波浪的分类及其划分理论

波浪的分类及其划分理论数三国风流人物，只道句“滚滚长江东逝水，浪花涛尽英雄。

”看唐朝一代盛事，可摇头轻吟“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。

古往今来，有多少文人墨客为那一江春水向东流痴迷，又有多少天妒英才为那翻腾而起的浪花许下凌云壮志。

波浪和它的名字一样足够引起人们的关注和敬仰，而在自然科学和工程界同样如此。

要乘风破浪固然需要勇气，可是在工程实践上却不能鲁莽行事，研究基础的波浪分类有助于我们更深入的了解其对建筑物的影响。

我们在课程上粗略的学习了一些波浪的分类及其划分理论，并进一步查阅了相关的网站和书籍。

第一部分、波浪概述波浪是海洋、湖泊、水库等宽敞水面上常见的水体运动，其特点在于每个水质点作周期性运动，所有的水质点相继振动，便引起水面呈周期性起伏。

因为水是一种流体，它在外力（风、地震等）作用下，水质点可以离开原来的位置，但在内力（重力、水压力、表面张力等）作用下，又有使它恢复原来位置的趋势。

因此，水质点在其平衡位置附近作近似封闭的圆周运动，便产生了波浪，并引起了波形的传播。

由此可见，波浪的传播，并不是水质点的向前移动，而仅是波形的传递。

1.波浪要素波浪的尺度和形状，通常用波浪要素来表述。

波浪的基本要素有：波峰、波谷、波顶、波底、波高、波长、波陡、周期、波速等。

波峰是静水面以上的波浪部分；波谷是静水面以下波浪部分；波顶是波峰的最高点；波底是波谷的最低点；波高（h）是波顶与波底间的垂直距离；波长（λ）是两相邻波顶或波底间的水平距离；波陡（σ）是波高与半个波长之比；波浪周期（τ）是两相邻的波顶（或波底）经过同一点所需要的时间；波速（c）是波形移动的速度，即波长与波浪周期之比值：第二部分、波浪的分类及其划分理论因为某些波按其特性可以放在不同的划分区域中，故将在一种划分区域中详细介绍，而其他区域相对省略。

一、按振幅与波长相对比值划分：（一）小振幅波动（线性波动）小振幅波动是指波高远小于波长（h＜＜λ）的简单波动。

1.短波（深水波）短波就是波长相对于水深很小的一种波动，当其波形向前传播时，称为前进波。

1）小振幅前进波观测表明，液体表面出现的前进波，当波高甚小时（h/λ、＜1/100），其波形接近于一条不断向前移动的简谐曲线。

其波长、波速、周期和水深有密切关系。

理论证明，波动是随深度而迅速减弱的，水质点的轨迹半径（或波浪的振幅）随深度增加，按指数律递减。

因此，水质点的运动速度和振幅一样，也随着深度增加按指数律递减2）小振幅驻波（立波）进行波在其传播过程中，当进行波遇到海岸时便反射回去，形成反射波，它与进行波相干涉，便形成驻波，它是由两组振幅、波长及周期相同而传播方向相反的波迭加而成的。

驻波的特点是波峰没有水平移动，波峰和波谷在一定海区内，具有周期性的升降运动，升降幅度最大断面，称为波腹；波面上没有升降的点，称为波节。

在驻波中，水质点运动不同于前进波，在波腹处的水质点，只有垂直方向的运动；在节点处的水质点，仅有水平方向的运动；此外，在波面上其余各点，既有水平分速，也有垂直分速。

驻波水质点运动轨迹，不是圆形，也不是椭圆形，而是抛物线形，质点运动速度最大值比余波大一倍，波高为原来波高的两倍，而波长却保持不变，相邻两个波节间的水平距离为半个波长。

2.长波（浅水波）除了上面讨论的短波之外，在海洋里还存在一种波长很长的波浪。

这种波浪不易察觉，需用仪器进行观测，例如潮波。

长波波速只取决于水深，而与波长无关。

这一结论符合实际情况。

如大洋平均深度为3800米，长波波速为690千米/时，即便在浅海，深度以200米计，波速尚能达到160千米/时，可见长波速度传播之快。

长波中的水质点运动与短波也有所不同，其运动轨迹为一扁椭圆，长轴随水深变化不大。

也就是水平速度随深度几乎不变，只在海底附近，由于海底摩擦的影响而迅速减小，在海底质点运动为零。

但短轴随深度的加大，则呈线性递减。

因此，当达到一定深度后，水质点的运动轨迹实际上已接近于一直线，质点基本上只作前后的往复运动，而不具有垂直速度。

（二）有限振幅波动上面讨论了小振幅波。

讨论时，假定了波动的振幅相对于波长为无限小，在这种假定之下，因波动引起的流体质点速度均可视为小量，因此波动函数所应满足的方程和边界条件都是线性的，正因为如此，这些波动属于线性波动理论的范畴。

事实上，在小振幅假定之下得到的结果，无法解释实际波动中的某些现象。

为了获得更接近于实际情况的理论结果，许多学者努力在理论上加以发展，于是出现了有限振幅波动的理论。

有限振幅波有正弦波（摆线波）、斯托克斯波、椭圆余弦波和孤立波4种类型。

1.斯托克斯波除了振幅相对于波长不视为小量这一点外，它与前面讨论过的小振幅前进波类似，也是一种无旋转的、表面呈周期性起伏的波动。

事实上，小振幅前进波是斯托克斯波的一种特殊情况，如果取斯托克斯波的最低阶段（一阶）近似，它就是小振幅前进波。

这种波动是斯托克斯于1847年提出的。

此后，由于应用方面的需要，许多学者对这种波动进行了大量的研究，其结果在海洋工程和海浪研究方面都得到了应用。

斯托克斯波波面随地点呈现周期性起伏，且不变形状地以固定波速向前传播，其振幅与波长相比不能视为无穷小量。

分析这种波动时，假定流体为不可压缩流体，运动是无旋转的，重力为唯一外力，表面压强为常值。

2.正弦波（摆线波）就其外形而言与斯托克斯波类似，波面呈现周期性的起伏，但它是在水质点轨迹为圆（深水情形）或椭圆（常深度水域情形）的假定之下推导出来的。

另外一个重要特点是波动流场为有旋流场。

这种波动最早是由捷克学者格尔斯蒂纳于1802年提出来的，但一直未得到人们的重视。

60年代以后，由于造船和航运事业的需要，又以不同的方法研究了这种波动，并得到了与格尔斯蒂纳相同的结果。

以后推广到有限深水域，得到了所谓椭圆摆线波。

其结果在海洋工程中得到了比较广泛的应用。

1）水深为无限时的摆线波深水摆线波是从以下几个假定出发的：①海洋是无限深和无边际的；②海水是由许多水质点组成的，它们之间没有内摩擦力存在；③参加波动的一切水质点均作圆周轨迹运动，当水质点运动时，在水平方向上水质点运动轨迹的半径皆相等，在垂直方向上水质点运动轨迹的半径随水深的增加而减小，波动前位于同一水平线上的水质点位相皆相同，即一切水质点角速度均相等。

2）水深为有限时的摆线波当水深小于1/2波长时，为浅水区。

浅水区波浪因受海底摩擦阻力的影响，具有波速小、波长变短、波高略增的特点。

水质点运动轨迹由圆形变为椭圆形，波形变为椭圆摆线波。

当波传入相当于1/25λ水深时，水质点运动轨迹已不是圆形，也不是椭圆形，而是在两个焦点之间作往复的直线运动，这种波称为非常浅水波。

3.孤立波孤立波与前两种有限振幅波有显著差异，它只有一个波峰或波谷，而且只出现于浅水水域中。

这种波动最早是由斯各特·罗素于1844年在实验室中发现的，以后从理论上研究了这种波动，提出了孤立波理论。

由于海浪传入底坡平坦的浅水区域之后，其图像与孤立波相似，所以孤立波研究结果常用来分析近岸的海浪。

4.椭圆余弦波椭圆余弦波理论的特点是用椭圆函数来描述波面的形状。

它属于浅水波理论范畴。

这种波动最早是由科尔特维格和德夫里斯于1895年提出的，但直到最近20多年，才得到了比较多的研究。

浅水的小振幅波和孤立波都可以作为椭圆余弦波的极限情形而得到。

二、按波浪发生深度：1、表面波：空气与水的密度相差近千倍，加上风力的扰动作用，就会出现海面上的波浪。

它的波动最大值在海面，随着深度增加而减少，到达一定深度就消失了。

详见分类一短波2、内波：发生在海洋内部，由两种密度不同的海水作相对运动而引起的波动现象。

“内波”的产生，应具备两个条件，一是海水密度稳定分层；二是要有扰动能源，两者缺一不可。

在深层当海水因温度、盐度的变化海水密度上下分布不均匀时，尤其是在海水出现跃层，也就是两层海水的相对密度值大于O．1％时，经大气压力变化、地震影响以及船舶运动等外力扰动，就会在两层海水界面上产生内波。

内波的波高，一般要比海面波高大得多，大的可达到几百米；内波的波长，一般有几百米，甚至万米以上。

这主要是由于海水密度和空气密度的差异不同引起的。

因为同样的外力，使海水内部产生的波动，要比海面上大很多。

内波的破坏力，主要是产生内波的跃层上下，会形成两支流向正相反的内波流。

这种内波流可高达1．5米／秒，犹如剪刀一般，破坏力极大。

三、按周期（频率）按波的周期可分为毛细波（表面张力波）(capillary wave)(<1s)、重力波（短周期重力波）(gravitational wave)(1~30s)、超重力波（长周期重力波）(super-gravitational wave)（数分钟~数小时）、长周期潮波(tidal wave)（12~24小时）和长周期波(long period wave)（数天）。

毛细波详见分类五的风浪潮波详见分类五的潮汐波重力波对波的形成起主要作用的是重力。

一般为具有周期为1至30秒的波浪，其中周期为3—15秒的波浪，对海岸工程问题往往比较重要。

四、按作用力性质：自由波(free wave)波动与干扰力无关而只受水性质的影响，当干扰力消失后，波的传播和演变照常进行的波称为自由波。

强迫波(forced wave)强迫波的传播既受干扰力的影响又受水性质的影响。

五、按成因（干扰力）：（一）风浪是在风的作用下所产生的波浪。

它的生成是海洋研究中最基本、最困难的问题。

根据流体力学观点，当两种密度不同的介质相互接触，并发生相对运动时，在其分界面上就要产生波动。

在流体力学中空气被看作是一种具有压缩性的流体，而自由水面是水和空气之间的分界面，当空气在海面上流动时，由于摩擦力作用，原接触界面成为不稳定平衡面，必须形成一定的波状界面，才能维持平衡，这种海面波动即为风成波。

风成波的形态特点是：迎风侧坡度小，背风侧坡度陡。

风很弱时，海面保持平静，但当风达到0.25—1米/秒时，就产生毛细波，也称涟波。

对其形成起主要作用的不是重力，而是表面张力。

毛细波与重力波不同之点在于毛细波越小，传播的速度越大。

毛细波存在于海面很薄一层上，以后随着风力的增加，风浪也不断发展，当风达到临界风速，即为0.7—1.3米/秒时，已初步形成风成波。

风浪产生与发展，是由风能引起的。

即靠风对波浪迎风面上的正压力和切应力把风能传给波浪。

（二）涌浪当风开始平息，或波速超过风速时，风浪就要离开风区传到远处去，这种波浪称为涌浪。

涌浪的出现，表示风浪已进入消衰阶段。

涌浪的特点是：随着传播距离的增长，波高逐步变小，波长和周期却不断增加，因而涌浪变得越平缓，波形越接近摆线波。

涌浪的波高是衰减的，而其周期和波长却在增加，这是由于波长长的速度大，短的速度小，波长长的越来越在前面，短的越来越落后。