用补偿法测量电压、电流和电阻

2. UJ-31型低电势直流电位差计 A. UJ-31型低电势直流电位差计面板分布
图3-3-6 1．五组接线端钮（标准、检流计、工作电源接入端、未知1、未知 2）； 2．标准电池电动势的温度补偿盘RN ； 3．工作电流调节电阻盘（分为R p1、R p2、R p3）； 4．测量调节电阻盘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中第Ⅲ盘带有游标尺A ； 5．电位差计量程变换开关K1 ； 6．标准回路和测量回路的转换开关K2 ； 7．电键按钮（“粗”、“细”、“短路”）。
【实验内容】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势 1. 按图3-3-5接好线路，A、B两端为11线电阻丝的两端，即将11
线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻Rn调至40Ω左 右。 2. 接通K1,工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电 源E、11m电阻丝的电阻以及Rn决定。E及11m电阻丝是选定了 的，主要靠调节Rn控制工作电流；工作电源E的电动势要大于 标准电池或待测电池的电动势。 3. 将K2倒向标准电池Es一侧，插头C选在67m段电阻丝插孔，D在 米尺电阻丝上滑动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时 电阻丝的长度，记录下来。 4. 将K2倒向待测电池Ex方向，选定插头C的位置，调节滑动头 D，找出平衡点，读取平衡时电阻丝的长度,记录于表中。 5. 由公式（3-3-4）计算待测电池电动势。 6. 如果要测量甲电池的内阻，如何测量？ 二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻
电阻调节旋钮使检流计指示为零，表示已校准好UJ31，即工作电流已校准为10.0000mA。 3.校准微安表并测表头内阻 （1）温度补偿盘RN不动，电流调节电阻（粗）、（中）、（细）不 动，将K1调到×1档，K2调到”未知1”,检流计调到×0.01档， 按“粗”按钮，调节电阻盘I、II、III，使检流计指示为零。 (2 ) 逐步将检流计换成×0.1、×1档，调节I、II、III使检流计指示为 零。 （3）按“细”按钮，在检流计×1档时，调节I、II、III使检流计指示为 零。记下此时I、II、III的读数。从而得到： （4）将K2拨到“未知2”，K1拨到×10档，按测未知1的方法测出 未知2。然后根据公式得出微安表的内阻。 （5）依次将微安表电流调至100μA，80μA，60μA，40μA，20μA， 校准微安表，列表记录。
【仪器用具】
滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、 标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。
【实验原理】
电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压表并联在测量电路中， 电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并 不是原电路的电压。用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入， 电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表 读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。由此可知，要测量电动 势，必须让它无电流输出。
UJ-31型电位差计使用的电源是5.7~ 6.4V的直流电源，其工作电流 为10mA . 它的三个工作电流调节盘中，第一个盘（R p1）是16点步进的 转换开关，第二盘（R p2）和第三盘（R p3）均为滑线盘。标准电池电动 势温度补偿盘RN的补偿范围为1.0180 ~ 1.0196V。
该仪器有两个测量端，通过转换开关K2可接通“未知1”或“未知 2”或“标准电池”。在它的三个测量调节电阻盘中，第Ⅰ测量盘是16点步 进转换式开关，第Ⅱ测量盘是10点步进转换式开关，第Ⅲ测量盘是滑线
(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流。将开关S合 向“标准”处，为标准电动势,取值范围为1.0178~1.0190V，＝ 101.78，为12个0.01Ω的电阻，对应“粗”“中”“细”三个旋钮，调 节这三个电阻旋钮使检流计G指零，显然
（3-3-5） (2)测量:将开关S合向“未知”测量处，是未知待测电动势。保持， 调节使检流计G指零，则有
3. 如果工作电源的电动势E比待测电池电动势Ex小，能否做实 验？为什么？
4. 能否用UJ-31型电位差计来直接测量甲电池的电动势？为什 么？
5. 在校准UJ-31电位差计的过程中，尽管电流调节电阻从最大值 调到最小值，却仍然找不到平衡状态பைடு நூலகம்试问：此故障有哪三 种可能的原因？
【附录】
1. 十一线式电位差计
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量 电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。
滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是 根据补偿法原理而设计的仪器。补偿的电路原理图如图3-3-1所示。
由Ea、K、和R组成的回路称工作回路；由Es或Ex与检流计G组成测 量支路，与R仪器组成测量回路。在Ea>Es, Ea>Ex时，选择适当的，调 节R的滑点，可使检流计G中无电流流过。此时有。在不变的情况下，降 Es换成Ex，再调节R，若调节到C`位置使检流计无电流流过，则。因
图3-3-4 1. 按图3-3-4接好线路。图中，为标准电池，G为检流计，E为
工作电源（要求其工作电压在5.7~6.4V范围内），为待测 电路的电源；R为降压电阻箱，为标准电阻100Ω。 2. UJ-31的校准 （1） 将UJ-31上的操作开关K2置“断”位置。先调好检流计
光点为零，选择光电检流计为×0.01档。 （2） 根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘
2. 检流计始终无偏转可能是什么原因？ 3. 滑线式电位差计对测量范围有何限制？ 4. 使用光电式检流计要注意什么事项？ 5. 标准电阻应如何接入到电路中？
【习题】
1. 如果电阻丝的电阻每米5Ω，E=3V，标准电池Es=1V,待测电池 Ex=1.5V左右，限流电阻Rn如何取值？
2. 无论如何滑动滑线电位差计上的滑动头C，检流计始终朝一个 方向偏转，可能是何原因？
下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。 一、线式电位差计基本原理
如图3-3-2所示，按通K1后，有电流通过电阻丝AB，并在电阻丝上产 生电压降。如果再接通K2，可能出现三种情况：
1. 当时，G中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。
2. 当时，G中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。
3. 当时，G中无电流，指针不偏转。将这种情形称为电位差计处于 补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。
将上两式比较得到
（3-3-4）
（3-3-4）式表明，待测电池的电动势可用标准电池的电动势和在同一 工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的和值来确定。可见电位差计 测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均匀电阻 丝）以及高灵敏度的检流计，测量准确度可达到0.01%或更高。
二、UJ-31型电位差计基本原理
E G
粗 中 细
I0
RN Rx ES EX KG 标准
未知 ① ② ③
图3-3-3
S
上图3-3-3是UJ31 型电位差计的原理简图。UJ-31型电位差计是一 种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV（最小分度1μV，倍率开关 K1旋至×1）和170mV（最小分度10μV，倍率开关旋到×10）两档。该 电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。
RN置于此值。 （3） 将K2调至“标准”，量程变换开关K1调至×10档。
（4） 跃接电键“粗”按钮，调节工作电流调节电阻（粗）、 （中）、（细），使检流计指示为零。检流计如指示 摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短 路”按钮，以保护检流计。
（5） 逐步将检流计换为×0.1档，×1档，重复（4）的步骤。 （6） 最好按“细”按钮，检流计放在×1档，调节粗、中、细
此，有 即： (3-3-1)
测量支路中无电流流过，那么Es或Ex就是它们的电动势，由此可知 电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。由图3-3-1 可知，用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准 比较。标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。图中起调节工作电流 的作用，工作电流越大，分压电阻R上单位电阻上的电压降越大；工作 电流越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。 检流计G灵敏度越高，测量精度越高。
A．移动检流计或使用完毕时，“分流器”均应置于“短路”档；因线
圈的金属悬丝很细、易断，切忌摇晃、震动，操作时动作一定要轻。 B．供电有交流220V和直流6V两种方式，实验室接220V电源，不
得插错；面板“电源”开关扳向所选择的供电方式；一般电流由“＋”流入 检流计时，光标向右偏。
C．使用前要调零：先调节“零点调节”，使光标中线指在中间“0”左 右，然后移动标尺上的金属小柱使光标精确指“0”。
（3-3-6）
被测电压与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平 衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。 补偿法具有以下优 点：
①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压和一标准电动势接 近于直接加以并列比较。的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够 达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明 测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从 测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参 量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内 阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
图3-3-7
3.AC15/4型直流复射式检流计
它是一种磁电式高灵敏度仪表，采用光点复射式（光标多次反射再 投射到刻度尺上）读数，故又叫光点检流计。其分度值约5×10－９ A/分 度， 用来测量微小电流（10－7 ～10－９ A）或微小电压（10－5 ～10－7 V），如光电流、生物电流及温差电动势等，也常作为电桥和电位差计 的零指示器，以提高测量的准确度。仪器面板如图所示。使用方法及注 意事项：
【数据处理】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
测量次 数
电阻丝长度 电阻丝长度 待测电动势
1
2
3
4
5
6
二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻
微安表 读数 （μA）
通过微安表 的实际电流
（μA）
差值
100
80
60
40
20
【预习思考】
1. 为什么用电位差计可直接测电源的电动势？能否用伏特表测 电动势？若可测，写出测量方法。
在补偿状态时，。设每单位长度电阻丝的电阻为，段电阻丝的长度 为，于是
(3-3-2)
将保持可变电阻及稳压电源输出电压不变，即保持工作电流不变， 再用一个电动势为的标准电池替换图中的，适当地将的位置调至，同样 可使检流计G的指针不偏转，达到补偿状态。设这时段电阻丝的长度 为，则
（3-3-3）
图3-3-2
十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优 点，其结构如图3-3-2所示。电阻丝AB长5.5m，往复绕在有机玻璃 板的11个接线插柱上，每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为 0.5m。插头C可连接在0,1……10中任一个位置。电阻丝BO旁边附 有带毫米刻度的米尺，触头D在它上面滑动。CD间的电阻丝长度 可在0~5.5m间连续变化。为可变电阻箱，用来调节工作电流。转 换开关K2用来选择接通标准电池或待测电池。滑线变阻器是用来 保护标准电池和检流计的，在电位差计未处于补偿状态时，必须 调到最大，在电位差计处于补偿状态进行读数时，应调到最小， 以提高测量的灵敏度。 图3-3-5
盘；测量盘的电阻值已转换成电压刻度标在了仪器面板上。
该仪器的量程变换开关K1有两档：在“×1”档，测量范围
是0 ~ 17.1mV，测量盘的最小分度值为1µV，游标尺的分度值 为0.1µV；在“×10”档，测量范围是0 ~ 171mV，测量盘的最小分度值 为10µV，游标尺的分度值为1µV。
B. UJ-31型低电势直流电位差计内部结构图
实验3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻
电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电 动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读 式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占 有重要地位。
【实验目的】
1. 掌握补偿法原理，了解其优缺点。 2. 掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。 3. 学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。