同样 服 从超 参数 为 ’ 和 的 Ｂ 系统 的 可信性 ，并建 立 了实 时系统 可信 性评 价 的模 型 Ｆ －ＭＡ。 ＴＲ ｅ ｔ ａ分布 ，其 中 ，口 ＝ ＋ｊ ｆ ｆ＋ ｋ ’ ． ｌ ｌ Ｎ－ 实际 的运用 过程 中 ｝ ， 和 ａ在 Ｗ．Ｇ ｔｈ 在 Ｍａ ｏ 模 型 的基 础上 建立 了一个 可信 性预 测模 型 。 Ｊ ｕ ａｒ ． ｊ ｒｖ ｋ
位化 约束 条件 ｚ ，＝ ， ０ ＝（ ， ，＠ 为 组合 权系数 向 ＋ ： １ 令 ，
Ⅳ 面 ）
Ｌ ｋＮ ） （， １ ＝
）
量 的 线 性 表 出系 数 组 成 的 二维 列 向量 。 此 时 的 矩 阵 形 式 为
式 中 ： Ｌ ｋＮ ｌ ）二 项 分 布 的 极 大 似 然 函 数 为 （， （一 ） 。 １ 合理 地选 择验 前 密度 函数 也是 一 项
一
面 来选 取评 价 维度 和指 标 。搭建 的评价 指标 体 系模 型应 具有 下 列 的特 点 ：（ ）模型 是动 态 的 ，不是 静态 的 ，它 可 以反映 软件 开 发 １ 过 程 中的 多个 瞬时状 态 。（ ） 型 引入 了一 整套 完整 的评价 机制 ， ２模 包括 评 价 目标 、评 价属 性和 对软 件 产品 及开 发过 程 的评 价标 度 。
、
引言
软件 可 信 性 是 一 种 能 够 比较 客 观 地 反 映软 件 质 量 的软 件 特 分 布 往往 采用 Ｂ ｔ 布 ， 即： Ｚ（ ＝ ｅ ａ分 ｏｐ）
性 ， 目前 已有 学者 在 软件 可信 性评 估研 究 方面 进行 了一些 尝试 性
ｐ （一Ｐ） ，式 １
中 和 是验前 超 参数 。当确 定 了验前 分布 超 参数 后 ， 推导 出 可
２０５ ３ ０９）
摘 要 ：软件在安徽行政 学院信息平台建设 中非常重要 ，软件 可信性评估渗透软件 开发和应用的全阶段 。本文从数学建模 的角度 阐述 了软 件 可信 性指 标体 系、可信 性 设计 和 可信性 评估 等 内容 ，对 软件 可信 性 评估 过程 及 其算 法进 行 了分析 ，为可信 软件 在 计算机 系 统 中的 应用提 供 了整 体评 估 。
（ ）模 型 易于 理解 、也 很 实用 。 ３
三 、软 件 可信性 设计
火效指标分布越势
１ 软 件ｔ 信环境 优劣
Ｌ 软件世Ⅲ 境特点
图 １ 软件 可信 性 多准 则决策 指 标约 简 图 （ ）可信 性底 层 指标 的评 估 二 对 于可 信性 底 层指 标而 言 ，不 同 的指标 往往 具有 不 同 的量纲 导致 不 可公 测性 ， 决策 之 前首 要应 将评 价指 标进 行无 量 纲化 处理 。 文 中采 用 一种 基 于离 差平 方 和 的最 优组 合 赋权 方法 ［，通 过 提 出 ４ １ 方法 将 底层 指标 评 估 的主 、客观 权重 的信息 进行 有 效地 综合 。记
进 一步 讨论最 优组 合加 权 向量 的确 定 。 假定对 于 指标 ，
ｍ Ｆ） ）杰 ０ ｚ ｚ ３ ａ （＝ （ｌ 宝 １－［） ｘ Ｏ ｅ ＿ ￣ ， ｗ
ｌ ｌ ｔ ｌＩ ｋ Ｉ ・ ． ， ｌ 一
ｖｌ ａ ｏ Ｕ ． Ｐ ｏ ｅｄ ｇ ｆ ｔｅ ｈ Ｔ ｎ — ｉ ｔ Ａ ｎ ￣ ａ ｄｔ ｎ ］ ｒｃ ｅｉ ｓ ｈ Ｔ ｅ ｗｅ ｔ Ｅｇ ｌ ｎ ｕ ｉ ｉ ｎ ｏ ｙ ｈｌ
，
．
叶 斯法 的 关键 在于 验前 分布 的选 取 ，通 常有 以下 几种 做法 ： ）共 ａ 轭 型验 前 分布 ，这 是 指验 前分 布和 验后 分 布属 于 同一类 型 ，只 是 软 件预 测模 型 的非 完全 可靠 ，软件 可信 性研 究 还处 在零 散 的可 信 参 数 有变 化 ；ｂ ）无 信息 验前 分布 ；ｃ ）历 史 资料来 确定 验前 分 布 ， 属 性 的研 究 。基于 此 ，本文 重 点针 对软 件 可信 性评 估 开展 方法 建 如 果有 历 史数据 ，事 先假 定验 前分 布 属于 某个 类型 ，参数 待定 ， 模 和 实证研 究 。 则 可用 经验 贝 叶斯 方法 来确 定 。 二 、软 件 可信 性评 价指 标体 系 四、 软件 可信 性评 估方 法 软 件可 信 性不 是软 件可 靠 性 、安全 性和 生 存性 等关 键性 质 的 软件 可信 性评 估 的完 整含 义是 ：根 据 软件 系统 可信 性 结构 、 简 单相 加 ， 也包 括 软件 能力 、 件配 置等 软件 工程 的相关 因素 。 它 软 寿命类型和各单元的可信性试验信息，利用概率统计方法，评估 为 了反映软件的静态和动态特性，并能够对软件做出静态和动态 出系统 的可 信性 特 征量 。 的可信性评估，指标体系的性质研究是软件可信性评价的基本评 （ ）可信 性底 层 指标 的约 简 一 价 粒度 。在 评 价指 标体 系模 型 结构 设计 上 ，采 用层 次式 体系 结 构 的 评价 思路 把 大型 软件 系统 按 照一 定准 则 的扩 展性 ，分 成若 干 层 专客先验 破 动 态两 个模 型 。纵 观 国 内外研 究现 状 ，受 限于 专家 的有 限理 型 Ｔ Ｒ应用 于第 三方 组件 的可 信性 度 往 往 关心 的是 置信 下 限 ．，因此 可令 ： Ｒ ＝ － ． ａ提 Ｖ Ｑ ￡ ｉ １ ｐ 。这样 当给 出 量 。国 内 目前 有 国防科 大 的陈 火 旺 、王戟 、董 威等 人对 软 件 可信 置 ， ｄ ｓ 置 信 度 后 ， 我们 就可 以由下 式计算 出 Ｐ ￡ ： ｙ ＝ （ ｌ Ｎ）Ｒ ， ｆ 性 质 的研 究 。杨善 林等 人定 义 了一 个可 信性 评估 函 数 Ｔ Ｆ Ｅ ，同时 ｆ ｆ ， ｉ １Ｒ ． 借 鉴 了一种 基 于 Ｍａ ｏ ｒ ｖ模 型 的软件 可信 性 评估 方法 建立 静态 和 从 而 也可 近似 计算 出分配 的失 效概 率上 限 ｐ． ： Ｐ ＝ － 贝 ｋ
需 求 的正确 性 ：（ ）各 阶段 之 间的相 互 独立 性 ；（ ）测 试条 件 的 ２ ３
（ ，： ｗ），利用客观赋权法 （ ｗ， ＝ …， 如熵值法）得出的各项
指标 权 重 为 ＝（ ｗ ， ， － １… ｗ ） 。为 了消 除两 种 赋权 方法 所 得 的 指标 权 重系 数 结果 的不 一致 ，现 考 虑最 优 的组合 赋权 ：设最优 组 合权 向量 ＝（ ３ ｗ２… ， ３ ，令 ＝ ｗＩ ３ ， ， ｗ ） ＋ ，其 中
，
等 同性 。假定 对软 件需 求分 析 阶段 分配进 行 了 Ｎ 次测 试 ，共 失 效 了 ｋ次 。记 ｐ为该 项功 能 的失效 概率 ，如 果 已知 ｐ的验 前分 布概 ｉ ｉ
率密度函数ｚ （ ｉ，则可以根据贝叶斯公式给出 Ｐ的验后分布 ０Ｐ ） ｉ
密度 函 数 ：
为 组合 权系 数 向量 的线 性表 示系 数 。 ， ≥０，且满 足单
目前 对 层 次 结 构 的描 述 通 常都 是 非 形 式 化 的 图形 加 文 本 方 式 ，很 难找 到 一个 合适 的 、正确 的层 次 抽象 方法 。本文 研究 分 阶 段 分层 次软 件 可信 性评估 体 系 结构抽 象 模型 ，用 贝叶斯 理论 对层 次 式软件 可 信性 指标 体 系结 构 的属性 和行 为特 征 进行 抽 象 ，试 图
寻 找合适 的、 正确 的层 次抽 象方 法 ，为 软件 可信 性 评估 提供 新 的
可信性底层指标无量纲化处理后的决策矩阵为 Ｚ＝（ … ，假 ｚ）
设 利 用 主 观 赋权 法 （ 层 次 分 析 法 ）得 出 的各 指 标 权 重 系数 为 如
＝
途 径 。为简 便起 见 ，在使用 贝叶斯 评估 方法 时作 了以下 假设 ：（ ） １
关键 词 ：软件 可信 性 ；指 标体 系； 可信 性 评估 ；可信信 念
中图分类号 ：Ｔ ３９ Ｐ ０
一
文献标识码 ：Ａ
文章编号：１０ － ５９（ １） ２ ０２ — ２ ０７ ９９ ２ ２ １－ １７ ０ ０
很重 要 的环节 ，考虑 容 易积 分的 原则 和二 项分 布 的可 靠性 ，验 前