北师大版七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

一、选择题

1．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）

A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm 2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：

第1行 1

第2行 -2，3

第3行 -4，5，-6

第4行 7，-8，9，-10

第5行 11，-12，13，-14，15

……

按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）

A．-50 B．50 C．-55 D．55

3．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

4．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）

A．2019B．2018C．2016D．2013

5．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，1

2

x＝

1

2

，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A ．这栋居民楼共有居民125人

B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多

C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人

7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）

A ．美

B ．丽

C ．琼

D ．海

8．计算

22221111 (11223320152015)

++++++++的结果为（ ） A ．1 B ．20142015

C ．20152016

D ．2016

2015

9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）

A ．8

B ．10

C ．16

D ．32

10．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3

B ．y+3＝0

C ．x 2﹣2x ＝0

D ．

1

y

+y ＝0 11．一组按规律排列的多项式： 2

3

3

5

4

7

,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子

是( )

A ．1019x y -

B ．1019x y +

C ．1021x y -

D ．1017x y -

12．下列计算正确的是（ ）

A ．b ﹣3b ＝﹣2

B ．3m ＋n ＝4mn

C ．2a 4＋4a 2＝6a 6

D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b

13．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33?幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33?幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

15．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，

72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0 D ．a ＞0，b ＜0 17．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ） A ．49 B ．40 C ．16 D ．9

18．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度

C ．8度

D ．9度

19．把方程

13

124

x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++

C ．2(1)43x x -=-+

D ．2(1)4(3)x x -=-+

20．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1

B ．52020－1

C ．202051

4

-

D ．2019514

-

21．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为

（ ）

A ．零

B ．非负数

C ．正数

D ．负数

22．a 是不为1的有理数，我们把

11a

-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1

112=--，1-的差倒数是

11

1(1)2

=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3

a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3

B ．

23

C ．12

-

D ．无法确定

23．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +?=- B ．()130%90%85x x +?=+ C ．()130%90%85x x +?=-

D ．()130%90%85x x +?=+

24．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )

A ．9

B ．11

C ．13

D ．15

25．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985

B ．－1985

C ．2019

D ．－2019

26．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）

A ．14-

B ． 3.94-

C ． 1.06-

D ． 3.7-

27．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）

A ．男女生5月份的平均成绩一样

B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步

C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%

D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 28．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a +=

B ．220a b ab -=

C ．2(1)21a a -=-

D ．33323a a a -=

29．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<-<<

30．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长． 【详解】

解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm ），

由线段中点的定义，得AM=1

2

AC=

1

2

×4=2（cm）；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由线段中点的定义，得AM=1

2

AC=

1

2

×12=6（cm）；

故选C．

【点睛】

本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为

(1)

1

2

n n-

+，且式子的奇偶，决定

它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】

解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为

(1)

1

2

n n-

+，且式子的奇偶，决定它的正

负，奇数为正，偶数为负．

所以第10行第5个数的绝对值为：109

550 2

?

+=，

50为偶数，故这个数为：-50．

故选：A．

【点睛】

本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．

【详解】

解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，

第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，

第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，

第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，

…

∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个， 故选：D ． 【点睛】

本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】

解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，

∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：2

672

3

x =，故B 不合题意； 当32016x =时， 解得：672x =， ∵672=84×8，

∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，

∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】

一元一次方程有x+1＝0，1

2

x＝

1

2

，共2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；

B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；

C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；

D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；

故选：D．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．

【详解】

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．

8．C

解析：C

【分析】

根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】

解：

22221111···11223320152015++++++++ =21111

261220152015+++++

=1111111

12233420152016-+-+-++-

= 112016-

=20152016 故选：C ． 【点睛】

本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可． 【详解】

由题意可知，6号的面积为：2，

则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，

所以最大正方形面积为：122412416++++++=． 故选C ．

【点睛】

本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．

解析：B

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义即可求出答案．

【详解】

解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，

A. x+2y＝3,两个未知数；

B. y+3＝0，符合；

C. x2﹣2x＝0，指数是2；

D. 1

y

+y＝0，不是整式方程.

故选：B．

【点睛】

考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.

11．A

解析：A

【解析】

【分析】

把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．

【详解】

多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，

第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则即可求出答案．

【详解】

A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；

B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；

C. 2a 4＋4a 2不能计算，故原选项错误；

D.﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 计算正确． 故选D ． 【点睛】

本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

13．B

解析：B 【解析】 【分析】

用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】

∵

29623

4.655

-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．

14．B

解析：B 【解析】 【分析】

设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字． 【详解】

解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2， 故选：B ． 【点睛】

本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8． 【详解】

解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位数字是8．

故选：D

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．

16．A

解析：A

【解析】

分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．

详解：∵ab＞0，

∴a与b同号，

又a+b＜0，

则a＜0，b＜0．

故选A．

点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．C

解析：C

【解析】

【分析】

将两个式子相减后即可求解.

【详解】

两式相减得：

m2﹣mn-mn+ n2=28-12，

即 m2﹣2mn+n2=16，

故选C.

【点睛】

本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..

18．D

解析：D

【解析】

【分析】

先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．

【详解】

解：∵这5天的日用电量的平均数为9117108

5

++++

＝9（度），

∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．

本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

19．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】

等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.

20．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】

根据题意，设S=1+5+52+53+…52019， 则5S=5+52

+53

+ (52020)

，

5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），

4S=52020-1，

所以，1＋5＋52

＋53

＋…＋52019

=202051

4

-

故选C ． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．

21．D

解析：D 【解析】 【分析】

本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】

由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a

【点睛】

本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．

22．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．

【详解】

解：由题意可得，

13

a=，

2

11 132

a==-

-

，

3

12

13 1()

2

a==

--

，

4

1

3

2

1

3

a==

-

，

?，

由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，

20192 3

a

∴=，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．

23．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x元，则提高30%后的标价为(130%)x

+元；打9折出售，则售价为(130%)90%

x

+，列出方程即可.

【详解】

由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x元，则提高30%后的标价为(130%)x

+元；

打9折出售，则售价为(130%)90%x +；

根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +?=+ 故选B 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.

24．B

解析：B 【解析】 【分析】

首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n ＝1，n ＝2和n ＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可． 【详解】

解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况， 当盘子数量n ＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；

当盘子数量n ＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；

盘子数量n ＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n ＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n ＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；

当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11， 故选B ． 【点睛】

本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．

25．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解． 【详解】

解：∵任意相邻三个数的和为常数， ∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4， a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5， a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6， ∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，

∴原式为每三个数一个循环； ∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1， ∵732÷=…1，98332÷=…2， ∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1， ∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1； ∵100333÷=…1， ∴a 100=a 1=－2018； ∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100

=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100 =133********?-=-； 故选择：B. 【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．

26．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-5

6

）-1.22，再计算可得． 【详解】

根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-5

6

）-1.22=-2.5-1.44=-3.94， 故选：B ． 【点睛】

本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．

27．C

解析：C 【解析】 【分析】

男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A 选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B 选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C 选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项． 【详解】

解：A ．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意； B ．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；

C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8

100% 1.14%8.8

-?≈，此选项错误，符合题意；

D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】

本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．

28．A

解析：A 【解析】 【分析】

各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】

A 、2222a a a +=，符合题意；

B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；

C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；

D 、33323a a a -=-，不符合题意， 故选：A ． 【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

29．A

解析：A 【解析】 【分析】

由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】 解：

0a >，0b <，0a b +>，

||||a b ∴>，如图，

，

a b b a ∴-<<-<．

故选：A ． 【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

30．C

解析：C 【解析】

【分析】

根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．

【详解】

根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，

根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，

第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，

根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，

因此∠α=∠β的图形个数共有3个，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．