加减消元法(一)教学设计

课题第2课时加减消元法授课人

教学目标知识技能

1.会用加减消元法

解二元一次方程组．

2．理解二元一次方程组

的“消元”思想，初步

体会数学研究中“化未

知为已知”的化归思想.数学思考

从学生已有的知识

出发，启发引导学生通

过观察、操作、对比的

方式进行探索，以小组

合作的形式进行讨论交

流，以例题的方式学习

新知，展示交流贯穿于

课堂的始终，重点培养

学生的思维能力.

问题解决

通过对加减法的理

解，使同学们观察何种

方程组适合用加减法，

进一步发展观察、归纳、

类比等能力，发展有条

理的思考能力.

情感态度

1.让学生在自主探

索和合作交流中，进一

步理解二元一次方程组

的“消元”思想，初步

体会数学研究中“化未

知为已知”的化归思

想．

2．通过学生比较两种解

法的差别与联系，体会

透过现象抓住事物的本

质这一认识方法.

教学

重点

用加减消元法解二元一次方程组.

教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

授课

类型

新授课课时教具多媒体课件

教学活动

(续表)

教学

步骤

师生活动设计意图

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

问题1：解二元一次方程组的基本思路是什么？

问题2：用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

问题3：解方程组：你有几

种方法？

本题既是对

上节课用代入法

解二元一次方程

组的复习，也是本

节新课的引例，起

着承上启下的作

用．要及时鼓励学

生的求异思维、创

造新思维，激发学

生的学习热情.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

解：由②得5y＝2x＋11，③

把5y当作整体将③代入①.

(此种解法体现了整体思想)

1.通过学生分组比赛解题速度，使学生理解加减法在解二元一次方程组中的重要

作用.

①＋②，

得5x ＝10，解得x ＝2， 把x ＝2代入①，解得y ＝3.

所以原方程组的解为

强调：在方程组中，方程①和②中的5y 和－5y 互为相反数，根据相反数的和为零将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y ，得到了一个关于x 的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”

的目的．

举一反三：解方程组：

思考：此方程组的两个方程中，x 的系数相等，通过怎样的处理才能消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解？

归纳加减消元法的概念：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

特点：某一个未知数的系数相同或互为相反数． 基本思路：加减消元法：二元一次方程组――→变为

一元一次方程

(续表)

主要步骤：

加减——消去一个元；

求解——分别求出两个未知数的值； 写解——写出方程组的解．

2.共同总结加减法的方法步骤.

活动 三： 开放 训练

【应用举例】

巩固利用加

减法求二元一次

体现

应用

例1用加减法解方程组：

问题1：此方程能用加减法求解吗？

问题2：怎样将方程的系数变为相同或互为相反数？方程组的解，掌握解题步骤.

【拓展提升】

例2解下面的方程组：

进一步让学

生理解加减法步

骤的灵活性.

活动四：课堂总结反思【当堂训练】

课本第96页练习第1，2，3题．

课后作业：

课本第98页习题8.2第3，5，6，7，8题．

通过练习进

一步巩固用加减

法解方程组.

【板书设计】

加减法解二元一次方程组：

通过知识的

整体框图可以看

出各知识之间的

联系，从而从整体

上把握所学知识.【教学反思】

①[授课流程反思]

本节由二元一次方程组的多种解法入手引入加减法解二

元一次方程组，通过学生的对比让学生切实体会到加减法

在解二元一次方程组中的作用，从而激发学生的学习兴

趣．然后让学生归纳加减法解方程组的过程，进而利用加

减法解二元一次方程组和利用二元一次方程组解决实际

问题．

②[讲授效果反思]

通过解法的对比让学生清楚有些方程组利用加减法求解

非常简便，通过学生练习也切实体会到加减法在解二元一

次方程组中的作用，增加了学生的学习兴趣和探究的欲

望．

③[师生互动反思]

___________________________________

④[习题反思]

好题题号__________________

错题题号___________________

反思教学设

计，更进一步提升

教师教学能力.