不确定型决策技术.pptx

F
(
Di
,
S
j
)
D1
7
5
-2
-2
D2
6.5
3.8
1
1
D3
6
4
1
1
D4
5
4.5
1.5
1.5
决策依据
max[min
i
j
F
(
Di
,
S
j
)]
1.5
最优方案
D4
由上表知最优方案为D4，即该企业应采用对老设备进行技术改造 的策略。这样即使经济状况很差也不会蒙受太大损失，而且是四个
方案中赢利最多的；由于未来经济状况的三种状态难以预料出现哪
( Di
)的方案D为最优决策方案。
显然，当β=1时，乐观系数准则即为好中求好准则；当β=0时，
即为坏中求好准则。
例6-4 沿用例6-1的数据，试用乐观系数准则确定最优 决策方案。取乐观系数β=0.3。
解 先列出决策矩阵表（见下表），然后按行求出D1，D2， D3，D4各方案的最大及最小利润值。结果列于下表的第5、6 列。再计算V(Di)，i=1,2,3,4，结果列于下表的最右一列。
21.5
21.5 22.5
27.5
最优方案
Fra Baidu bibliotek
D1
因上表为损失矩阵，故依公式
min[max
i
j
F
(
Di
,
S
j
)]
来决定选取方案D1为最优方案，即机芯、机壳同时改型。
§3 乐观系数决策准则
乐观系数决策准则也称折中准则，它实际是好中求好准
则与坏中求好准则的一种折中算法。
好中求好准则显得过于乐观冒险，而坏中求好准则又过
决策方案。
状态 利润
(百万元) 方案
S1(好)
S2(一般) S3(差)
max j
F
(
Di
,
S
j
)
D1
7
5
-2
7
D2
6.5
3.8
1
6.5
D3
6
4
1
6
D4
5
4.5
1.5
5
决策依据
max[max
i
j
F
( Di
,
S
j
)]
7
最优方案
D1
§2 坏中求好决策准则
坏中求好决策准则也称悲观准则，其基本思路是决策者对 客观情况持悲观态度，总是从坏处着眼，认为形势对决策者不 利，因此只好从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，以其 对应的方案为最优决策方案。坏中求好准则是一种保守的决策 技术，适于平稳谨慎且承担风险能力差的决策者。
于悲观保守，因此，胡尔维茨（Hurwicz）提出了一种乐观
系数准则。该准则的基本思路是对客观状态既不盲目乐观，
也不十分悲观。它取定一个系数β，0≤β≤1，称为乐观系
数。β的取值决定于决策者的乐观程度，越乐观，β的值应
越接近于1；越悲观，β的值越应接近于0，既不乐观也不悲
观，则应取β=1/2。具体操作程序如下：
如果F(Di,Sj）表示收益值，则令：V
(Di
)
max j
F
(
Di
,
S
j
)
(1
)
min j
F
(Di
,
S
j
)
取满足
V
( D
)
maxV i
( Di
)的方案D为最优决策方案。
如果F(Di,Sj）表示损失值，则令：V
(
Di
)
min j
F
(Di
,
S
j
)
(1
)
max j
F
(Di
,
S
j
)
取满足
V
( D
)
min V i
⑴确定各种可行方案Di，i=1，2，…，m。 ⑵确定决策问题面临的各种客观状态Sj，j=1，2，…，n。 ⑶将各种方案对应不同状态的收益值列成如下决策矩阵表：
状态 收益值
S1
方案
S2
…
Sn
max j
F(D
i
,
S
j
)
D1 D2 ┇ Dm
决策依据
F11
F12
…
F21
F22
…
┇
┇
Fm1
Fm2
…
max[max
一种，显然，采用方案D4是比较稳妥的。
例6－3 某机械厂拟对其生产的某种机器是否明年改型以及怎
样改型作出决策。有三个方案可供选择：方案D1，机芯、机壳同时 改型；方案D2，机芯改型、机壳不改型；方案D3，机壳改型、机芯 不改型。改型后的机器可能遇到三种市场状态：高需求(S1)；中需 求(S2)；低需求(S3)。其费用损失矩阵如下表所列，试问如何决策？
预测与决策技术
第六章 不确定型决策技术
主讲教师
李时
对于不确定型决策问题，由于各种状态出现的
概率未知，信息很不完备，因此决策者选择最佳行
动往往带有某种程度的主观随意性，他们的性格、
偏好都将对决策结果产生很大影响。因而，面对同
一问题，不同的决策者往往会按不同的决策准则行
事，从而产生不同的决策结果。本章介绍几种常见 的决策准则。
例6-1 某企业欲上一种新产品，现有四种备选方案。D1： 从国外引进生产线；D2：采用国产自动化装置；D3：采用半 自动化国产设备；D4：对老设备进行技术改造。新产品的销 路取决于未来的经济状况，分为好(S1)，一般(S2)，差(S3) 三种状态。经专家们集体分析论证和测算，新产品在各种情
况下所获得的利润如下表所列，试用好中求好准则确定最优
解 由于竞争厂家较多，决策者对该机器的销售前景持保守态度， 因此决定用坏中求好准则来决策。
状态 费用
(百万元) 方案
高需求 S1
中需求 S2
低需求 S3
max
j
F
(
Di
,
S
j
)
D1 D2 D3
决策依据
0 22.5 27.5
14.5 0
17.5 4
21.5 13.5
0
min[max
i
j
F
(
Di
,
S
j
)]
坏中求好决策准则的实施步骤的前三步与上一节好中求好 决策准则的前三步完全一样，只是第⑷，⑸步稍有不同。
第⑷步：在决策矩阵表中，横向求出每一方案的最小收益值， 填写于表的最右一列。
第⑸步：依据
max[min
i
j
F
(
Di
,
S
j
)],
确定对应的方案为最优决策方案。
如果F(Di,Sj）表示损失值时，则按
min[max
i
j
F (Di , S j )]
确定最优方案。
例6－2 沿用例6－1的数据，用坏中求好准则确定最
优决策方案。
解 先列出决策矩阵表（见下表），然后按行求出D1，
D2，D3，D4各方案的最小利润值，结果列于下表的最右一
列：
状态
利润
(百万元) 方案
S1(好)
S2(一般) S3(差)
min j
i
j
F(D
i
,
S
j
)]
F1n
max j
F
(
D1
,
S
j
)
F2n
max j
F
(
D2
,
S
j
)
┇
…
Fmn
max j
F
(
Dm
,
S
j
)
最优方案
⑷在上表中，横向求出每个方案的最大收益值，填写于表的
最右一列中。 如⑸果依据F(Dmj,iaSx[im）aj x表F(示Di ,损S j )失] ，值确时定，对则应按的m方iin[案mji为n F最(D优i , S决j )]策确定方最案优。方案。
§1 好中求好决策准则
好中求好决策准则也称乐观准则，其基本思 路是决策者对客观情况持乐观态度，总是从好处 着眼，充分考虑各方案的最大利益，在各最大利 益中再选取最大者对应的方案为最优决策方案。 好中求好决策准则是一种大胆的决策技术，适于 敢冒风险且承担风险能力强的决策者。
好中求好决策准则的一般步骤为 ：