七年级数学下册 平行线的相关证明题

平行线的相关证明题
一、选择题：
1.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（
）A．5个B．4个C．3个D．2个α2.如图，AB∥CD，直线MN 与AB、CD 分别交于点E 和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于
()A．50°B．40°C．30°D．65°
3.如图，DE∥AB，∠CAE=3
1∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是()A．70°B．65°C．60°D．55°
4.如图，如果AB∥CD，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（
）A、0
180=∠+∠+∠γβαB、0180=∠+∠-∠γβαC、0180=∠-∠+∠γβαD、0
270=∠+∠+∠γβα5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于()
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（
）A、∠1＋∠2＋∠3＝180°
B、∠1＋∠2－∠3＝90°
C、∠1－∠2＋∠3＝90°
D、∠2＋∠3－∠1＝180°7.如图，AB∥DE，那么∠BCD 于（
）A、∠2－∠1B、∠1＋∠2C、180°＋∠1－∠2D、180°＋∠2－2∠1
二、填空题：
8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度．
α
45°
30°
9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.
10.如图，AB∥CD，AF 平分∠CAB，CF 平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________．
12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=________.
13.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500
，则∠AEF 的度数等于14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____三、计算证明题：
15.如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD 于D，EF⊥CD 于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．
16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？
17.已知：如图23，AD 平分∠BAC，点F 在BD 上，FE∥AD 交AB 于G，交CA 的延长线于E，
求证：∠AGE＝∠E。

18.如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2
1∠BAD,试说明：AD∥BC.
19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.
20.如图，已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．
22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
24.如图，直线l 与m 相交于点C，∠C=∠β，AP、BP 交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系, 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.A E B F
C
D
图③A E B F C D 图②A E B
F C D 图①。