第三讲 消去法解题

×5得：15头牛+40匹马=465千 克…… ×3得：15头牛+18匹马=333千克…… ④ -④式得：22匹马=132千克 1匹马每天吃草：132÷22=6（千克） 1头牛每天吃草：（93-6×8）÷5=15 （千克） 答：每头牛每天吃草15千克，每匹马每 天吃草6千克。
答案：
1、3副象棋+2副围棋=66元…… 2副象棋+4副围棋=84元…… ×2得：6副象棋+4副围棋=132元…… ×3得：6副象棋+12副围棋=252元……④ ④-得：8副围棋=120元 所以每副围棋的价格是：120÷8=15（元） 每副象棋的价格是：（66-15×2）÷3=12（元） 答：每副象棋的价格是12元，每副围棋的价格是15 元。
点拨：
摘录题中条件，我们可以得到下列关系式： 5千克水果糖+4千克奶糖=62元…… 3千克水果糖+2千克奶糖=34元…… 5千克水果糖+4千克奶糖=62元 3千克水果糖+2千克奶糖=34元 2千克水果糖+2千克奶糖=28元
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3千克水果糖+2千克奶糖=34元 — 2千克水果糖+2千克奶糖=28元 1千克水果糖 =6元 所以，水果糖的单价是6元，奶糖的单价是： 28÷2-6=8（元） 答：水果糖的单价是6元，奶糖的单价是8元。
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点拨：
摘录题中条件，我们可以得到下列关系式： 4千克梨+5千克苹果=19.6元…… 4千克梨+3千克苹果=15.6元…… 比较两式会发现，如果将两个等式的左右 两端分别相减，就得到5-3=2（千克）苹果 的价钱是19.6-15.6=4（元），可以先算出 1千克苹果的价钱，再将1千克苹果的价钱 代入式或式，就可算出梨的单价。
第三讲 消去法解题
有些应用题里含有两个或两个以上相关 联的未知数，在解答的时候，我们可以根 据对应数量间的关系，通过算式变形，以 及算式的相加或相减，想办法消去其中的 一个或两个未知数，求出剩下的一个未知 数，达到解决整个问题的目的，这种方法 就是消去法。
难题点拨：
王强的妈妈去水果店买水果。原计划用 19.6元钱买4千斤梨和5千斤苹果，结 果她只买了4千克梨和3千克苹果，付 给售货员15.6元钱。求苹果和梨的单 价各是多少？
×5得：35头牛+25匹马=775千克…… ×7得：35头牛+49匹马=1015千克……④ ④-式得：24匹马=240千克 1匹马每天吃草：240÷24=10（千克） 1头牛每天吃草：（145-10×7）÷5=15（千 克） 答：每头牛每天吃草15千克，每匹马每天吃 草10千克。
想一想做一做：
3头牛和8匹马每天共吃草93千克，5头牛 和6匹马每天共吃草111千克。每头牛和 每匹马每天各吃草多少草？
点拨：摘录题中条件可以写出下列关系式： 3头牛+8匹马=93千克…… 5头牛+6匹马=111千克…… 观察上面算式，如果给式左右两边同乘5， 给式左右两边同乘3，就可以使牛的头数化 为相同，利用算式相减，就可以得到几匹马 每天的吃草量。
张三买了3千克鸭和4千克鸡，付出93元；李 四买了3千克鸡和4千克鸭，付出96元。每千 克鸡和每千克鸭的价格各是多少元？
点拨：摘录题中条件可以写出下列关系式： 3千克鸭+4千克鸡=93元…… 4千克鸭+3千克鸡=96元…… 观察上面算式，如果给式左右两边同乘4，给式 左右两边同乘3，就可以使鸭的重量化为相同，利用 算式相减，就可以得到鸡的每千克多少元。
4千克梨+5千克苹果=19.6元 — 4千克梨+3千克苹果=15.6元 2千克苹果=4元 苹果的单价：4÷2=2（元） 梨的单价：（19.6-2×5）÷4=2.4（元） 答：苹果的单价是2元，梨的单价是2.4 元。
想一想做一做：
小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和 4千克奶糖一共用去62元，李强的妈妈 在超市买了同样的水果糖3千克和2千 克奶糖一共用去了34元。水果糖和奶 糖每千克各多少元？
×4得：12千克鸭+16千克鸡=372元…… ×3得：12千克鸭+9千克鸡=288元……④ -④式得：7千克=84元 1千克鸡的价格：84÷7=12（元） 1千克鸭的价格：（93-12×4）÷3=15（元） 答：每千克鸡的价格是12元，每千克鸭的价 格是15元。
想一想练一练：
1、某单位娱乐室打一次买了3副象棋和2副围 棋，一共用去66元。第二次买了2副象棋和4 副围棋，一共用去84元。每副象棋和每副围 棋各多少元？ 2、小琴的妈妈买回5千克香蕉，爸爸买回8千 克苹果，用去的钱正好一样多，香蕉每千克 比苹果每千克多1.8元。香蕉、苹果每千克各 是多少元？
难题点拨： 7头牛和5匹马每天共吃草155千克，5头 牛和7匹马每天共吃草145千克。每头牛 和每匹马每天各吃草多少草？
点拨：摘录题中条件可以写出下列关系式： 7头牛+5匹马=155千克…… 5头牛+7匹马=145千克…… 观察上面算式，如果给式左右两边同乘5，给式 左右两边同乘7，就可以使牛的头数化为相同，利用 算式相减，就可以得到几匹马每天的吃草量。