2020-2021学年山东省高密四中文慧学校八年级下第一次月考数学试卷
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=76.
故选C.
考点：勾股定理.
7．A
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、 是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
A．2B．3C．5D．6
10．一元一次不等式2（x＋1）≥4的解在数轴上表示为（）
11．与无理数 最接近的整数是（）
A．4B．5C．6D．7
12．关于x的不等式组 的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1
二、填空题
13．4的算术平方根是________，5的平方根是_____，﹣27的立方根是_______．
试题解析：A. ，3的平方根是± ，故该选项错误；
wk.baidu.comB.当a=0时，－a2的平方根是0，故该选项错误；
C.0.09的平方根是±0.3，故原选项错误；
D.a2＋1≥1，故一定有平方根，该选项正确.
故选D.
考点：平方根..
4．B.
【解析】
试题解析：A．（ ）2+（ ）2≠（ ）2，故该选项错误；
B．12+（ ）2=（ ）2,故该选项正确；
A．4 B．2 C．3 D．2
6．如图1，点E在正方形ABCD内，满足 ，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）
A．48 B．60 C．76 D．80
7．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
8． 的立方根是（）
A．－1 B．O C．1 D． ±1
9．不等式组 的所有整数解的和是（）
三、解答题
21．计算：
22．解一元一次不等式组
23．求下列式中的x的值.3（2x＋1）2=27.
24．操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）
（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的长．
C．62+72≠82，故该选项错误；
D．22+32≠42，故该选项错误.
故选B.
考点：勾股定理.
5．B.
【解析】
试题解析： .
故选B.
考点：二次根式的化简.
6．C.
【解析】
试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
18．实数0.5的算术平方根等于____________.
19．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形AOBC，以数轴的原点圆心，对角线OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）
20．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．
14．2－ 的绝对值是______.
15．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是____________．
16．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是_________________．
17．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
8．C.
【解析】
试题解析：
故选C.
考点：立方根.
9．C.
【解析】
试题解析：
解不等式①，得：x＞
解不等式②，得：x≤3
所以不等式组的解集为： ＜x≤3，其整数解为：-1，0，1，2，3.
整数解和为：-1+0+1+2+3=5.
故选C.
考点：1.解一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的整数解.
10．A.
C．若 ，则
D．若 ，则
3．下列说法正确的是（）
A． 的平方根是±3B．－a2一定没有平方根
C．0.9的平方根是±0.3D．a2＋1一定有平方根
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A． ， ， B． 1， ， C． 6，7，8D． 2，3，4
5．化简 的结果是（）
参考答案
1．C
【解析】
分析：
根据“无理数”的定义进行分析判断即可.
详解：
A选项中，因为 ，所以 是有理数；
B选项中，因为 是分数，所以 是有理数；
C选项中，因为 是一个无限不循环小数，所以 是无理数；
D选项中，因为 是个负整数，所以 是有理数.
故选C.
点睛：熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.
2．C
【详解】
A．在不等式 的两边同时加上c，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；
B．在不等式 的两边同时减去c，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；
C．当c=0时，若 ，则不等式 不成立，故本选项正确；
D．在不等式 的两边同时除以不为0的 ，该不等式仍成立，即 ，故本选项错误．
故选C．
3．D.
【解析】
2020-2021学年山东省高密四中文慧学校八年级下第一次月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C．πD．﹣1
2．下列说法不一定成立的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
【解析】
试题解析：解不等式得：x≥1；
在数轴上表示为：
故选A.
考点：在数轴上表示不等式的解集.
11．C
【解析】
试题解析：∵30.25＜31＜36
∴
故与无理数 最接近的整数是6.
故选C.
考点：估算.
12．C
【详解】
分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．
（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．
25．在“五•一”期间，某公司组织员工外出某地旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社．
故选C.
考点：勾股定理.
7．A
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、 是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
A．2B．3C．5D．6
10．一元一次不等式2（x＋1）≥4的解在数轴上表示为（）
11．与无理数 最接近的整数是（）
A．4B．5C．6D．7
12．关于x的不等式组 的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1
二、填空题
13．4的算术平方根是________，5的平方根是_____，﹣27的立方根是_______．
试题解析：A. ，3的平方根是± ，故该选项错误；
wk.baidu.comB.当a=0时，－a2的平方根是0，故该选项错误；
C.0.09的平方根是±0.3，故原选项错误；
D.a2＋1≥1，故一定有平方根，该选项正确.
故选D.
考点：平方根..
4．B.
【解析】
试题解析：A．（ ）2+（ ）2≠（ ）2，故该选项错误；
B．12+（ ）2=（ ）2,故该选项正确；
A．4 B．2 C．3 D．2
6．如图1，点E在正方形ABCD内，满足 ，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）
A．48 B．60 C．76 D．80
7．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
8． 的立方根是（）
A．－1 B．O C．1 D． ±1
9．不等式组 的所有整数解的和是（）
三、解答题
21．计算：
22．解一元一次不等式组
23．求下列式中的x的值.3（2x＋1）2=27.
24．操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）
（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的长．
C．62+72≠82，故该选项错误；
D．22+32≠42，故该选项错误.
故选B.
考点：勾股定理.
5．B.
【解析】
试题解析： .
故选B.
考点：二次根式的化简.
6．C.
【解析】
试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
18．实数0.5的算术平方根等于____________.
19．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形AOBC，以数轴的原点圆心，对角线OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）
20．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．
14．2－ 的绝对值是______.
15．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是____________．
16．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是_________________．
17．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
8．C.
【解析】
试题解析：
故选C.
考点：立方根.
9．C.
【解析】
试题解析：
解不等式①，得：x＞
解不等式②，得：x≤3
所以不等式组的解集为： ＜x≤3，其整数解为：-1，0，1，2，3.
整数解和为：-1+0+1+2+3=5.
故选C.
考点：1.解一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的整数解.
10．A.
C．若 ，则
D．若 ，则
3．下列说法正确的是（）
A． 的平方根是±3B．－a2一定没有平方根
C．0.9的平方根是±0.3D．a2＋1一定有平方根
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A． ， ， B． 1， ， C． 6，7，8D． 2，3，4
5．化简 的结果是（）
参考答案
1．C
【解析】
分析：
根据“无理数”的定义进行分析判断即可.
详解：
A选项中，因为 ，所以 是有理数；
B选项中，因为 是分数，所以 是有理数；
C选项中，因为 是一个无限不循环小数，所以 是无理数；
D选项中，因为 是个负整数，所以 是有理数.
故选C.
点睛：熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.
2．C
【详解】
A．在不等式 的两边同时加上c，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；
B．在不等式 的两边同时减去c，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；
C．当c=0时，若 ，则不等式 不成立，故本选项正确；
D．在不等式 的两边同时除以不为0的 ，该不等式仍成立，即 ，故本选项错误．
故选C．
3．D.
【解析】
2020-2021学年山东省高密四中文慧学校八年级下第一次月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C．πD．﹣1
2．下列说法不一定成立的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
【解析】
试题解析：解不等式得：x≥1；
在数轴上表示为：
故选A.
考点：在数轴上表示不等式的解集.
11．C
【解析】
试题解析：∵30.25＜31＜36
∴
故与无理数 最接近的整数是6.
故选C.
考点：估算.
12．C
【详解】
分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．
（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．
25．在“五•一”期间，某公司组织员工外出某地旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社．