材料力学第三章 剪切与挤压

例题4 木接头。求：τ，σbs
F
c
解：
剪切面
b
A= bh
挤压面 Abs= ch
b
Q F A bh 本章重点就是找对
bs
F Abs
F ch
剪切面和挤压面
例题5 边长为a的正方形截面立柱，放在尺寸为L×L×h的基础上。 求：τ
解：地基对基础的约束反力集度
p
F L2
F
剪切Байду номын сангаас面积 A4ah
剪力 Qp(L2 a2)
F
L2 a2 4ahL2
本章内容有点少， 但就到这里吧！
F1
y
x z
材料力学
Mechanics of Materials
23.10.2020
郑新亮
北华大学
交通建筑工程学院
---精品---
23.10.2020
第三章 剪切与挤压
§3.1 剪切 （掌握） §3.2 挤压 （掌握）
§3.1 剪切
F
F
工程中承受剪切变形的构件常常是连接件
P P
§3.1 剪切
一、基本概F念：
F
1.剪切面：发生相对错动的面（平行于作用
力的方向）
F
2.剪力：剪切面的F 内力
Q
F
工程中承受剪切变形的构件常常是连接件 求解剪力的方法？
截面法 平衡方程 F
是不是很简单？
F
二、剪切应力（切应力）：剪力在剪切面内的分布集度。
假设：切应力在剪切面是均匀分布
τ
注：在一些连接件的剪切面上，应力的实际情况比
99.5M Pa
F
4
例题2 电瓶车挂钩由插销与板件相连接。插销材料为20钢，
[τ]=30MPa，直径 d=20mm。挂钩及被连接的板件的厚度t=8mm和
1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的剪切强度。
t
1.5t
F
F
t
d
该例题属于哪类问题？ F/2
双剪切面
强度校核问题。
F
强度条件： Q F/2
A
取中间段为分离体
解：
Q
分析插销
F由平衡方程易得： Q F
2
Q
例题2 电瓶车挂钩由插销与板件相连接。插销材料为20钢，
[τ]=30MPa，直径 d=20mm。挂钩及被连接的板件的厚度t=8mm和
1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的剪切强度。
t
1.5t
F
F
t
d
F
15103
Q A12d2202 103
23.9M Pa30M Pa
2
44
满足强度要求。
§3.2 挤压
F F
F
F
§3.2 挤压
一、基本概念： 1.挤压力：接触面上的相互挤作压用面力（为非均匀分布）
2.挤压面A：挤压力的作用面
3.计算挤挤压压面应A力bsσ：bs挤压面的直径投影面
F 挤压面A
假设：挤压力在计算挤压面积上是
均匀分布
挤压应力计算公式F：
计算挤压面Abs
bs
F Abs
挤压强度条件：
bs
F Abs
bs
例题3 电瓶车挂钩由插销与板件相连接。板材的许用挤压应力
[σbs]=50MPa，直径 d=20mm。挂钩及被连接的板件的厚度t=8mm
和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的挤压强度。
t
1.5t
F
F
t
d
解：挤压面
b sA F b s 2 0 1 1 0 5 3 1 1 0 2 3 1 0 3 6 2 .5 M P a b s 向左 b s A F b s 2 0 1 1 0 5 3 1 1 0 6 3 1 0 3 4 6 .8 7 5 M P a b s 向右
Q
较复杂，切应力并非均匀分布。因此，此处的剪切 面上的切应力只能是“平均切应力”或“名义切应
F
力”。
计算公式：
Q
A
Q：剪力 A：剪切面面积
例题1 图中两块木板通过中间的销钉连接，销钉直径d=8mm，两端 所受拉力F=5kN。试求销钉所承受的剪切应力。
解：F
Q Q A 1d2
581 01 30 43 2