会考复习知识点汇总

高中数学会考复习知识点汇总

第一章 集合与简易逻辑

1、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素若()

B A ∈∈αα则则称集合A 为集合B 的子集 记作A B ⊇⊆或B A

真子集：若A ≠⊆B B A ，且 则称A 是B 的真子集。记作A ⊂B 或B ⊃A 空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 φ 或

{}

规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有n

2个；真子集有12

-n

个；非空子集有22-n

元素与集合的关系 属于∈ 不属于∉ 集合与集合的关系 包含于⊆ 包含⊇ 集合与集合的运算 并 交 补集

C

U

第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1

y f x -=，y x ,互换，写出)

(1

x f

y -=的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：

1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N

M

a a a

log log log -=，

幂的对数：M n M a n a log log =；b m

n

b a n

a m log log =

， 换底公式：b

a

N a N b

log log log = 幂的运算：n

m n m

a a =

第三章 数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：

⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n

n

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：A 是a 与b 的等差中项：2

b

a A +=

或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d

3、等比数列： （1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）

（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧

≠--=--==)

1(,1)1(1)1(,111q q q a q

q a a q na S n

n n

（4）、等比中项：G 是a 与b 的等比中项：G

b a G =，即ab G =2

（或ab G ±=，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、π=

180弧度，1弧度'1857)180

(

≈=π

；

360

||2

180

1801802

R

n S R n r l ππαααπ

π

=

==⨯→⨯→扇形面积公式：弧长公式：角：弧弧：角

2、三角函数 （1）、定义：

x

y

　r x r y ===αααtan cos sin

3、 特殊

角的三角函数值

4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 2

2=+ααα

α

αcos sin tan =

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+α

απααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=- α

απα

απ

sin )2

cos(cos )2sin(=-=-sin

)2

cos(cos )2sin(-=+=+απ

α

απ

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a

β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=

+βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=

-

7、辅助角公式：⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2

22222 )

sin()sin cos cos (sin 2

2

22ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a

8、二倍角公式：（1）、 αααcos sin 22sin =

1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=αααα

α

α2tan 1tan 22tan -=