实数第二课时教案
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6.3.2 实数
第二课时
【教学目标】
知识与技能:
① 掌握实数的相反数和绝对值;
② 掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法:
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识。
情感态度与价值观:
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识,让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性,让学生充分感受数的不断发展。
教学重点:
① 会求实数的相反数和绝对值;
② 会进行实数的加减法运算;
③ 会进行实数的近似计算。
教学难点:
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
【教学过程】
一、复习引入:有理数的一些概念和运算性质运算律:
1、相反数:有理数a 的相反数是a -。
2、绝对值:当a ≥0时,a a =,当a ≤0时,a a -=。
3、运算律和运算性质:有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。
二、实数的运算:
1.实数的相反数:数a 的相反数是a -。
2.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
3、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算,还有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。
三、应用:
例1、(1)求364-的绝对值和相反数;
(2)已知一个数的绝对值是3,求这个数。
解:(1)因为4643-=-,所以44643=-=--,4)4(643=--=--
(2)因为33,33=-=,所以绝对值为3的数是3或3-。
例2、计算下列各式的值:
(1)2)23(-+; (2)3233+。
分析:运用加法的结合律和分配律。
解:(1)303)2_2(32)23(=+=+=-+;
(2)353)23(3233=+=+
例3、计算:
(1)π+5 (精确到01.0)
(2)23⋅ (结果保留3个有效数字)
解:(1)38.5142.3236.25≈+≈+π;
(2)45.2414.1732.123≈⨯≈⋅。
四、随堂练习:
1、计算:
(1)2624-; (2))23(3+;
(3)3253+-; (4)23)5
4(198-+--。 2、计算:
(1)322-(精确到0.01);
(2)π-+3422
5、 (精确到十分位)。 3、在平面内有四个点,它们的坐标分别是)2,2(),2,5(),22,5(),22,2(D C B A 。
(1)依次连接D C B A 、、、,围成的四边形是一个什么图形?
(2)求这个四边形的面积。
(3)将这个四边形向下平移2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
六、布置作业
课本P 57习题6.3第4、5、6、7题;
教学反思: