任意荷载作用下液体粘滞阻尼器在桥梁工程中减震作用探讨

!" 液体粘滞阻尼器结构参数与力学 特性关系
液体粘滞阻尼器是一种柱状孔隙式阻尼装置， 内部构造极为复杂， 包括可压缩硅油 如图 l 所示， 及活塞头内部和环绕活塞头的孔隙， 通过改变孔隙 构造可获得阻尼器的力与速度乘方关系：
・ ・ F（ t） = C sign （u ） \u \ !
（l）
・ u 式中 C 为阻尼系数， ! 为预先确定的阻尼指数，
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由图 3 可知： （1） 当 ! - 0 时， 在速度的变化范围内 则阻尼器 的 滞 回 曲 线 接 近 于 矩 形； 当 U - 1. 0， 在速度的变化范围内位移为二次函 ! - 1 . 0 时， 数， 因此阻尼器的滞回曲线接近于椭圆； （ 2 ）相同 阻尼系数 C 、 阻尼指数 ! 情况下， 由于外荷载幅值、 频率不同其滞回曲线包含的面积不同， 即耗能能力 不同。 由此可知阻尼器的耗能能力与输入激励荷载 是相关的， 并不是完全由阻尼器这个构件自身的参 数 C 或 ! 决定。 ! ! "# 阻尼参数 " 与阻尼器性能关系 在结构中， 无论阻尼器与结构中构件串联还是 并联， 阻尼力 F d 都是小于某一定值的， 不可能趋于 无穷大， 因此由式 （ 1 ）可见， 当C时， 必然有
・! ・! ・ ・! U 随着 U 的增大， U 单调增长， 因此 由于 U - 0。 ・! ・ 此时， 阻尼器类似于刚性单链 U - 0 意味着 U - 0， ・!
杆， 即 Lock-up 阻尼器的分析模型； 反之， C - 0 时， 相当于阻尼器两端点自由运动。
k1 n x1 ki n xi = kn n xn
设 i、两端 同时在单元划分中称为 i 节点和 节点。
・ ・ ・ ・ 相对加速度为 ! ・ x = ・ x - ・ x 相对速度为 ! x = i， ・ ・ - !x 相对位移为 !x = x - x i ， 若在 i、两端设 !x i，
" . $#
从变形的角度 在纵桥向任意荷载｛P （ t） ｝的激励下， 二维多
［ 1］ 主要集中在 学分析模型和实用计算分析的研究
原因， 阻尼器参数选取基本是由场地安评得到的地 震波通过全桥模型地震反应非线性时程分析 （有 限几条地震波） 得到。当结构中实际安装了阻尼 器后， 在桥梁结构整个生命期内要经受随机的动 载， 如地震、 风、 车辆制动等。因此， 当与选参数时 使用的地震波力学特性相距甚远的荷载作用在结 构上引起梁端纵向大的响应时， “ 由于荷载的随机 性， 应用阻尼器会不会引起意想不到的灾难性后 果— — —不减震， 反而放大动力响应” ， 成为液体粘 滞阻尼器在桥梁工程实践中关心的问题。 然而从全桥模型时域分析出发， 针对上面提出 的问题， 得出具有普遍适用性的结论几乎不可能。 一方面， 由于荷载的随机性， 分析工况不可能枚举
・ m i l・ x 2 l l
1 t） p（ （ p i t） p（ n t）
由上式可得到结构中任意 i 节点的运动方程为
・ ・ m i i・ x （ i t ）i + ci i x i + k i i x i = p
"#
局部施加阻尼器对桥梁结构响应 影响的理论论证
・ ・ ・ ｝+［ C ］ ｛x ｝+［ K］ ｛x｝ = ｛P （ t） ｝ （2） ［ M］ ｛ x
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学
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报
第 24 卷
完全； 另一方面， 局部参数或单元很难直观地从整 体模型中体现出它的特性， 尤其是在大跨度桥梁 中。因此本文对液体粘滞阻尼器在任意荷载下从 变形和受力两方面对减震作用展开定性探讨。
当变形最大时， 阻尼器的阻尼力反而最小， 接近于 零； 当速度最大时， 阻尼器阻尼力达到最大， 而此时 变形最小， 其内力也最小， 因此， 阻尼器传力与限制 位移具有反拍作用。 如图 2 所示为 ! = l 且阻尼器 阻尼器位移与阻尼力的 位移激励为 u = sin " t 时， 相位关系图。 ! ! !" 阻尼器滞回曲线随阻尼指数 ! 变化特点 由式 （l）可知， 阻尼力与阻尼系数 C 成正比， 因 此在探讨阻尼指数 ! 对滞回曲线影响时， 直接选取 C = l. 0。 为了查看阻尼器本构关系的特点， 以正弦 位移时程参数分别为 位移时程 u = sin " t 为激励。 - l. 0St S l. 0 和 " = l. 0， - 2 ! S t S 2 !， " = 2 !， 两种情况下得到阻尼器的滞回曲线如图 3 所示。
7］ 。由于技术 因此通常是采用非线性时程分析 ［ 6，
现在的减隔震技术逐渐向耗能减震技术发展。 在桥梁中， 当为了减少和限制地震荷载带来的桥梁 各部分间的碰撞时， 动力荷载作用下在大跨度桥梁 中梁端位移比较大需要限制位移时， 梁端会设置阻
［ 1， 2］ 在军事和宇航上 尼器。由于液体粘滞阻尼器
已经成功地应用了几十年， 精确性好， 稳定性高， 而 且在静止情况下没有起始刚度， 不会影响到结构的 其他计算， 如温度等， 所以目前在国内桥梁工程中 安装阻尼器基本都是液体粘滞阻尼器， 如四川鹅公 岩大桥和上海卢浦大桥。正在修建的苏通大桥和 舟山大陆连岛工程西堠门大桥主桥也计划采用液 体粘滞阻尼器。因此， 本文围绕液体粘滞阻尼器展 开探讨， 以下的阻尼器均指液体粘滞阻尼器。 目前国内外对液体粘滞阻尼器进行了试验、 力
聂利英 *1 ， 李建中2 ， 胡世德2 ， 范立础2
（ 1. 河海大学 土木工程系， 江苏 南京 210098 ； 2. 同济大学 桥梁工程系，上海 200092 ） 摘 要： 在桥梁工程中， 当需要限制梁端的碰撞或过大的相对位移， 经常会在梁端设置液体粘滞阻尼器。由于技
术原因， 液体粘滞阻尼器在桥梁设计中的参数选取基本上是通过全桥模型的地震非线性时程分析得到的。而在 寿命期内， 桥梁需要承受各种随机荷载， 在具有不同力学特性荷载的激励作用下引起梁端纵向大的响应时， 液体 粘滞阻尼器是否始终起有利的减震作用， 一直困扰着其在桥梁工程中的实践。在液体粘滞阻尼器力学特性研究 的基础上， 通过矩阵变换得到关于阻尼器的局部动力方程， 从变形和受力两个方向对此问题进行探讨， 得到液体 粘滞阻尼器对于梁端的相对位移、 相对速度、 相对加速度均有减震作用， 但不会得出始终对所有构件的受力有利 的结论， 并进行了验证。 关键词： 液体粘滞阻尼器； 桥梁工程； 减震作用； 矩阵变换； 不同力学特性的激励作用 中图分类号： 0334. 3 ； U444 文献标识码： A
为相对运动速度。 液体粘滞阻尼器的选型就是根据结构和荷载 的动力特征选择适当的参数 C 、 ! 以达到最佳减震 效果， 因此下面通过液体粘滞阻尼器的力学特性关 ， 对阻尼器结构参数与其力学特性之间的 系式 （l） 关系变化规律展开研究。 ! . #" 阻尼器位移与阻尼力的相位关系 对于液体粘滞阻尼器， 当阻尼器指数 ! = l
・ 时， F（ t） = Cu ， 因其阻尼力与速度成比例， 因此可
知，
图 l 液体粘滞阻尼器 Fig. l Viscous fiuid damper
图3 （ a） " = 2 !，- l . 0 S t S l . 0 时阻尼器滞回曲线
图 2 当阻尼器指数 ! = l 时阻尼器位移与阻尼力相位关系 Fig. 2 Phase reiation between damper dispiacement and force
图3 （ b） " = l . 0 ，- 2 ! S t S 2 ! 时阻尼器的滞回曲线 Fig. 3 Force -dispiacement hysteresis of damper under various dispiacement exciting
第2 期
聂利英， 等：任意荷载作用下液体粘滞阻尼器在桥梁工程中减震作用探讨 将式 （ 2 ）展开得： m11 m i1 m n1 c11 c i1 c n1 k11 k i1 k n1 m12 m i2 m n2 c12 c i2 c n2 k12 k i2 kn2 … … … … … … … … … m1 i mi i mn i c1 i ci i cn i k1 i ki i kn i … … … … … … … … …
工业与民用建筑的减隔震， 尤其是基底隔震时可以
收稿日期： 2005-07-12 ； 修改稿收到日期： 2005-12-22. 基金项目： 国家自然科学基金 （ 50278068 ） ； 江苏省自然科学基 金 （ BK2005110 ） 资助项目. 作者简介： 聂利英 * （ 1972-） ， 女， 博士， 副教授； 李建中 （ 1961-） ， 男， 博士， 教授； 胡世德 （ 1946-） ， 女， 学士， 教授； 范立础 （ 1933-） ， 男， 中国工程院院士.
置阻尼器， 且设 m i i = m = m， c i i = c = c， ki i = k = k， p （ t）- p（ p t） ， 则由式 （6） 和式 （4） 相 i t ）= !（ 减可以得到 i、两点的动力方程为
・ ・ + c!x + k!x = ! （ p t） m!・ x
自由度体系的一般动力方程为
的机械装置。 在桥梁工程中， 阻尼器通常安装在相 邻的梁端， 如图 4 所示。 研究直桥的纵向运动， 通常 情况下， 上部梁体用一般弹性梁单元模拟主梁， 采 用堆聚质量， 用二维平面结构， 就可满足研究要
［ 8］ 。 求
（4）
同理， 可以得到结构中任意 节点的运动方程为
・ m・ x +c・ x +kx = p （ t）・ m l・ x 2 l l
-
c l・ xl - 2 k l xl 2 l l （ l = 1， 2， …， n 且 l # ） （5）
・ m・ x +c・ x +kx = p （ t）
（6）
称两个作相对自由运动的梁端为 i 端和 端，
图 4 阻尼器在桥梁中安装示意图 Fig. 4 Eguipped iiiustration of damper in bridge
液体粘滞阻尼器是类似于单链杆具有方向性
-
ci l・ x l - 2 k il x l 2 l l （ l = 1， 2， …， n 且 l # i） （ 3 ） 设 p（ （ i t） = p i t ）则式 （ 3 ）变为
・ ・ x （ m i i・ i + ci i x i + k i i x i = p i t） ・ ・ m i l・ x 2 l - 2 ci l xl - 2 ki l x l l l l
第24 卷第2 期 2007 年 4 月
计 算 力 学 学 报 Chinese Journal of Computational Mechanics
Vol . 2 4 ， No . 2 April 2007
文章编号： 1007-4708 （ 2007 ） 02-0197-06
任意荷载作用下液体粘滞阻尼器 在桥梁工程中减震作用探讨
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引
言
用单或双自由度方程表达结构模型时， 例如文献 研究了阻尼器阻尼和结构弹性性质之间的关 ［3 ］ 系， 文献 ［4 ］ 利用单、 双自由度模型对近震场地下 的阻尼器的减隔震进行研究， 文献 ［5］ 在单自由度 体系放大系数等研究基础上， 对阻尼器非线性特性 的反应谱迭代方法进行了研究。 而在桥梁工程中， 由于阻尼器通常设置在桥梁 局部连接处为局部阻尼增大问题， 且大跨度桥梁的 振型分组现象、 非规则或高墩桥梁的高阶振型参与 问题， 导致结构的一个物理响应由几个模态控制，
・ m1 n ・ x 1 ・ m i n ・ xi + ・ m n n ・ x n ・ c1 n x 1 ・ + ci n x i ・ cn n x n