基于圆度误差的磁力轴承动态特性研究

骧一
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图 ４ 不 同 转 速 下 转 子振 动 响应
由图 ４ 可知 ， 在设计 的控制 系统 下 ，Ｉ ＰＤ控制参数 给 定， 表面 圆度误差也 给定 。当转速在０ｒ ／ ～２００ｒｄ ｓ ａ ｓ ０ ａ／ ｄ
经计算 ， １自由度线 圈 中干扰 电流 为 ：
ｉ一 一 ．Ｚｓｎ ｗｔｃ ｓ Ｌ 一 ｏｉ（ ）ｏ Ｉ
Ｓ １ ＋一ｓ＋＿ Ａｓ （ ｔ ｏ 砉 ｉ ｗ ）。 － ｎ
１ ＋方 向磁极 间 隙为 ：
ｓｌ ＋一ｓ＋－Ａｓ （￣ ｃｓ ０ 砉 ｉ ｏ ）ｏ ￣ － ｎ ｔ ｐ。
同理 １ 一方 向磁极 间隙 为 ：
ｓ 一 一 ０一 １ －
图 ３ 圆 度 误 差 仿 真 模 型
￣ ｓ （ｔ ｏ 。 － ｉ ｗ） ｓ Ａ ｎ ｃ
域 的上 、 自由度 ， 感器 检 测 到上 、 自由度气 隙 同 下 传 下 时增 大或 减小 。当转 子顺 时 针旋 转 ， ２区 域 的上 自由 度 气隙 变为 ＋△， 自由度气 隙也为 ＋Ａ。 下
控 制反馈 的最 初环 节 。所 以 ， 馈 的 位移 信 号对 控 制 反 磁 力轴 承 的性 能具 有重 大影 响Ｌ 。 １ ］
的改 善措施 。 １ 圆度误 差机 理及数 学分 析 １ １ 检 测表 面 圆度误 差机 理分 析 ．
径 向磁力 轴承位 移传 感器 理论上要 求检 测转 子为
理想 圆面 ， 由于存 在加工 误差 和传感 器安装 误差 ， 但 实
际检 测表 面为 一个公 差带 内的曲线 圆 ， 图 １ 如 所示 。 径 向磁 力 轴承位 移 传 感 器在 单 自由度方 向检 测 ， 圆度 表面将 会 出现 ２种情 况【 ： ３ ］ （ ）反 向式 圆度 误 差 ： 该 自由度 方 向检 测 到 的 １ 在 表 面 圆度 上 、 两 半气 隙变 化 方 向相 反 。如 图 １中 １ 下
。
… … … … … … … …
之 间时 ， 着转速 的提 高 ， 随 系统 振 动 也加 快 （ 频率 增 即 大 ） 振幅 不变 ； 续增 大转 速 （ ， 继 即干扰 信号频 率增 大） ，
（） ３
响应 的振 幅增 大 ， 当达 到５４ ０ｒｄ ｓ ， ５ ａ ／ 时 幅值 最大 ， 表
主动 磁力 轴承是 利 用 电磁力 将 转 子无 机 械 摩擦 、 无 需润滑 地悬 浮于 空 间 的一 种新 型高 性 能轴 承 ， 比 相 于 传统机 械轴 承 ， 有 允 许转 速 高 、 具 寿命 长 、 刚度 可 控 可 调等 明显优 点 。主动磁 力轴 承 主要 由高精 度位 移传 感器 、 执行 器 、 控制 器 及 功 率放 大 器 等组 成 。其 中 ， 位 移 传感器 用来 测量转 子位 移变 化 、 反馈 位移 信号 ， 它是
◇ ＝ ＝ ＝
Ｊ
衰 减常 数 为 ０ ０ ０ ０ 。取 控 制 器 参 数 ＫＰ ＝２ ４ ． ０ ２ Ｓ ＝ ．， ＝
Ｋ ｆ ３ ５， 一 ２ ＫＤ一 ０ １ ．０ ６。
实际加 工表面
理加 ／ 论 ／
／ 、
利用 ＭＡＴＬ ／ ｉ ｌ ｋ仿 真 磁 力 轴 承 的控 制 ＡＢ Ｓｍｕｉ ｎ
一 ＋ 一 。 一 一
取圆度误差精度等级为 Ｉ７ 分析指定 圆度误差下调 １ ，
整频率 ， 得到不 同转速下的转子振动响应 ， 如图 ４ 所示 。
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］ ０ ＿Ｏ 。 … … … … … … … （ ） ｃ ２ 其 中 ： ＋为电磁 铁 １ 沿 正方 向的吸力 ； ｘ 为 电磁 Ｆ 一
［ ． 京 ： 械 工 业 出版 社 ，０ ６ Ｍ］ 北 机 ２０．
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［３ 刘 占生 ， 鼎 南 ， 峰 ， ． 磁 轴 承 转 子 表 面 圆 度 误 差 对 ２ 迟 李 等 电 系 统 的 影 响 ［ ］ 机 械 科 学 与 技 术 ， ０ ５ ２ （ ） １８— Ｊ。 ２０ ， ４ ９ ：０ １
基 于 圆度误 差下的磁 力轴 承控 制仿真模 型
其 中： ０为检 测反 向 圆度误 差信 号 ； 转子 转动 频率 。 叫为
模 型 参 数 为 ： 圈 匝 数 ｎ＝ ２ ０ 磁 极 面 积 Ａ 一 线 ５， ４ ０ｍｍ 偏 置 电 流 如 一 １ Ａ， 转 子 间 气 隙 一 ７ ， 定 ０ ３ｍｍ， ． 转子质 量 一１ ８ 。经计算 该 磁力 轴 承 的 ． 位移 刚度 系数 为Ｋ 一 一１ ２ ３ ０ Ｎ／ 电流刚度 系 ． ６ ×１。 ｍ， 数 为 Ｋ ７ ． ９Ｎ／ 传 感 器 增 益为 ８０ ０Ｖ／ 滞 一３ ８ ７ Ａ， ０ ｍ， 后时 间常数 为 ０ ０ ０５Ｓ功率 放大器 增益 为 ０ ６Ａ／ ． ０ ， ． Ｖ，
铁 １ ｚ负方 向的吸力 ； 为线 圈 匝数 ； 为真 空磁 导 沿 ， ｚ 率 ； 为磁极 面 积 ； Ａ ｉ 。为偏置 电 流 ； ｉ 干扰 电流 ； 为 为
受载 后 的偏 移 量 ； ａ为 电磁 铁 的磁 极 夹 角 （ 八级 径 向磁 力轴 承 ａ ２ ５） ＝２ ． 。。
式 圆度误 差分析 ， 如图 ２所示 ， 则信号表 达式为 ：
一
影响转 子动态 稳定 旋转 ［ 。本 文在 单 自由度磁 力轴 承 ６ ］
号Ｓ 。… … … … ・１ ２ １ △（ ｉ ｎ … … … …（ ． ）
位移 感器
模型下 ， 圆度误 差下 的转 子振 动响应 进行仿 真分 析 。 对
２ ２ 不 同 转 速 下 的 磁 力 轴 承 系统 响 应 ．
２ ２ ＋、 一为 径 向磁 力 轴 承 对称 布置 的位 移 传 感器
位置 ， 其所测 气 隙与 １ １ 相等 。 ＋、 一 忽略转 子重 力影 响 ， 向磁 力轴 承旋转 时 ， 径 经控 制 系统 保持 ， 磁力 轴承转 子所 受合 力 Ｆ 一０ 即 ： ｘ ， ］
频率 达 到系统 的 固有 频率 时 ， 会使 系统 发生共 振 ， 动 振
较 大 ， 对这种 振动影 响 ， 通过 修正 系统控 制参数 来 针 可
减 小该影 响 。因此 ， 于 圆度 误差 的磁 力 轴 承 动态 特 基 性 主要 体现在 高频段 。
参 考 文献 ：
［ ］ 胡 业 发 ， 祖德 ， 征风． 力 轴 承 的基 础理 论 与应 用 １ 周 江 磁
明此 时振 动最剧 烈 ； 之后 随频率 继续 增大 ， 响应 幅值又
２ 基 于 圆度误 差的磁 力轴 承动 态特 性分 析 磁悬 浮转子 高速 旋 转 ， 回转 轴 线 一直 处 于 微 幅 振 荡 ， 是一 个 固定 的回转轴 线 ， 回转 误差 是衡 量磁 力 不 而 轴承 系统 动态特 性 的重要 指标 之一 。 圆度 误差会 引 起 磁 力轴 承定 转子 间气 隙 动 态微 量 变 化 ， 得 控 制 器 要 使 产 生 干扰 电流来 补偿误 差 ， 干扰 电流会 增 加控制 难 度 ，
０ 引 言
区域 的上 、 自由度 ， 下 当转 子顺 时针 旋 转 ， 传感 器 检 测 到上 自由度定 转子 气 隙 增 大 ， 自由度气 隙减 小 。设 下 ５ 。为定转 子间气 隙 ， △为 圆度误 差 ， 上 自由度 气 隙变 则
为 ５＋△， 自由度气 隙变 为 ｓ一△。 ０ 下 。 （ ）同 向式 误 差 ： ２ 在该 自由度 方 向检测 到 的表 面 圆度 上 、 两半气 隙变 化 方 向相 同 。如 图 １中 ２ ３区 下 、
第 ３期 （ 第 １２期 ） 总 ７
２１ ０ ２年 ６月
机 械 工 程 与 自 动 化
．
ＮＯ ．３
ＭＥ ＣＨＡＮｌ ＣＡＬ ＥＮＧｌ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｊ ｒ ｕ１ ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ２ ０ — ０ ４ ０ １７— ４ ３ ２ １ ） ３０ ９ —３
电涡流 位移传 感器 是最 广泛应 用于磁 力轴 承系统
的位移 传感 器 ， 它通 过 非 接 触式 测 量 转子 外 圆表 面 的 位 移变化 来 控制转 子 轴 心线 的位 移 变化 ， 子 表 面 的 转
形 状误 差将会 影 响位移 信号 的准确性 ［ 。而在磁 力轴 ２ ］ 承 的设 计 和控制 中， 常将 转子表 面视 为规则 圆面 ， 通 忽 略其 形状误 差 。本文 分析位 移传感 器检 测表面 圆度 误 差对 磁力轴 承动 态特 性 的影 响 ， 出一 种减 小 该 影 响 提
承 动 态特 性 的 影 响 。 研 究 结果 表 明 ： 圆度 误 差 对 高 频 率 的 转 子 影 响 较 大 ，该 影 响 可 通 过 修 正 控 制 参 数 来 减 小 。 这 一 结 论 对 磁 力 轴 承 的 加 工制 造 和 控 制 有 一 定 的 指 导 意 义 。 关 键 词 ：磁功 轴 承 ；圆 度误 差 ； 动态 特 性 中图 分 类 号 ：Ｔ ３ ． ３ Ｈ１３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
模 型 ， 入信 号为 圆度误差 引起 的干 扰信 号 ， 出信号 输 输 为转子 的振动 响应 。圆度 误差 访真模 型如 图 ３ 示 。 所
图 ２ 反 问 式 圆 度 误 差 示 惹 图
图 ２中 ， 坐标 系与磁 极 夹角 ， 为传 感器 检 测 为 Ｒ
理 论加 工 圆度表 面半径 ， 为传感 器所 测气 隙 ， ： Ｓ 则 １ ＋方 向所测气 隙为 ：
作 者 简 介 ：胡 林 福 （９ ３） １ ８ 一，男 ， 江西 赣 州 人 ，在读 硕 士研 究 生 ，主 要 从 事牵 引 电机 组 装 工 艺 的研 究 。
２１ ０ ２年 第 ３期
胡林 福 ， ： 于 圆度 误 差 的磁 力 轴 承 动 态特 性 研 究 等 基
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减小 。分 析其原 因为 ： 由圆度 误 差 引起 的干 扰 信号 频 率达 到 系统 的固有 频率 时 ， 系统 发生 共振 ， 振动最 大 。
２ ３ 修 正控 制参数 对基 于圆度误 差下 响应的 影响 ．
上述仿 真得 到 的 圆度误 差 引起 的高频磁 悬 浮转子 的振 动响应 较 大 ， 面 分 析通 过 修 正 控制 系 统 中 Ｐ Ｄ 下 Ｉ
基 于 圆度 误 差 的磁 力 轴承 动 态特 性研 究
胡 林福 ，梅 荣海。
（．北 京 交 通 大 学 ，北 京 １０ ４ ；２ １ ００ ４ ．南 车株 洲 电 机 有 限公 司 ，湖 南 株 洲 ４２０） １０ １
摘要 ：主 动磁 力 轴 承 系 统 的位 移 反 馈 是 基 于 传 感 器 检 测 的 非接 触 圆表 面 ，将 导致 表 面 圆度 误 差 引入 到 位 移 反 馈 信 号 中。 从 圆度 误 差 的机 理 分 析 出发 ．推 导 了误 差 与 干 扰 电流 的数 学 关 系 ，仿 真分 析 了圆度 误 差 对 磁 力 轴
收 稿 日期 ：２ １ — １ １ ；修 回 日期 ：２ １— ２０ ０ ２ ０— ２ ０ ２０ —５
图 ｌ 检 测 实 际 曲线 圆示 意 图
１２ 圆 度 误 差 数 学分 析 ．
简化 圆度误差模 型 ， 际被测 圆度检测 曲线 可用一 实 个正 弦或余 弦信号来 描述 ， 信号幅值 为圆度误 差值 的二 分之一 ， 频率 与转 子转动频率相 同。用正弦信 号对反 向
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机 械 工 程 与 自 动 化
２１ ０ ２年 第 ３期
控制器 的各 参数 对 振 动 响应 的影 响 ， 真 结 果 如 图 ５ 仿
所示 。
转子 做周期 性 的振 动 ， 响 系统 的 稳态 特 性 。静 止 和 影 低频 下 的转子 ， 可通 过 提高 表 面 圆度 加 工 精度 来 减 小 影 响 ； 于高频 下 的转 子 ， 对 当圆度误 差 引起 的干扰信 号