人教版二次根式单元 期末复习专项训练学能测试试卷

一、选择题

1．若01x <<，则22

1144x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭( ). A ．

2

x

B ．2x

-

C ．2x -

D ．2x

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．

15

B ．8

C ．

13

D ．26

3．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）

A ．（8﹣3cm 2

B ．（4﹣3cm 2

C ．（16﹣3cm 2

D ．（﹣3）cm 2

4．下列运算正确的是（ ） A 235=B 1823=

C ．3223=

D 1

222

= 5．()()a x a a y a x a a y --=

--a 、x 、y 是

两两不同的实数，则22

22

3x xy y x xy y +--+的值是( )

A ．3

B ．

13

C ．2

D ．

53

6．设,n k 为正整数，()()1314A n n =

+-+()2154A n A =++()3274A n A =

++()4394A n A =++…()1214k k A n k A -=+++….，已知

1002005A =，则n =( ).

A ．1806

B ．2005

C ．3612

D ．4011

7．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列计算不正确的是 （ ） A ．35525-= B ．236⨯=

C ．

77

42

=

D ．363693+=+==

9．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+=

B ．2

236=（）

C ．824+=

D ．236⨯=

10．下列运算错误的是（ ） A ．23=6⨯ B ．2

=

2

2 C ．22+32=52

D ．

()

2

1-212=-

二、填空题

11．比较实数的大小:(1)5?

-______3- ；（2）51

-_______12 12．已知412x =-，则()

21

142221x x x x -⎛⎫+⋅

= ⎪-+-⎝⎭_________ 13．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则

2b c +=________．

14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2

2b a b +

-﹣|a +b |的结果是

_____．

15．设12211112S =

+

+，22211123S =++，322

11134S =++，设12...n S S S S =+++，则S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为

正整数)．

16．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

17．把31

a

-

根号外的因式移入根号内，得________ 18．已知函数1

x f x

x

，那么21

f _____．

19．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432

52a c

b

=___________ 20．3a ，小数部分是b 3a b -=______.

三、解答题

21．计算及解方程组： （11

324-2

-1-26

（） （2)

2

62-153-2+

（3）解方程组：25103

2x y x y x y -=⎧⎪

+-⎨=⎪⎩

【答案】（1）7

2102）-3107；（3）102x y =⎧⎨=⎩

．

【分析】

（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可； （2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可； （3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解． 【详解】

（11

324126

-（） 1

3266123

+（）5

36123

1

=1

（2

2

+）

=34-

=7-

=7-

（3）2510

32x y x y x y

-=⎧⎪

⎨+-=⎪⎩

①②

由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2

∴原方程组的解是：10

2x y =⎧⎨=⎩

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．

22．先阅读下列解答过程，然后再解答：

,a b ，使a b m +=，ab n =

，使得

22m +=

=

)a b ==>

7,12m n ==，由于437,4312+=⨯=，

即：227+=

，=

2===+。 问题：

①

__________=

___________=； ②

（请写出计算过程） 【答案】（1

1

2；（2

2. 【分析】