优选第九章反应器热稳定性
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实际生产过程中
上述诸参数不可能恒定不变，当出现某种干扰时，生产 能否在最佳或接近最佳条件下进行，是值得重视的问题。
外 部 的 造成 干 扰
稳定的定态：反应器本身的热稳定性良好，外部干扰不 会造成系统操作状况大的变化，一旦干扰除去，反应又 恢复到原来的定常态下操作。
不稳定的定态：微小的干扰，足以使反应器的操作状态 偏离原来的定态 ，即使干扰消除，系统也不能恢复到 原来的状态。
所以，热量衡算式为：
（9.1-1）
T0、T、TC—分别为反应器 进口、出口及冷却介质温 度，K;
ρ—物料平均密度，kg/m3;
K—总传热系数，J/m2.K;
V0 c p (T T0 ) (rA )(H r )VR KA(TC T )
（9.1-2）
9.1.2 全混流反应器的定态
对于一级不可逆放热反应，式（9.1-2）可以分为移热速 率和放热速率两部分：
（9.2-3）
Z r dt 2
dZ dr dt 2
T TW
RTW2 E
令
Edt2 k0 4RTW2 r
f
(c AS
)
exp(
E RTW
)(H
r
)(1
B
)
则式（9.2-2）可化简为：
（9.2-4）
d 2 dZ 2
1 Z
d dZ
exp[
E R
(TW T )] TTW
（9.2-5）
若作近似处理：TW T TW T
T随T0的变化曲线是GAFBDE
T
DE
进料T0 温度变化路径 特殊点 特点
从G点 升温
从E点 降温
GAFDE EDBAG
着火点F F点T陡升 熄火点B B点T陡降
B GA
F
T0
注意：
当进料温度在TA~ TD范围内时， 产生放热反应多定态现象（吸热反应 只有一个定态）。
在F点附近操作时，很容易产生 超温现象，造成烧毁催化剂，或燃烧 爆炸等事故现象。
（9.2-1）
径向的传热
轴向的传热
若不考虑轴向的热量传递时，上式可简化为：
r
[
2T r 2
1 r
T r
]
(rA )(1 B )(H r )
边值条件为：r 0 r dt 2
dT 0 dr T TW
（9.2-2）
若动力学方程为：
(RA
)
f
(c
AS
)k0
exp(
E RT
)
并将式中变量改用无因次量表示：
这类反应器不会造成整体的多态操作和不稳定 性,是局部稳定性问题。
！！！对于具有良好壁面传热的管式反应器，传热方式主 要是径向，轴向传热可以忽略。
9.2.1 径向传热管式反应器的热量衡算
根据二维拟均相模型：
r
[
2T r 2
1 r
T r
] L
2T L2
uc p
T L
(RA )(1 B )(H r )
xM。
在这三点中， M、N 是稳 定态的操作点，P点是不 稳定的操作点。
q
qr qg
N
P
M T
图9-1 全混流反应器的定态操作温度
？稳定性：指反应器操作过程中受到 外界干扰后的自衡能力。
q
qr qg
N
1、点M、P、N自衡能力分析
M、P、N点共同特性
qr qg
P M
T
操作点
热扰动
T升高
T降低
？热稳定性
移热速率： qr V0 c p (T T0 ) KA(T TC ) 放热速率： qg (rA )(H r )VR
（9.1-3） （9.1-4）
物料衡算式为： FA0 x Af VR (rA )
又根据设计方程式：
x Af
k 1 k
所以：
qg
V0cA0 (H r )k 1 k
V0cA0 (H r )k0 exp( E RT) 1 k0 exp( E RT)
在B点附近操作时，很容易产生 迅速降温现象，造成反应终止。
T
B
GA
TA
E D
F
T0 TD
其它参数的改变，也可能造成定态操作点的改变， 如：换热介质温度、进料流量的改变。
9.2 管式反应器的热稳定性
管
式 轴向返
反 应
混程度
器
很大 全混流反应器
热稳定 性如前 所述
较小
该扰动对上游影响很小，对下游的影 响最终到达出口而“排出”。整个反 应器又恢复到上游工况所决定的状态。
TTW
TW2
可得：
d 2 1 d exp[ ]
dZ 2 Z dZ
边值条件为：Z 0 Z 1
d 0
dZ
0
（9.2-6）
微分方程（9.2-6）在δ>2.0时得不到有限解，这表明在 δ>2.0时，反应器的操作是不稳定的。
！！，管式反应器热稳定性的条件是： δ≤2.0
9.1 全混流反应器的热稳定性
9.百度文库.1 全混流反应器的热量衡算
全混流反应器为一敞开体系，对于定态操作，以进料温度T0 为基准温度，由式（3.1-2)得热量衡算式为：
Qin Qr Qu Qout Qb
已知：Qin V0 c pT0 Qout V0 c pT
Qr (rA )(H r )VR Qu KA(TC T ) Qb 0
M
qr > qg，T降低， qr <qg，T升高，
回到点M。
回到点M。
是
P
qr < qg， T升高，qr >qg， T降低，
移动到点N。 移动到点M。
否
N
qr > qg，T降低， qr <qg，T升高，
回到点N。 回到点N。
是
特点
dqr dqg dT dT dqr dqg dT dT dqr dqg dT dT
化学反应工程 优选第九化学章工程反及工应艺教器研热室 魏刚 稳定性
Lanzhou Petrochemical Vocation College of Technology
连续流动反应器的设计
按定常态条件，即规定了进料流量、组成和温度；反应 器内物料浓度、温度、冷却或加热介质的温度、流量不随时 间发生变化。
所以，热稳定性的条件是：
qr qg dqr dqg dT dT
（9.1-8） （9.1-9）
2、定态操作点的改变
定态的操作点会随着条件的改变而发生变化。
如图9-2所示：在TC恒定时，将qr 、 qg按式（9.1-2）合并成：
T0
T
KA(T TC )
V0 c p
V0cA0 (H r )k0 exp( E RT) (1 k0 exp( E RT))V0 c p
（9.1-5） （9.1-6）
（9.1-7）
式（9.1-3）可知：移热速率是关于温度T的一条直线。
式（9.1-7）所表示的放热速率关于温度T是一条“S”型的曲线。
移热速率qr 和 放热速率qg
相交于点M、P、N。
在M、P、N点处，由于
qr= qg，所以称为定态操
作点。 在这三点处，温度TN> TP> TM，转化率xN> xP>
上述诸参数不可能恒定不变，当出现某种干扰时，生产 能否在最佳或接近最佳条件下进行，是值得重视的问题。
外 部 的 造成 干 扰
稳定的定态：反应器本身的热稳定性良好，外部干扰不 会造成系统操作状况大的变化，一旦干扰除去，反应又 恢复到原来的定常态下操作。
不稳定的定态：微小的干扰，足以使反应器的操作状态 偏离原来的定态 ，即使干扰消除，系统也不能恢复到 原来的状态。
所以，热量衡算式为：
（9.1-1）
T0、T、TC—分别为反应器 进口、出口及冷却介质温 度，K;
ρ—物料平均密度，kg/m3;
K—总传热系数，J/m2.K;
V0 c p (T T0 ) (rA )(H r )VR KA(TC T )
（9.1-2）
9.1.2 全混流反应器的定态
对于一级不可逆放热反应，式（9.1-2）可以分为移热速 率和放热速率两部分：
（9.2-3）
Z r dt 2
dZ dr dt 2
T TW
RTW2 E
令
Edt2 k0 4RTW2 r
f
(c AS
)
exp(
E RTW
)(H
r
)(1
B
)
则式（9.2-2）可化简为：
（9.2-4）
d 2 dZ 2
1 Z
d dZ
exp[
E R
(TW T )] TTW
（9.2-5）
若作近似处理：TW T TW T
T随T0的变化曲线是GAFBDE
T
DE
进料T0 温度变化路径 特殊点 特点
从G点 升温
从E点 降温
GAFDE EDBAG
着火点F F点T陡升 熄火点B B点T陡降
B GA
F
T0
注意：
当进料温度在TA~ TD范围内时， 产生放热反应多定态现象（吸热反应 只有一个定态）。
在F点附近操作时，很容易产生 超温现象，造成烧毁催化剂，或燃烧 爆炸等事故现象。
（9.2-1）
径向的传热
轴向的传热
若不考虑轴向的热量传递时，上式可简化为：
r
[
2T r 2
1 r
T r
]
(rA )(1 B )(H r )
边值条件为：r 0 r dt 2
dT 0 dr T TW
（9.2-2）
若动力学方程为：
(RA
)
f
(c
AS
)k0
exp(
E RT
)
并将式中变量改用无因次量表示：
这类反应器不会造成整体的多态操作和不稳定 性,是局部稳定性问题。
！！！对于具有良好壁面传热的管式反应器，传热方式主 要是径向，轴向传热可以忽略。
9.2.1 径向传热管式反应器的热量衡算
根据二维拟均相模型：
r
[
2T r 2
1 r
T r
] L
2T L2
uc p
T L
(RA )(1 B )(H r )
xM。
在这三点中， M、N 是稳 定态的操作点，P点是不 稳定的操作点。
q
qr qg
N
P
M T
图9-1 全混流反应器的定态操作温度
？稳定性：指反应器操作过程中受到 外界干扰后的自衡能力。
q
qr qg
N
1、点M、P、N自衡能力分析
M、P、N点共同特性
qr qg
P M
T
操作点
热扰动
T升高
T降低
？热稳定性
移热速率： qr V0 c p (T T0 ) KA(T TC ) 放热速率： qg (rA )(H r )VR
（9.1-3） （9.1-4）
物料衡算式为： FA0 x Af VR (rA )
又根据设计方程式：
x Af
k 1 k
所以：
qg
V0cA0 (H r )k 1 k
V0cA0 (H r )k0 exp( E RT) 1 k0 exp( E RT)
在B点附近操作时，很容易产生 迅速降温现象，造成反应终止。
T
B
GA
TA
E D
F
T0 TD
其它参数的改变，也可能造成定态操作点的改变， 如：换热介质温度、进料流量的改变。
9.2 管式反应器的热稳定性
管
式 轴向返
反 应
混程度
器
很大 全混流反应器
热稳定 性如前 所述
较小
该扰动对上游影响很小，对下游的影 响最终到达出口而“排出”。整个反 应器又恢复到上游工况所决定的状态。
TTW
TW2
可得：
d 2 1 d exp[ ]
dZ 2 Z dZ
边值条件为：Z 0 Z 1
d 0
dZ
0
（9.2-6）
微分方程（9.2-6）在δ>2.0时得不到有限解，这表明在 δ>2.0时，反应器的操作是不稳定的。
！！，管式反应器热稳定性的条件是： δ≤2.0
9.1 全混流反应器的热稳定性
9.百度文库.1 全混流反应器的热量衡算
全混流反应器为一敞开体系，对于定态操作，以进料温度T0 为基准温度，由式（3.1-2)得热量衡算式为：
Qin Qr Qu Qout Qb
已知：Qin V0 c pT0 Qout V0 c pT
Qr (rA )(H r )VR Qu KA(TC T ) Qb 0
M
qr > qg，T降低， qr <qg，T升高，
回到点M。
回到点M。
是
P
qr < qg， T升高，qr >qg， T降低，
移动到点N。 移动到点M。
否
N
qr > qg，T降低， qr <qg，T升高，
回到点N。 回到点N。
是
特点
dqr dqg dT dT dqr dqg dT dT dqr dqg dT dT
化学反应工程 优选第九化学章工程反及工应艺教器研热室 魏刚 稳定性
Lanzhou Petrochemical Vocation College of Technology
连续流动反应器的设计
按定常态条件，即规定了进料流量、组成和温度；反应 器内物料浓度、温度、冷却或加热介质的温度、流量不随时 间发生变化。
所以，热稳定性的条件是：
qr qg dqr dqg dT dT
（9.1-8） （9.1-9）
2、定态操作点的改变
定态的操作点会随着条件的改变而发生变化。
如图9-2所示：在TC恒定时，将qr 、 qg按式（9.1-2）合并成：
T0
T
KA(T TC )
V0 c p
V0cA0 (H r )k0 exp( E RT) (1 k0 exp( E RT))V0 c p
（9.1-5） （9.1-6）
（9.1-7）
式（9.1-3）可知：移热速率是关于温度T的一条直线。
式（9.1-7）所表示的放热速率关于温度T是一条“S”型的曲线。
移热速率qr 和 放热速率qg
相交于点M、P、N。
在M、P、N点处，由于
qr= qg，所以称为定态操
作点。 在这三点处，温度TN> TP> TM，转化率xN> xP>