六年级下册数学正比例和反比例整理与复习苏教版

（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ A ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
正、反比例应用题：
用比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）找一定量，判断另外两种量成正比例关 系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例； （4）解比例，验算，作答。
（2） x 10 y
（3）x+y=5
（ 正比例 ） （ 不成比例 ）
（4）x-y=3
（ 不成比例 ）
（5）3x=y （6） 6 y
x
（ 正比例 ） （ 反比例 ）
4.圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆
的周 直径
长
圆
周
率
（
一
定
）
正比例
圆的周长 半径
答：一共可以打字60页。
4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可 以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？
解：设X天可以完成。
（12 6）x 12 30 18x 12 30 x 12 30 18 x 20
答：20天可以完成。
5.修一条公路，原计划每天修360米，30天 可以修完。如果要提前5天修完，每天要修 多少米?
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长 度.（不成比例 )
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
Ｓ侧＝ch
（成反比例）
2.判断下列各题(对的打“√”错的“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。
两个圆半径的比： 3
5
两个圆直径的比：
32 52
3 5
两个圆周长的比： 2 3 3 2 5 5
两个圆面积的比：
32 52
32 52
9 25
结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比
比例
我是比例，我跟比很相像，其 实我就是由两个比值相等的比 构成的。 我的意义是:表示两个比相等 的式子叫比例。 我也有自己的基本性质哦：在 比例中，两个外项的乘积与两 个内项的乘积相等。
解：设每天要修X米。 30×360=（30-5）X X =432
解：设返回时用了X小时。
60x 50 3
x
50 3 60
x 2.5
答：返回时用了2.5小时。
3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算， 如果再打4小时，一共可以打字多少页？
方法一：解:设一共可以打字X页。
36 6
6
x
4
方法二：解:设再打4小时可以打字X页。
36 x 64 x 24 24 36 60(页）
同桌讨论：判断正、反比例的方法
两种量
不相关联 →不成比例
加/减的关系 →不成比例
相关联
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
1.下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例 )
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
字母表示： x k(一定） y
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
120
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
(2)
每小时加工数（个）
正比例和反比例 正比例:y:x=k(一定） 反比例：yx=k(一定）
小练习：买同一本书，总价与数 量成（正 ）比例。 自然数a(0除外）与他的倒数成 （反 ）比例。 人的年龄与身高（不成 ）比例。
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高
√ 成反比例。
（）
圆锥体的体积＝ 1 ×底面积×高
3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成
反比例。
（√ ）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。
（×）
y÷X=8
3.根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（ 反比例 ）
字母表示：
x· y=k (一定)
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 同 比值（商）一定 积一定
点
y x
k（一定）
x · y=k（一定）
正比例图像是一条
从原点出发的射线。
反比例图像是一条 曲线。
路程（千米）
加工时间（时）
240
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共 要用3小时，甲乙两地相距多远？
解:设甲乙两地相距X千米。
100 2
x 3
2x 100 3
x 100 3 2
x 150
答：甲乙两地相距150km。
2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时 行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时 间？
圆周
率
2（ 一 定 ）
正比例
圆的面积 半径
来自百度文库
半 径 圆 周 率 （ 不 一 定 ）不成比例
5.选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
S与T （ A ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例