磁性元件及高频变压器设计

磁性元件及高频变压器设计

成继勋 2009.12.31（2011.3.22修改）

1 磁性材料的磁化

1.1 磁化曲线

在外磁场（或电流）的作用下，磁性材料被磁化，磁化曲线如图

图1.1 图1.2 在交变磁场的作用下，形成磁滞回线。

H H B r 0μμμ== （1.1）

H -磁场强度，SI 单位制A/m ；CGS 制：Oe （奥斯特），1A/m=4π×10-3Oe

B -磁通密度（磁感应强度，磁化强度）SI 单位制：T （Tesla 特斯拉）；CGS 制：Gs （高斯），1T=104Gs μ-磁导率，H/m （亨利/米）；μ0-真空磁导率，SI 单位制中μ0= 4π×10-7H/m ，CGS 制中μ0=1。 μr -相对磁导率，无量纲

在均匀磁场中

S

B ϕ

=

（1.2）

φ-磁通量，SI 单位制：Wb （韦，韦伯）；CGS 制：Mx （麦，麦克斯韦）1Wb=10-8Mx S -面积，SI 单位制：m 2; CGS 制：cm 2

Hs 称饱和磁场强度，Hc 称矫顽力 Bs 饱和磁通密度，Br 剩余磁通密度（剩磁）

1.2 几个磁导率的概念

（1）初始磁导率 )0(0→∆∆=

H H

B

i μμ

（2）最大磁导率μm ：磁化曲线上μm 的最大值

max

0H

B m μμ=

（3）增量磁导率(脉冲磁导率) μΔ

DC

H H H

B =∆∆∆=

0μμ

图1.3

即在具有直流偏置磁场时，再加上一个交流磁场，这时测得的磁导率。

（4）幅值磁导率 μa

没有直流偏置时，交变磁场强度的幅值与磁通密度幅值的关系称为幅值磁导率μa

（5）有效磁导率μe

在磁路中存在气隙，即非闭合磁路条件下，测得的磁导率为有效磁导率

1.3 安培环路定律

图1.4 图1.5

∑⎰

⎰==I dl H l d H l

αcos （1.3） 对绕N 匝线，电流为I 的磁环

NI Hl l d H

l

==⎰ （1.4）

式中，l=2πr 为磁路长度，H 为磁芯中的磁场强度为

l

NI

H =

（1.5） NI F = （1.6）

称为磁（动）势，单位A ，常称为安匝。

1.4 磁路

1.4.1磁路欧姆定律

ϕμμϕμ

S

l l S l B

Hl NI F ==

=

== （1.7） 或 ϕm R F = （1.8）

（1.9） R m 称为磁阻，（1.8）式称为磁路欧姆定律

1.4.2有气隙的磁路

气隙磁阻 S

图1.6

S

R m 0μδ

δ=

式中，S 为气隙截面积，设等于磁芯有效截面积。δ为气隙长度。设磁芯有效磁路长度为l c ，则磁芯磁阻

S

l

R r ml μμ0=

总磁阻 S

S

l R r c

m 00μδμμ+

=

磁导 )1(10c

r r

c m m l l S R G δμμμ+==

有效（相对）磁导率为

（1.10）

如果 μr >>l c /δ，则

δ

μc

e l ≈

（1.11）

1.5 磁芯材料性质与参数

磁芯材料主要参数有初始磁导率、饱和磁通密度、剩磁、矫顽力、损耗、电阻率、居里温度、初始磁

导率比温度系数、比损耗因子和功率损耗、初始磁导率减落因子和比减落因子（表示μi 经磁扰动或机械冲击后的经时变化）等。

1.5.1初始磁导率与频率的关系

图1.7 1.5.2 初始磁导率与温度的关系

初始磁导率温度系数和比温度系数表征初始磁导率与温度的关系。

居里温度是磁性材料从铁磁性(亚铁磁性)到顺磁性的转变温度，或称磁性消失温度，表示方式有多种。天通材料标准中规定的确定居里温度的方法如下图：

图1.8 图1.8a TP4的温度特性

1.5.3 饱和磁通密度与温度的关系

随着温度升高，饱和磁通密度降低，下图为TP4材料

图1.9

1.5.4 磁芯损耗

损耗角正切（损耗因子）tgδm表示磁芯损耗与磁芯储能之比。磁芯损耗包括：①磁滞损耗②涡流损耗③剩余损耗（主要由磁后效引起，与粒子的扩散有关）。磁滞在低场下可以不予考虑，涡流在低频下也可忽略，剩下的就是剩余损耗。在低频弱场下，可用三者的代数和表示：

tgδm=tgδh+tg δf+tgδr。

在磁感应强度较高或工作频率较高时，各种损耗互相影响难于分开。故在涉及磁损耗大小时，应注明工作频率f以及对应的Bm（磁通密度幅值）值。剩余损耗和Bm的大小无关，但随频率增大而增大。而磁滞损耗随B的增加增大，涡流损耗则和频率成线性变化。

在大信号场工作时，用单位体积的功率损耗（比损耗）表示，总比损耗

P cv=P h+P f+P r

随磁通密度、工作频率和温度而变。

低频时P cv =η fB m1.6

在数十KHz～1MHz时P cv =η fαB mβ

式中η—损耗系数；f—工作频率；B m—磁芯磁通密度幅值；α、β为大于1的指数。

下图为TDG公司TP4材料的损耗特性：