武大版分析化学上册答案-第3章-分析化学中的误差与数据处理

第3章分析化学中的误差与数据处理 1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1)19.469+1.537-0.0386+2.54

(2) 3.6⨯0.0323⨯20.59⨯2.12345

(3)

1000

0000

.1

1245

.0

)

32

.1

00

.

24

(

00

.

45

⨯

⨯

-

⨯

(4) pH=0.06，求[H+]=? 解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b. 原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1

c. 原式=45.0022.680.1245

=0.1271

1.0001000

⨯⨯

⨯

d. [H+]=10-0.06=0.87( mol/L )

3．设某痕量组分按下式计算分析结果：m C

A-

=

χ

，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知

s A=s C=0.1，s m=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求s x。

解：

2

22222222

()4 2222222

0.10.10.001

4.0910

()()(8.0 1.0) 1.0

A C

x m A C m

s

s s s s s

x A C m A C m

--

++

=+=+=+=⨯---

且

8.0 1.0

7.0

1.0

x

-

==

故

42

4.09107.00.14

x

s-

=⨯⨯=

5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000~1.0008g的概率为多少？

解：由

0.4mg

σ= 1.0000g

μ=

故有1.0000 1.0000 1.0008 1.0000

0.00040.0004

u

--

≤≤

即02u ≤≤ 查表得

P=47.73%

7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s ，问至少应平行测定几次?

解：

x x t s x

t n μ=±⋅=±⋅

查表，得：

5, 2.57, 1.049166, 2.45,0.9261

7

5f t f t ====>====

n t 时故n 故至少应平行测定次

9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。

解：

1i

i x x n

=

=∑

30.48%30.42%30.59%30.51%30.56%30.49%

30.51%

6+++++=

=

6

2

1

()

1

i

i x x s n =-=

-∑=0.06%

置信度为95%时：

0.05,5,2.57,30.51% 2.5730.51%0.06%6f t x t n αμ==±⋅

=±⨯=±

11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)? A ：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 B ：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40

解：a. 1

9.57

i i x x

n ===∑

6

2

1

()

5.71%

1

i

i x x s n =-=

=-∑ 故24

32.610s -=⨯

b. 6

1

19.47

i i x x n ===∑

6

2

1

()

8.51%

1

i

i x x s n =-=

=-∑ 故24

72.410s -=⨯

所以24

24

72.410 2.22132.610b a s F s --⨯===⨯ 查表得 5.05F =表>2.221

13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下： χ s n

方法1 15.34％ 0.10％ 11 方法2 15.43％ 0.12％ 11

a ．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?

b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?

解：(a)

2

1

s=0.00102，22s=0.00122 F=

2

2

2

1

s

s

=1.44

所以两组数据的标准偏差无显著性差异。

(b)由

2

s

=

2

10

i

d

∑

得，

2

i

d

∑

=0.01，

2

2

d

∑

=0.012

∴ s=

22

12

12

2

d d

n n

+

+-

∑∑

=

0.010.012

11112

+

+-=0.0332=3.32%

∴t=

2112

12

||n n

X X

s n n

-

+

=

|15.3415.43|1111

3.321111

-⨯

+=0.063 查表得：当置信度为90%时，0.10,20

t

=1.72>0.063

查表得：当置信度为95%时，0.05,20

t

=2.09>0.063

查表得：当置信度为99%时，0.01,20

t

=2.84>0.063

所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。