小学数学奥数知识点《有余数的除法》例题讲解

小学奥数《有余数的除法》例题讲解
在有余数除法中，要记住：
（1）余数＜除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数
例1
（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？
【思路点拨】
（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。

最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。

（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。

【模仿练习】
1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？
2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？
（）÷8＝3……（）
3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？
（）÷4＝7……（）
例2
算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
【思路点拨】
根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。

而24＝×＝×＝×＝×，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。

【模仿练习】
下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（）=（） (4)
（2）65÷（）=（） (2)
（3）37÷（）=（） (7)
（4）48÷（）=（） (6)
例3
算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路点拨】
要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。

例4
算式（）÷（）=（）……6，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路点拨】
通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。

【模仿练习】
1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (4)
（）÷（）=（） (8)
（）÷（）=（） (3)
2．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？。