大学物理(上)：规范作业D(上)02牛顿运动定律动量角动量解答

（B）大小为 2mv ，方向指向西北； y(北)
（C）大小为2mv，方向指向西南;
（D）大小为2mv，方向指向西北；
x(东)
解：以向东为x轴正向，向北为y轴正向建立坐标系
对物体m应用动量定理，有：
I p p0 mvi mvj
根据矢量合成法则，
I 2mv, 方向指向西南方向。 3
二、填空题
h
1 2
gt12
,
t1
2h g
物体沿某斜面经过t2到达地面
at
θ
h g
h
sin
1 2
at
t2
2
1 2
g sint22 ,
t2
2h
g sin2
2
2.一质量为m的物体原来以速率v向北运动，它突然受 到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则物体所受 外力的冲量：【 A 】
（A）大小为 2mv ，方向指向西南；
子弹的质量为_2___1_0__3 k_g。
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解： 子弹到枪口时所受到的力变为零，
F 400 4105 t 0, t 3103 s
3
t
3103
4 105
I 0 Fdt 0
(400
t)dt 0.6Ns
3
I mv mv0 mv,
m I 2103 kg v
5
3.在光滑的水平面上,一根长l=2m的绳子,一端固定于O点, 另一端系一质量为m=0.5kg的物体,开始时,物体位于位 置A，OA间距离D=0.5m，绳子处于松弛状态,现在使物体 以初速度vA=6m·s-1垂直于OA向右滑动,如图所示。设以 后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂 直,则此时刻物体角动量的大小为 1.5kg·m2/s。速率 为 1.5m/s 。 解： 在A点角动量为：
LA Dmv A 0.5 0.5 6 1.5kgm2 / s
在B点角动量为： LB Lmv B
根据角动量守恒定律，有： LB LA 1.5kg m2 / s
由LB Lmv B 1.5kg m / s 得：vB 1.5m / s
6
三、计算题
1.某物体受一方向恒定的变力F作用，它随时间的变化关系如下：
B
A
N
B
f
mg f
A
F
发生相对运动的条件：aA aB 解得：F (M m)g
4
2.一颗子弹从枪口飞出的速度是300m/s，在枪管内子弹 所受合力的大小由 F 400 4105 t（SI）给出。假定子 弹到枪口时所受到的力变为零，3则子弹行经枪管长度所
花费的时间为_3__1_0__3_s_；该力的冲量大小为__0_.6__N_s__；
大学物理规范作业D 总（02）
牛顿运动定律 动量 角动量
1
一、选择题
1. 两个相同的物体A、B处于同一位置，其中A沿着水
平抛出，B沿某光滑斜面无摩擦地自由滑下，则A、B 哪一个先到达地面：【 A 】
(A) A先 (B) B先 (C) 同时到达 (D) 无法确定
解： 设物体的高度为h，水平抛出经时间t1到达地面，
物体从高为h处由静止滑到底部时需要多少时间？
解：作出受力分析图
当斜面的倾角为
mg sin f N, mg cos N
联立以上两式： tg
N
f
m
h
mg
当斜面的倾角为
mg sin N ma, mg cos N
联立解得：a g(sin cos tg )
h
sin
1 at2, 2
在0.1s内，F均匀地由0增加到20N；又在以后0.2s内，F保持不变；
在经过0.1s，F又从20N均匀地减少到0。(1) 画出F-t图；(2) 求这
段时间内力的冲量；及力的平均值(3) 如果物体的质量为3kg，开
始时速度大小为1m/s，速度方向与力方向一致，则在力刚变为0时，
物体的速度多大？
(2) I
t
2h
a sin
2h cos g sin sin( )
8
1. 一个质量为M的物体A放在光滑的水平桌面上，A上
叠放另一质量为m的物体B，如图所示。若A与B之间的
摩擦因数为，现施力沿水平方向推A，则推力至少为 ____(_M____m_)_g___才能使A、B发生相对运动。
解：两物体间的最大静摩擦力大小为 F f f mg
B的最大加速度满足： f mg maB A的加速度满足： F f F mg MaA
t
Fdt
1 (0.4 0.2) 20 6Ns
0
2
(1) F-t如图
F/N
平均冲力 F I 6 15N
A
B
20
t 0.4
(3) I mv mv0 ,
0
C t / (s)
0.1
0.3 0.4
v
I
mv0 m
I m
v0
6 3
1 3m / s
7
2. 质量为m的物体沿斜面向下滑动。当斜面的倾角为 时，物体正好匀速下滑。则当斜面的倾角增大到时，