--第二章 电阻应变片传感器与应用 2-1

代入（2-10）式，得：
R R
（1
2
lE
) x
（2 12）
上式中1+2μ项随几何形状而变化，πLE项为
压阻效应，随电阻率而变化。
实 验 证 明 πLE 比 1+2μ 大 近 百 倍 ， 所 以 1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵
敏系数为：
KB
R R
x
lE
（2 14）
半导体应变片的突出优点是体积小，灵
应变效应
• 导体或半导体在受到外界力的作用 时，产生机械变形，机械变形导致 其阻值变化，这种因形变而使阻值 发生变化的现象称为应变效应。
实验演示 ： 取一根细电阻丝，两端接上一台3位
半位数字式欧姆表（分辨率为1/2000） ，记下其初始阻值（图中为10.01）。当 我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻 值略有增加（图中增加到为10.05）。测 量应力、应变、力的传感器就是利用类似 的原理制作的。
对于确定的材料，(1+2μ)项是常数，其数值约在
1~2之间，实验证明dρ/ρ╱εx 也是一个常数。
dR R
KS x ，或
KS
dR R
x
（2 9）
上式表示金属丝的电阻相对变化与轴向应变成
正比关系。
根据ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力和应变的关系:
应力 σ=εE，即 σ∝ε， 而 ε∝dR，所以 σ∝dR .
• 对于金属材料，其电阻变化主要是由于 尺寸变化引起的，可通过实验方法来确 定应变灵敏系数；
• 对于半导体材料，受力后电阻变化主要 是由电阻率变化引起，其灵敏系数比金 属应变片高。
金属电阻应变片
电阻应变片的分类 半导体电阻应变片
1．金属电阻应变片:丝式、箔式、薄膜式。
(1)金属丝式应变片：
将金属电阻丝
引线
覆盖层
（一般是合金，
基片
电阻率较高，直径
约0.02mm）粘贴在
金属丝
绝缘基片上，上面
• 美国西蒙斯和鲁奇在1938年几乎同时发 明了现今的金属应变片（电阻应变片）。
电阻应变片
• 1954年史密斯发现了半导体材料的硅、 锗的压阻效应，半个世纪以来，半导体 应变片在传感器方面的应用有了新的进 展。
• 半导体应变片的发现使传感器集成化、 微型化、智能化成为可能。
电阻应变片
• 电阻应变片：应变式传感器的核心元 件，可将试件上的应力变化转换成电 阻变化。
图2-2 金属丝应变片结构
覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。
（2）金属箔式应变片 利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金
属箔栅，厚度一般在0.003~0.010 mm，粘 贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其 优点是表面积和截面积之比大，散热条件好， 允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状， 便于批量生产。
很宽的范围内均为线性关系。
电阻应变片的结构和工作原理
对于一长为L、横截面积为A、电阻率为ρ的金
属丝，其电阻值R为：
R L
A
（2 1）
如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A
的变化(dρ、dL、dA)将引起电阻R变化dR ，
dR可通过对上式的全微分求得：
dR
A
dL
L A
d
L
A2
dA
（2 2）
电阻相对变化量为：
dR dL d dA （2 3） R LA
材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性
元件 。当半导体材料某一轴向受外力
作用时，其电阻率会发生变化。
当半导体应变片受轴向力作用时，其
电阻相对变化为 :
R R
（1
2
) x
（2 10）
式中 为半导体应变片的电阻率的相对变
化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力
之比为一常数。即
l
l E x
（2 11）
敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，
可直接与记录仪连接。但其温度系数大，
应变时非线性较严重。
电阻应变片的重要特性
灵敏度系数 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的
应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS
表示。当金属丝做成应变片后，其电阻— 应变特性与金属单丝情况不同。实验表明
，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在
• 当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元 件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通 过转换电路将其转变成电量输出电量变化的 大小反映了被测物理量的大小。
• 目前广泛应用于测量力、力矩、 压力、加速 度、重量等参数。
电阻应变片
• 1856年，英国物理学家开尔文在指导铺 设大西洋海底电缆时发现了金属材料在 压力和张力的作用下会发生电阻变化的 现象，金属材料的这种应变－－电阻效 应是现今电阻应变片的基本原理。
第2章 电阻应变式传 感器与应用
本章主要内容
➢电阻应变片基本结构、工作原理和特性 ➢电阻应变式传感器测量电路及性能比较 ➢电阻应变式传感器温度误差生原因、解 决办法 ➢电阻应变式传感器的应用
电阻应变式传感器
• 电阻应变式传感器：利用电阻应变片将应变 转换为电阻变化的传感器。
• 由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。
l
2r 2(r-dr)
若电阻丝是圆形的，
则A=πr ²,对r 微分 得dA=2πr dr，则：
F l+ dl
图2-1 金属丝的应变效应
dA 2rdr 2 dr
A r2
r
（2 4）
令
dL L
x
—
—金属的轴向应变
dr r
y
— —金属的径向应变
由材料力学的知识：在弹性范围内，金
属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩
短，则轴向应变和径向应变的关系为：
εy=-μεx
（2-5）
μ为金属材料的泊松系数。
将（2-4）式、（2-5）代入（2-3）式得：
dR R
(1
2
)
x
d
（2 6）
或 dR R (1 2 ) d
x
x
令
KS
dR R
x
(1 2
)
d
x
（2 7）
（2 8）
KS称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变
所引起的电阻的相对变化。
式2-8表明: 金属丝的灵敏系数KS的大小是由两个因素 引起的:一是由导线几何尺寸的改变引起的,即
(1 2) 项；
另一个是材料的因素(导线受力后,其电导率ρ发生变
化)引起的，即 d 项。对金属材料而言，Ks
x
的值主要决定于第一项，对半导体材料来说Ks的值 主要决定于第二项。
图2-3 箔式应变片
（3）金属薄膜应变片
金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅 射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料 上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应 变片。
这种应变片有较高的灵敏度系数，允 许电流密度大，工作温度范围较广。
常 用 应 变 片 的 形 式
金属应变计
2．半导体应变片 半导体应变片的工作原理是基于半导体