序列自相关检验及修正
最新序列自相关检验及修正PPT课件
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
Mnew=86.18+0.02GDPnew (2.76) (16.46)
D.W.=1.583 ,在5%的显著性水平下， D.W.>du=1.43,已不存在自相关。
序列自相关检验及修正
2、科克伦-奥科特迭代法 将组m gdp打开，点Proc\Make Equations…在 specification中输入的变量：m gdp ar(1) ar(2) c，点确定得到结果（见图七）
序列自相关检验及修正
序列相关性：模型的随机干扰项违背了相互独பைடு நூலகம் 的基本假设。
产生原因：1、经济变量固有的惯性2、模型设定 的偏误3、数据的“编造”
序列相关性的后果：1、参数估计量非有效2、变 量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效
序列自相关检验及修正
同理，可以作出含3阶滞后残差项的辅助回归方 程：
序列自相关检验及修正
辅助回归方程为： et=6.692-0.0003*GDP+1.108*et-1（0.228）（-0.497）（4.541）
0.819et-2+0.032et-3 （-1.842）（0.087）
R2=0.6615 LM=13.89，大于显著性水平为5%，自由度为3的临界
值x20.05（3）=7.815，原模型仍存在序列相关性，但 由于et-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。
Mt=78.09+0.938Mt-1-0.469Mt-2+0.055GDPt0.096GDPt-1+0.054GDPt-2
R2=0.9913 D.W.=2.31
序列自相关检验及修正
第二步，作差分变换：点对象窗口工具栏上的 genr按钮，在对话框中输入等式1[mnew=m0.938*m(-1)+0.469*m(-2)]和等式 2[gdpnew=gdp-0.938*gdp(-1)+0.469*gdp(2)],再对新得到的mnew关于gdpnew进行OLS估 计，其结果见图六：
序列相关的修正
原假设H0:
1=2=…=p =0
H0为真时，大样本下
LM (n p) R 2 ~ 2 ( p)
给定，查临界值2(p)，与LM值比较，做出判断，
实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。
五、序列相关的修正
自相关结构已知时的修正——广义差分法
广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差 分模型，再进行OLS估计。
~ ˆ 机误差项的估计。 ei Yi (Yi ) 0ls
然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相 关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。
1。图解法：
时间序列图（Time Sequence plot):将残差对时间描点。 如图（a）所示，扰动项的估计值呈循环形，并不频繁 地改变符号，而是相继若干个正的以后跟着几个负的， 表明存在正自相关。 将et对et-1描点图，如图（b）所示。
ee ~~
t 2 n
n
t t 1
e ~
t 1
) 2(1 )
2
t
D.W . 2(1
ee ~~
t 2 n
n
t t 1
这里，
~~ et et 1
t 2 n n n t 1 t 2
~2 et
t 1
) 2(1 )
~ ~~ et 2 et et 1
D.W检验步骤:
（1）计算DW值 （2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU （3）比较、判断 若 0<D.W.<dL 存在正自相关 dL<D.W.<dU dU <D.W.<4－dU 4－dL <D.W.<4
正相关
什么是序列相关性如何进行序列相关性的检验与处理
什么是序列相关性如何进行序列相关性的检验与处理序列相关性是指一系列数据中存在的相关性或依赖关系。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性以及对未来数据的预测。
在统计学中，序列相关性的检验和处理是非常重要的，可以帮助我们提取有用的信息和建立可靠的模型。
本文将介绍序列相关性的定义、如何进行序列相关性的检验以及处理方法。
一、序列相关性的定义序列相关性是指时间序列数据中的观察值之间的相关性或依赖关系。
当一个时间序列的观察值和它之前或之后的观察值之间存在关联时，就可以说这个时间序列是相关的。
序列相关性表明序列中的数据点之间存在某种模式或趋势，这对于分析和预测时间序列数据具有重要意义。
二、序列相关性的检验为了检验时间序列数据是否存在相关性，我们可以使用常用的统计方法，例如自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。
自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标。
它可以帮助我们确定序列中的周期性模式。
在自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。
如果自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。
偏自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标，消除了其他滞后版本的影响。
在偏自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。
如果偏自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。
另外，我们还可以使用单位根检验（ADF检验）来检验序列是否平稳。
平稳序列的相关性更容易进行建模和预测。
如果序列通过了单位根检验，那么就可以认为序列是平稳的。
三、序列相关性的处理如果时间序列数据存在相关性，那么我们可以采取一些方法进行处理，以消除或减小相关性的影响。
首先，可以进行差分操作。
差分是指将时间序列的每个观察值与其滞后版本之间的差异进行计算。
差分后的序列通常更容易建模，因为它们消除了相关性。
如果还存在差分后的序列中的相关性，可以继续进行更高阶的差分操作。
修正序列相关的方法
修正序列相关的方法
修正序列相关问题的方法有多种，以下是一些常用的方法：
1. 广义最小二乘法：该方法通过对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
2. 广义差分法：通过广义差分变换消除序列相关问题，然后再进行回归分析。
3. 序列相关稳健估计法：该方法利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令进行重复执行，在每次执行这组指令时，都从变量的原值推出它的一个新值。
4. 图示法：通过绘制散点图或相关图来直观地展示序列相关性，从而发现问题并进行修正。
5. 回归检验法：通过回归方程的残差进行序列相关性检验，如果存在序列相关性，则需要进行修正。
6. 杜宾-瓦特森检验法：该方法用于检验模型是否存在序列相关性，如果存在，则需要采取相应的修正措施。
7. 拉格朗日乘数检验法：通过检验模型的残差是否存在序列相关性来确定是否存在误设定的时间序列模型。
以上方法仅供参考，具体使用哪种方法需要结合数据和模型的特点进行选择。
处理自相关问题的两种简单方法
处理自相关问题的两种简单方法
处理自相关问题是在时间序列分析中常见的问题。
自相关是指时间序列中的一个值与以前的值之间的相关性。
自相关可能会导致模型不准确，因此需要采取措施来解决这个问题。
以下是两种处理自相关问题的简单方法。
1. 差分
差分是一种常用的消除自相关的方法。
差分是指对时间序列进行一阶或高阶差分，使其成为平稳的序列。
平稳的序列意味着均值和方差都稳定，与时间无关。
差分的方法是减去前一个时间点的值，即：
$$Delta Y_t=Y_t-Y_{t-1}$$
其中，$Delta Y_t$表示时间序列$Y_t$一阶差分，$Y_t$表示时间序列在$t$时刻的值。
如果一个时间序列仅在某些时间点存在自相关性，那么一阶差分可能已足够解决问题。
否则，需要多次差分，直到时间序列变得平稳。
2. 滑动平均
滑动平均是另一种消除自相关的方法。
滑动平均是指在时间序列上对若干连续数据点进行平均，以平滑时间序列并减少随机波动。
滑动平均的方法是将若干个时间点的值取平均，即：
$$hat{Y_t}=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}Y_{t-i+1}$$
其中，$hat{Y_t}$表示时间序列$Y_t$的滑动平均，$n$表示平均期数。
滑动平均的平滑程度取决于平均期数。
平均期数越长，平滑程度越高，但可能会导致时间序列的延迟。
因此，需要根据实际情况选择合适的平均期数。
总之，差分和滑动平均是处理自相关问题的两种简单方法。
它们可以消除自相关并提高模型准确度。
但是，需要根据数据的实际情况来选择合适的方法。
实验四--自相关性的检验及修正
实验四--自相关性的检验及修正
自相关性的检验是研究经济数据中自身序列的行为特征，它可用于识别趋势、判断虚
假反应、探究影响力以及衡量规律的发展变化，以及有助于指导未来政策的制定。
因此，自相关性检验是一项重要的经济学技术，它可以为序列分析获取相关信息，让研究者对特
定事件影响有更深刻的认识。
自相关性检验大概分为两个步骤：也就是统计学检验和模型修正。
统计学检验流程大
致包括参数估计、假设检验和结论。
其中，假设检验可以让研究者判断序列是否有自相关性，而参数估计则可以得到自相关性的大小和方向。
从模型修正的角度来说，研究的目的
是建立一个能够自相关数据的特性并形式化处理的模型，这个模型必须注意记录自相关数
据的自身行为特征。
研究者也可以尝试采用其他方法进行模型修正，比如添加外生变量、增加时间序列滞后期、建立自回归模型和分析突变点等。
自相关性检验和模型修正在实践中都带有一定的挑战，例如原始数据的质量，可能存
在噪声；外生变量的准确性和凝聚力；记录的常数和参数的可靠性；动态变化趋势的准确
性等。
因此，研究者在进行自相关性检验和模型修正时要注意仔细进行检测和修正，以确
保研究结果的可靠性和有效性。
自相关(序列相关)
高阶序列相关的广义差分法
如果原模型存在：
i 1 i 1 2 i 2 l i l i
(2.5.11)
可以将原模型变换为：
Yi 1Yi 1 l Yi l 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i 1 l X i l ) i
yt 0 1x1t 2 x2t k xkt yt 1 ut
（4）回归含有截距项； （5）没有缺落数据。
一阶自相关的Dubin-watson检验
自相关存在时，有 ut ut 1 v，vt无自相关。 t Covut , ut 1 相关系数： ，
三、序列相关性的后果
1、参数估计量无偏但非有效 ； 2、变量的显著性检验失去意义 ； 3、模型的预测失效 ；
1、参数估计量无偏但非有效
OLS参数估计量仍具无偏性
OLS估计量不具有有效性
在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效 性，这就是说参数估计量不具有一致性
2、变量的显著性检验失去意义
i 1 l ,2 l , , n
(2.5.12) 模型(2.5.12)为广义差分模型，该模型不存在序列相 关问题。采用OLS法估计可以得到原模型参数的无偏、 有效的估计量。 广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题， 一阶差分法是它的一个特例。
随机误差项相关系数的估计
应用广义差分法，必须已知不同样本点之间随机误差 项的相关系数1, 2,…, l 。实际上，人们并不知道它 们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。
Euiu j 0, i j
i
如果仅是Eut ut 1 0 ，称有一阶自相关 二、实际经济问题中的序列相关性
计量经济学EViews自相关检验及修正实验报告
自相关问题的检验与修正【实验目的与要求】熟练使用EViews软件进行计量分析，理解自相关的检验和估计的基本方法【实验准备】1.自相关的基本概念：若Cov(u i,u j)=E(u i uj)=0(i≠j)不成立，即线性回归模型扰动项的方差—协方差矩阵的非主对角线元素不全为零，则称为扰动项自相关，或序列相关（serial correlation）2.自相关的后果：（1）在扰动项自相关的情况下，尽管OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。
（2）OLS估计量的标准误差不再是真实标准误差的无偏估计量，使得在自相关的情况下，无法再信赖回归参数的置信区间或假设检验的结果。
3.检验自相关的基本方法：残差检验、D.W检验、Q检验4.自相关的修正方法：广义差分法。
【实验内容】1.利用实验数据建立实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER的一元回归模型，根据残差检验、D.W 检验、Q检验判别是否存在自相关。
2.利用实验数据，建立中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验、D.W检验、Q 检验判别是否存在自相关。
3.如果检验结果为存在自相关，根据残差检验和D.W检验估计一阶自相关系数。
4.根据估计出的一阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
5.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验、D.W检验、Q检验判别是否存在自相关。
6.对实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER和中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
7.如果检验结果为存在高阶自相关，根据残差检验估计高阶自相关系数。
8.根据估计出的高阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
9.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
10.对在同样数据基础上得到的不同模型进行比较分析。
以下实验数据为1980-2003年人民币名义有效汇率（NEER）和实际有效汇率（REER）的数据（来源于国际货币基金组织出版的国际金融统计（IFS））和1982-2002年中国出口（EX）和进口（IM）（单位：亿美元）的数据（来源于中国商务部网站）。
序列相关性的检验与修正
序列相关性的检验与修正案例：书本P115进口与国内生产总值的关系。
一检验准备工作：建立工作文件，导入数据。
采用OLS方法建立进口方程。
在命令框输入：equation Eq01.ls m c gdp建立残差序列在命令框输入：series e=resid建立残差序列的滞后一期序列在命令框输入：series e_lag1=resid(-1)方法1：利用两个残差序列画图、观察。
方法2：查看回归方程的DW值＝0.628，存在序列相关。
方法3：LM检验在命令框输入：equation Eq02.ls e c gdp e(-1) e(-2)可得LM1=15.006在命令框输入：scalar chi1=@qchisq(0.95,2)可得chi1=5.99可以判定模型存在2阶序列相关。
简便方法：在方程eq01窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为2，则会得到如下图所示的信息。
注：LM计算结果与上面有差异，因为这里的辅助回归所采用的resid(-1)、resid(-2)的缺失值用0补齐。
检验是否存在更高阶的序列相关。
继续在命令框输入：equation Eq03.ls e c gdp e(-1) e(-2) e(-3)可得LM2=14.58在命令框输入：scalar chi2=@qchisq(0.95,3)可得chi2=7.185仍然存在序列相关性，但由于e(-3)的参数不显著，可认为不存在3阶序列相关。
在方程eq01窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test ，并选择滞后期为3，则会得到如下图所示的信息。
显然，LM 检验的结果拒绝原假设（无序列相关），表明存在序列相关性。
二 序列相关性的修正与补救广义差分法就是广义最小二乘法（GLS ），但损失了部分样本观测值，损失的数量依赖于序列相关性的阶数（如一阶序列相关，至少损失1个样本值）。
回归检验法检验自相关
回归检验法检验自相关自相关是指时间序列中自身过去值与当前值之间的相关关系。
在时间序列分析中，自相关的存在可能会影响建模和预测的准确性。
为了验证时间序列数据中是否存在自相关，常常使用回归检验法进行检验。
回归检验法是一种常用的统计方法，用于检验时间序列数据中的自相关性。
它可以帮助我们判断时间序列数据是否存在自相关，并进一步确定是否需要进行自相关修正。
具体步骤如下：1. 收集并整理时间序列数据。
首先，我们需要收集所需的时间序列数据，并按照时间顺序进行整理。
确保数据的准确性和完整性是非常重要的，因为数据的质量直接影响到后续的分析和检验结果。
2. 统计学描述。
在进行回归检验之前，我们需要对数据进行统计学描述，包括均值、方差、偏度和峰度等指标。
这些指标可以帮助我们对数据的分布情况和特征进行初步了解。
3. 绘制自相关图。
自相关图是判断数据自相关性的一种常用图形方法。
通过绘制自相关图，我们可以观察不同滞后阶数下的自相关系数，并判断是否存在显著的自相关。
4. 设置假设。
在进行回归检验之前，我们需要设置相应的假设。
通常，我们假设时间序列数据不存在自相关（原假设），然后根据样本数据进行统计检验，以判断是否拒绝原假设。
5. 进行回归检验。
在进行回归检验时，我们可以使用多种方法，如Durbin-Watson检验、Ljung-Box检验和皮尔逊相关系数检验等。
这些检验方法基于不同的统计指标和算法，旨在判断自相关是否显著，并对其进行修正。
6. 解读结果。
根据回归检验的结果，我们可以得出结论，判断时间序列数据中的自相关性程度。
如果结果显示存在自相关，我们可以进一步进行自相关修正，以提高建模和预测的准确性。
回归检验法可以帮助我们判断时间序列数据中是否存在自相关，并进一步确定是否需要进行自相关修正。
通过合理使用回归检验方法，我们可以更好地分析和预测时间序列数据，提高决策的准确性和可靠性。
在使用回归检验法进行自相关检验时，我们需要注意数据的质量和准确性，选择合适的检验方法，并根据结果进行解读和处理。
自相关(序列相关)
常用的方法有： （1）科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。 （2）杜宾（durbin）两步法
附：杜宾（durbin）两步法
该方法仍是先估计1，2，，L，再对差分 模型进行估计。
第一步，变换差分模型为下列形式：
Yi 1Yi 1 l Yi l 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i 1 l X i l ) i
利用
ut ut 1 vt
有
ut 1 ut 2 vt 1,, ut m1 ut m vt m1
ut mut m m1vt ( m1) m2vt ( m2) vt 1 vt
1 2 Cov N , N u n 1
i 1 l ,2 l , , n
（2.5.13）
采用 OLS 法估计该方程，得各Y j ( j i 1, i 2, i l ) 前的
ˆ1 , ˆ 2 , , ˆl 。 系数 1 , 2 , , l 的估计值
ˆ1 , ˆ 2 ,, ˆ l 代入差分模型 第二步，将估计的
i
对各方程估计并进行显著性检验，如果存在某 一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模 型存在序列相关性。
具体应用时需要反复试算。 回归检验法的优点是：
一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知 道了相关的形式；
它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。
（2）杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法
三、序列相关性的后果
1、参数估计量无偏但非有效 ； 2、变量的显著性检验失去意义 ； 3、模型的预测失效 ；
第七节 自相关检验与修正
杜宾证明：当一阶自相关系数 0 时，h统计量 近似服从标准正态分布，所以利用正态分布可 以对一阶自相关性进行检验。
ˆ 显然，当 n var( b 2 ) 1 时，h统计量无法算出， 于是，杜宾建议采用渐进等价检验，即采用OLS估 计的残差et,建立如下线性回归模型 et=a0+a1xt+a2yt-1+a3et-1+vt 用t统计量检验 H:a3=0, 接受则无一阶自相关，否则存在一阶自相关。
u t 1u t 1 2 u t 2 p u t p v t
3、高阶自回归形式检验 Breusch-Godfrey(布罗斯-戈弗雷）检验 或拉格朗日乘数检验 对模型y=b1+b2x2i+…+bkxki+ut 设自相关形式为：
假设 H 0 : 1 2 p 0即不存在自相关 检验步骤： 1、用 OLS 估计模型，得残差 2、作辅助回归模型 计算样本决定系数 et
第七节 自相关检验与修正
一、自相关的检验方法 （一）图示法 1. 以t为横轴，et为纵轴作图，残差et随时间 的变化呈现有规律的变动，则et存在自相关， 即ut存在自相关。 2. 绘制et与et-1散点图 （二）解析法
1、Durbin-Watson检验（DW检验）。 适用于检验一阶自回归形式。 D-W检验内容： n 2 计算D-W统计量 (e e )
e (1 )e (1 ) e (1 )
t t 1 2 t-1
ˆ 3 .利 用 1 ） 进 行 广 义 差 分 变 换 ： （ ˆ y * y t (1 ) y t 1 t * ˆ x t x t (1 ) x t 1 4 .用 O L S 法 估 计 广 义 差 分 模 型 :y t A b 2 x t v t，
自相关的检验与修正
自相关的检验与修正一、自相关的检验1、看残差图这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。
针对书上P152例6.1，命令如下：其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。
显然，存在正相关。
还有一个命令，可以得到多阶的残差图。
在估计了残差项e之后，直接运行命R e s i d u a l s令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。
补充：滞后算子L 。
L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。
差分算子D 。
D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。
LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。
需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，一定要事先设定时间变量。
2、DW 检验该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。
命令：estat dwatson 。
经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。
DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。
3、LM检验(BG检验)命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。
二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。
实验四 自相关性的检验及修正
实验四自相关性的检验及修正一、实验目的掌握自相关性的检验与处理方法。
二、实验学时：2三、实验内容及操作步骤建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
1.回归模型的筛选2.自相关的检验3.自相关的调整四、实验要求利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
【实验步骤】（一）回归模型的筛选⒈相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。
⒉估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C Xx y4516.17579.62251ˆ+-= =t (-9.5629) (33.3308)2R ＝0.9823 F ＝1110.940 S.E ＝15601.32 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXx yln 7452.159996.0ˆln +-= =t (-1.6069) (31.8572)2R ＝0.9807 F ＝1014.878 S.E ＝0.1567 ⑶对数模型：LS Y C LNXx yln 4.1709151035947ˆ+-= =t (-10.2355) (11.5094)2R ＝0.8688 F ＝132.4672 S.E ＝42490.60 ⑷指数模型：LS LNY C Xx y001581.05657.9ˆln += =t (55.0657) (11.2557)2R ＝0.8637 F ＝126.6908 S.E ＝0.4163 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X220378.08476.7754.16271ˆx x y++-= =t (-2.4325) (6.1317) (7.8569)2R ＝0.9958 F ＝2274.040 S.E ＝7765.275 ⒊选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
自相关的检验与修正
实验五自相关的检验与修正【实验目的】1、理解自相关的含义后果、2、学会自相关的检验与消除方法【实验内容】利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
表3 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100）要求：1）建立对数模型2）分别用图示法和DW检验法，判断双对数模型是否存在自相关3）用科-奥迭代法对双对数模型进行补救（1）Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 06/05/13 Time: 10:06Sample: 1978 1998Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -8.075343 0.255516 -31.60412 0.0000LNX 2.958841 0.046096 64.18896 0.0000Adjusted R-squared 0.995168 S.D. dependent var 1.756767 S.E. of regression 0.122115 Akaike info criterion -1.277311 Sum squared resid 0.283330 Schwarz criterion -1.177832 Log likelihood 15.41176 F-statistic 4120.223 Durbin-Watson stat0.706200 Prob(F-statistic)0.000000ˆln-8.075343+2.958841lnX t Y （0.255516）（0.046096）t= (-31.60412) (64.18896)2R =0.995410 F=4120.223 DW=0.706200(2)对样本量为21，一个解释变量的模型，1%显著水平，差DW 统计表可知，l d =0.975，u d =1.161。
处理自相关问题的两种简单方法
处理自相关问题的两种简单方法
自相关是指时间序列中自己与自己之间的相关性。
它是时间序列分析中的一个重要概念，但它也可能会对分析结果造成负面影响。
在本文中，我们将介绍两种简单的方法来处理自相关问题。
1. 差分法
差分法是一种简单有效的解决自相关问题的方法。
它的基本思想是将原始时间序列中的相邻两个数据点之间的差值作为新的时间序列。
例如，对于一个原始时间序列{1,2,3,5,8,13,21}，它的一阶差分序列
为{1,1,2,3,5,8}。
通过这种方法可以消除原始时间序列中的自相关性，使得新的时间序列不再存在自相关问题。
2. 移动平均法
移动平均法也是一种常用的处理自相关问题的方法。
它的基本思想是将时间序列中的每个数据点替换为其前面若干个数据点的平均值。
例如，对于一个原始时间序列{1,2,3,5,8,13,21}，如果我们选择使用
3个数据点的移动平均来处理自相关问题，那么得到的新的时间序列为{2,3,4,5.33,8.67,14,21}。
通过这种方法，我们可以减轻原始时
间序列中的自相关程度，使得新的时间序列更接近于独立的随机变量。
总结起来，差分法和移动平均法都是简单有效的处理时间序列自相关问题的方法。
在实际分析中，我们可以根据具体的数据情况选择使用哪种方法，以达到更好的分析结果。
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序列自相关检验及修正
三、G-B检验（拉格朗日乘数检验） 点击View\Residual Test\Serial Correlation LM Test，Lag取2，得到（见图三）：
序列自相关检验及修正
含2阶滞后残差项的辅助回归为： et=6.593-0.0003*GDP+1.094*et-1-0.786et-2 （0.231）（-0.504）（6.231）（-3.692） R2=0.6614 LM=22*0.6614=14.55，该值大于显著性水平为 5%，自由度为2的x2分布的临界值x20.05（2） =5.991，由此判断原模型存在2阶序列自相关。
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
2阶广义差分的估计结果为： Mt=169.32+0.020GDPt+1.108AR(1)-0.801AR(2) D.W.=1.85>du=1.66,表明经广义差分变换后的 模型已不存在序列相关性。
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
Mnew=86.18+0.02GDPnew (2.76) (16.46) D.W.=1.583 ,在5%的显著性水平下， D.W.>du=1.43,已不存在自相关。
序列自相关检验及修正
2、科克伦-奥科特迭代法 将组m gdp打开，点Proc\Make Equations…在 specification中输入的变量：m gdp ar(1) ar(2) c，点确定得到结果（见图七）
序列自相关检验及修正
Mt=78.09+0.938Mt-1-0.469Mt-2+0.055GDPt0.096GDPt-1+0.054GDPt-2 R2=0.9913 D.W.=2.31
序列自相关检验及修正
第二步，作差分变换：点对象窗口工具栏上的 genr按钮，在对话框中输入等式1[mnew=m0.938*m(-1)+0.469*m(-2)]和等式 2[gdpnew=gdp-0.938*gdp(-1)+0.469*gdp(2)],再对新得到的mnew关于gdpnew进行OLS估 计，其结果见图六：
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
序列相关性：模型的随机干扰项违背了相互独立 的基本假设。 产生原因：1、经济变量固有的惯性2、模型设定 的偏误3、数据的“编造” 序列相关性的后果：1、参数估计量非有效2、变 量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效
序列自相关检验及修正
下面我们使用中国商品进口M与国内生产总值 GDP的关系数据进行分析。
序自相关检验及修正
一、首先进行OLS的估计，其结果见图一：
序列自相关检验及修正
二、进行序列相关性的检验 1、序列相关检验（残差图），点View \Actual, Fitted, Residual \Residual Graph得到 图二：
序列自相关检验及修正
二、D.W.检验 在5%的显著性水平下，n=24,k=2,查表得出 d1=1.27，du=1.45，D.W.=0.628<d1，故存在 正自相关。
序列自相关检验及修正
三、序列相关的补救 1、杜宾两步法过程 第一步：先将组m gdp打开，点Proc\Make Equations…在specification中输入变量： m m(-1) m(-2) gdp gdp(-1) gdp(-2) C,点确定 得到估计结果，见图五。
序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
同理，可以作出含3阶滞后残差项的辅助回归方 程：
序列自相关检验及修正
辅助回归方程为： et=6.692-0.0003*GDP+1.108*et-1（0.228）（-0.497）（4.541） 0.819et-2+0.032et-3 （-1.842）（0.087） R2=0.6615 LM=13.89，大于显著性水平为5%，自由度为3的临界 值x20.05（3）=7.815，原模型仍存在序列相关性，但 由于et-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。