2019年湖南省株洲市高考数学一模试卷(理科)

2019年湖南省株洲市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（）

A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x＜2}

2．（5分）已知，其中i为虚数单位，a∈R，则a=（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

3．（5分）已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1+a3=5，a1a3=4，则S6=（）

A．31 B．32 C．63 D．64

4．（5分）如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了

勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）．设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）

A．134 B．866 C．300 D．500

5．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则不等式f（x）＞0的解集用区间表示为（）

A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）

6．（5分）（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（）

A．10 B．30 C．45 D．210

7．（5分）某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（）