相对论

第11 次课日期周次星期学时2

授课内容：

第四章、狭义相对论

§4.1、洛仑兹变换

1、1、牛顿力学的时空观；

2、麦克斯韦电磁场理论的挑战

3、爱因斯坦的两个基本假定；

4、洛仑兹变换

§4.2狭义相对论的时空观

1、同时性的相对性

目的与要求：

1、掌握牛顿力学的时空观的基本特点；

2、掌握狭义相对论的时空观及特点

重点与难点：

狭义相对论的时空观的理解

教学思路及实施方案：

如何将常见的、符合牛顿运动定律的自然现象和规律，逐渐转变到相对论的认识上来，是解决相对论学习的关键，相对论会展示一种全新的认识事物的方式和观点！

第四章、狭义相对论

引言：物理学睛空的“两朵乌云”

“完美”的经典物理学

19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国杰出的理论物理和实验物理学家W．汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了”，“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”开尔文是，是一位颇有影响的物理学权威，他的说法道出了物理学发展到19世纪末期的基本状况，反映了当时物理学界的主要思潮。物理学发展的历史表明，正是这两朵小小的乌云，终于酿成了一场大风暴。

第一朵乌云——迈克耳逊－莫雷实验与“以太”说破灭

1887年，迈克耳逊（A．A．Michalson，1852－1931）与美国化学家、物理学家莫雷（E．W．Morley,1838－1923）合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验：“迈克耳逊－莫雷实验”，即“以太漂移”实验。实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，在地球同设想的“以太”之间没有相对运动。因而，根本找不到“以太”或“绝对静止的空间”。由于这个实验在理论上简单易懂，方法上精确可靠，所以，实验结果否定“以太”之存在是勿庸置疑的。

第二朵乌云——黑体辐射与“紫外灾难”

19世纪末，卢梅尔（Lummer 1860－1925）等人的著名实验―黑体辐射实验，发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果是不可思议的。

一、牛顿力学的时空观

1、是绝对的时空观。

时空观：物体的广延性和物体活动的延续。

绝对时空观是指：时间、空间和物质是独立的，没有任何联系。

空间的延伸和时间的流逝是绝对的。

2、伽利略坐标变换。

讨论x 、y 、z 与'

x 、'

y 、'

z 和时间t 的关系

P 点的坐标关系为：'x x vt =+、'y y =、'z z =

其中还隐含了一个等式：'

t t =。即：同一事件的时间

间隔在两个坐标系下看是相同的。

伽利略变换为：

'

x x vt =+

'y y = 'z z = 't t =

伽利略时空观的特征：同时性是绝对的。

3、牛顿力学的速度相加原理：'

u u v =+ 可以根据'

x x vt =+求导，得出结果

4、牛顿力学的相对性原理

即：在力学中，同一物理规律在不同的参考系中是等价的。

（解释：伽利略的萨尔维蒂大船实验，得出了伽利略相对性原理） 二、麦克斯韦电磁场理论的挑战

挑战：19世纪中叶，麦克斯韦电磁场理论已经形成，它预言了光是一种电磁波（后就

被实验证实）。解麦克斯韦方程组可以推出光在真空中的速度为常量。即：

82.9910/c m s

=

=⨯。因为0ε、0μ是真空中的介电常数和真空中的磁导率。与参照系无关，所以光在真空中的速度也与参照系无关。就与牛顿力学矛盾，但是麦克斯韦理论已经被实验证实了的，可见光和电磁波的运动不服从伽利略变换。而光速不变刚好对应相对性原理。 解决的办法：只有两种选择：一、是放弃相对性原理，保留伽利略变换（则光速要变化）；

二、是放弃伽利略变换，保留相对性原理（光速不变化）。 爱因斯坦的选择：

爱因斯坦选择了放弃伽利略变换，保留相对性原理，提出了两个假定。 三、爱因斯坦的两个基本假定

1、狭义相对论的相对性原理：一切物理规律在一切彼此相对作匀速直线运动的惯性参

照系中是等价的。所以电磁运动及别的运动都和机械运动一样，遵从相对性原理。

2、光速不变原理：光在真空中的速度在所有参照系中是相同的。 四、洛仑兹变换

是相对论中最基本的两组坐标变换关系。

洛仑兹正变换：用k 系中的x 、y 、z 、t 表示'k 系中的'x 、'

y 、'

z 、't

'x =、 '

y y =、 ' 2'v t x

t -= v c ≤。

②、在时间关系式中可以看出：'

t 不仅与t 有关，还与x 有关。所以时间和空间

不能够分开。

③、如果v c =，则洛仑兹变换回到伽利略变换。（即：伽利略变换是洛仑兹变

o o y

Z

x

'o

'x

'

z

'y

v

k 系

'k 系

p

换在v c =的条件下的一种特例）

洛仑兹逆变换：用'k 系中的'x 、'

y 、'

z 、't 表示k 系中的x 、y 、z 、t

'

221/x v c =-、 '

y y =、 'z z =、 ''2221/v t x c t v c +=- §4.2 狭义相对论的时空观

一、同时性的相对性

1、两种同时性

①、同地的同时性：

在同一地点（在k 系中或者'

k 系中的同一地点）同时发生了两独立事件 ②、不同地的同时性：

同一事件在不同地发生，而且地点（k 系、'

k 系）可能是相对运动的。（必须是相对运

动的两地点，不能够是相对静止的两地点。）

2、同时性的相对性（时间的量度是相对的） 实验基础为：

火车相对地以v 做匀速直线运动，所以火车和地球均是惯性系；两个观察者c 和'

c 分别是AB

和''

A B 的中点；'

A 和'

B 同时发出两列闪光。两个观察者观察闪光得出的结论是：

c 观察者：'A 和'B 闪光是同时发出的；

'c 观察者：'A 和'B 闪光是不同时发出的，而且先看见'B 闪光、后看见'A 闪光

因为：①、闪光发出后的运动与火车无关；

②、光速不变原理：光在真空中的速度在所有参照系中是相同的；

所以两闪光在空气中的传播速度是相同的

3、用洛仑兹变换研究同时性的相对性问题 时间：

地面上的c 观察者：12t t =（c 观察到同时发出的两闪光所需要的时间1t 和2t 应该相等）

火车上的'c 观察者：看到'

A 的闪光所需要的时间为：

11

2'1221/v

t x c t v c -

=

- 火车上的'c 观察者：看到'

B 的闪光所需要的时间为：

22

2'2221/v t x c t v c -=

- 所以：'c 观察者看到'A 、'

B 的闪光所需要时间的差值为：

122

''

2122()1/v

x x c

t t v c --=- 说明：①、''21t t -表示在火车参照系中发出闪光的时间间隔。

②、如果12x x =，则''

12t t =。即：在地球参考系k 中是同时同地发生的两事件，在火车参

考系中也是同时发生的。 结论：同地的同时性是绝对的。

或：同地同时发生的两事件，同时性不随坐标系（参照系）变化。

③、如果12x x ≠，则''

12t t ≠。即：在地球参考系k 中是同时不同地发生的两事件，在火车