电容式液位计设计

目录摘要： (1)1电容式液位计的设计要求及工作原理 (2)1.1 设计要求 (2)1.2 工作原理 (2)2 电容式液位计的结构设计 (4)2.1 安装形式 (4)2.2 测量过程 (4)3 测量电路 (6)3.1 等效电路 (6)3.2 测量电路 (6)参考文献 (9)摘要：电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测转物理量或机械量换成为电容量变化的一种转换装置，实际上就是一个具有可变参数的电容器。

电容式传感器广泛用于位移、角度、振动、速度、压力、成分分析、介质特性等方面的测量。

最常用的是平行板型电容器或圆筒型电容器。

电容式传感器有很多的优点，例如：1）温度稳定性好，电容式的电容值一般与电极材料无关，这有利于选择温度系数低的材料，并且本身发热极小，对稳定性影响非常小，而电阻传感器有铜损，易发热产生零漂;2）结构简单易于制造和保证高的精度，可以做的非常小巧，以实现特殊的测量。

能工作在高温、强辐射以及强磁场等恶劣的环境中可以承受很大的温度变化、承受高压、高冲击等；3）动态响应好，电容式传感器由于带电极板间的静电引力很小(约几个10^(-5)N)，需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫兹的频率下工作，特别适用于动态测量。

又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。

它可用于测量高速变化的参数；4)可以非接触测量且灵敏度高，可非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚珠轴承的径向间隙等。

当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。

电容式传感器缺点也很明显。

例如：1）输出阻抗高，负载能力差。

无论何种类型的电容式传感器，受电极板几何尺寸的限制，其电容量都很小，一般为几十到几百皮法(pF)，因此使电容式传感器的输出阻抗很高，可达10^6到10^8欧姆由于输出阻抗很高，因而输出功率小，负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作；2）寄生电容影响大。

电容式传感器的初始电容量很小，而连接传感器和电子线路的引线电缆电容、电子线路的杂散电容以及电容极板与周围导体构成的电容等寄生电容却较大。

寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出。

由于寄生电容是随机变化的．因而使传感器处于不稳定的工作状态．影响测量准确度。

由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。

电容传感器可用于压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。

本次设计是将变介质型电容式传感器应用于汽车油箱液位计的应用实例。

1电容式液位计的设计要求及工作原理1.1 设计要求当前汽车油箱为了有效利用空间大都采用异性油箱，但因此带来的问题是剩余油量不容易准确测量，目前汽车油箱多采用浮子式液位传感器。

这种方式是通过浮子带动连杆改变电位器，使其测量电路中电流发生改变从而达到测量的目的，但是这种方法缺点很明显当油垢覆盖电位器后，阻值发生变化有较大的误差，因此这类液位计寿命也短。

本文设计的电容式液位传感器可以很好的弥补浮子式液位计的缺点。

此次设计的液位计设计的应用范围是0～450mm,精度为1mm1.2 工作原理电容式传感器的基本工作原理是基于物体间的电容量及其结构参数之间的关系。

以最简单的平行板电容器为例解释电容式传感器基本工作原理。

如1-1图所示：图1-1 平行板电容平行板电容器的电容用式（1-1）来表示C=εSd =ε0∙εr∙Sd(1-1)式中ε——极板间介质的介电系数；ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10−12 F/m；εr——极板间介质的相对介电常数。

对于空气介质，d≈1。

S——极板间相互覆盖面积（m2）；d——极板间距离（m）；电容式传感器根据其工作原理不同可分为：变间隙式、变面积式、变介电常数式三种。

变间隙式一般用来测量微小的线位移（小至0.01微米~零点几毫米);变面积式则一般用来测角位移(自一角秒至几十度)或较大的线位移;变介电常数式常用于固体或液体的物位测量,也用于测定各种介质的湿度、密度等状态参数。

本文设计的汽车液位传感器就是应用变介电常数式电容传感原理。

电容式液位计利用液位高低变化影响电容器电容量大小的原理进行测量。

依此原理还可进行其它形式的物位测量。

对导电介质和非导电介质都能测量，此外还能测量有倾斜晃动及高速运动的容器的液位。

不仅可作液位控制器，还能用于连续测量。

图1-2是电容式液位计的原理图。

图1-2 电容式液位计原理图上图相当于两个电容器的并联，1、2为筒状极板。

上面的电容器以ε2为介质，下面的电容器以ε1为介质。

则上下两部分电容分别为：C 1=2π∙ℎ2∙ε2ln(R r ⁄)=2π∙(ℎ−ℎ1)∙ε2ln(R r ⁄) (1-2) C 2=2π∙ℎ1∙ε1ln(R r ⁄)(1-3) ∵ℎ=ℎ1+ℎ2;r 、R 是同心圆的半径∴ C =C 1+C 2=2π∙(ℎ−ℎ1)∙ε2ln(R r ⁄)+2π∙ℎ1∙ε1ln(R r ⁄) (1-4) C =2π∙ℎ∙ε2ln(R r ⁄)+2π∙(ε1−ε2)ln(R r ⁄)ℎ1 (1-5) 令A =2π∙ℎ∙ε2ln(R r ⁄) ,K =2π∙(ε1−ε2)ln(R r ⁄)则 C =A +K ∙ℎ1 (1-6) 其中A 为常数，K 为灵敏度系数由（1-5）可知电容C 与液位ℎ1之间呈线性关系，其函数图像为：图1-3 变介电常数电容特性曲线2 电容式液位计的结构设计2.1 安装形式由于汽油属于非导电介质，所以采用图2-1的安装形式图2-1 电容式液位计安装原理图其中：1、2-内、外电极； 3-绝缘套； 4-流通孔图2-1为用于测量非导电介质的同轴双层电极电容式液位计。

内电极和与之绝缘的同轴金属套组成电容的两极，外电极上开有很多流通孔使液体流入极板间。

2.2 测量过程假设汽车油桶是底部形状不规则但竖直方向垂直于地面的不规则桶状结构，汽车油箱总容积为50L,高ℎ=35mm，选取R为20mm，r为10mm的同轴双层电极电容器。

而且已知εr=2.2；ε0=8.854×10−12 F/m。

液面在任意高度ℎ1位置的电容表达式为：C=2π∙ℎ∙ε0ln(R r⁄)+2π∙(εr−ε0)ln(R r⁄)ℎ1 (2-1)则当液面下降∆ℎ后，此时的电容为：C−∆C=2π∙ℎ∙ε0ln (R r⁄)+2π∙(εr−ε0)ln (R r⁄)(ℎ1−∆ℎ) (2-2)电容变化量∆C为：C−(C−∆C)=[2π∙ℎ∙ε0ln (R r⁄)+2π∙(εr−ε0)ln (R r⁄)ℎ1]−[2π∙ℎ∙ε0ln (R r⁄)+2π∙(εr−ε0)ln (R r⁄)(ℎ1−∆ℎ)]整理得：∆C=2π∙(εr−ε0)ln(R r⁄)∆ℎ（2-3）当液面下降∆ℎ后，汽油体积减少∆V为:∆V=∆ℎS（2-4）且S=Vℎ（2-5）则∆V=∆ℎVℎ（2-6）由式（2-3）和（2-6）可得该电容式液位计的灵敏度为k=∆C∆V=[2π∙(εr−ε0)ln (R r)∆ℎ][∆ℎVℎ]整理得k=2π∙(εr−ε0)ln (R r⁄)ℎV(2-7)把各项数值代入（2-7）计算得：k=2∙3.14∙(2.2−1)∙8.85ln2010⁄∙3.550=6.74pF L⁄由图1-3可知变介电常数型电容器电容C与液位ℎ1之间呈线性关系，所以不存在线性误差。

3 测量电路3.1 等效电路接下来计算一下等效电路，测量电路的作用是将电容变化转换为电流、电压的变化。

图3-1为电容式传感器等效电路图。

图3-1 电容式传感器等效电路Rp为并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。

这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。

Rs代表串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。

电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。

电容式传感器的等效阻抗为：Z c=[R s+R p1+ω2∙R p2∙C2]−j[ω∙R p2∙C1+ω2∙R p2∙C2−ω∙L] (3-1)在式(3-1)中，R S很小，R P很大,均可忽略。

电路的等效容抗为:1 jωC E =jωL+1jωC=j2ω2LC+1jωC=1−ω2LCjωC（3-2）∴C E=C1−ω2LC =C1−(f f0⁄)2（3-3）式中：ω=2πf;f0=2π√LC电容的相对变化量为：∆C EC E =∆CC11−ω2LC=∆CC11−(f f0⁄)2（3-4）一般情况下ff0=13～12∴∆C EC E>∆CC由上式可见，：1、电感L的存在将使电容传感器等效电容增大。

2、电容传感器的等效电容与激励电源的频率有关，工作频率越高等效电容越大。

所以电容传感器实际使用时必须保持与标定时的状态完全一致。

3.2 测量电路电容式传感器的电容非常小（pF）级的，需要用专门的电路进行转换，成比例地将它变成电压、电流或频率信号供给或远传给后续装置显示、记录及运算等。

采用环型二极管电路的方法来测量电流变化。

下图是该方法的电路图E1图3-2 环型二极管测量电路C x为被测电容，C d为平衡电容传感器初始电容的调零电容；C为滤波电容；A为直流电流表。

其基本工作原理是：以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。

输入方波加在电桥的A点和地之间。

当输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。

对电容Cx充电的电流i1所示的方向；对Cd充电的电流如i3所示方向。

在充电过程中(T1这段时间)，V D3、 V D4一直处于截止状态。

在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为：q1=C d(E2−E1)(3-5) 当输入的方波由E2跃变到E1时，电容Cx和Cd放电；电压皆由E2放电到E1。

对电容Cx放电的电流i2所示的方向；对C d放电的电流如i4所示方向。

在放电过程中(T2这段时间)，VD1、 VD3一直处于截止状态.这段时间内由C点向A点流动的电荷量为：在T2q2=C x(E2−E1) (3-6)设方波的频率f=1/T0(即每秒钟要发生的充放电过程的次数)，则由C点流向A点的平均电流为I2=C x f(E2−E1),而从A点流向C点的平均电流为I3=C d f(E2−E1)流过此支路的瞬时电流的平均值为:I=C x f(E2−E1)−C d f(E2−E1)=f∆E∆C x (3-7) 由上式可以看出，I正比于ΔCx所以在环型电路中当电容值发生改变后电流的变化量为：I=f∆E∆C x (3-8) 由此可知在方波频率和幅值一定的情况下，输出电流的变化与液位成正比。