实数第二课时教案

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6.3.2 实数

第二课时

【教学目标】

知识与技能:

① 掌握实数的相反数和绝对值;

② 掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法:

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识。

情感态度与价值观:

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识,让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性,让学生充分感受数的不断发展。

教学重点:

① 会求实数的相反数和绝对值;

② 会进行实数的加减法运算;

③ 会进行实数的近似计算。

教学难点:

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

【教学过程】

一、复习引入:有理数的一些概念和运算性质运算律:

1、相反数:有理数a 的相反数是a -。

2、绝对值:当a ≥0时,a a =,当a ≤0时,a a -=。

3、运算律和运算性质:有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。

二、实数的运算:

1.实数的相反数:数a 的相反数是a -。

2.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算,还有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。

三、应用:

例1、(1)求364-的绝对值和相反数;

(2)已知一个数的绝对值是3,求这个数。

解:(1)因为4643-=-,所以44643=-=--,4)4(643=--=--

(2)因为33,33=-=,所以绝对值为3的数是3或3-。

例2、计算下列各式的值:

(1)2)23(-+; (2)3233+。

分析:运用加法的结合律和分配律。

解:(1)303)2_2(32)23(=+=+=-+;

(2)353)23(3233=+=+

例3、计算:

(1)π+5 (精确到01.0)

(2)23⋅ (结果保留3个有效数字)

解:(1)38.5142.3236.25≈+≈+π;

(2)45.2414.1732.123≈⨯≈⋅。

四、随堂练习:

1、计算:

(1)2624-; (2))23(3+;

(3)3253+-; (4)23)5

4(198-+--。 2、计算:

(1)322-(精确到0.01);

(2)π-+3422

5、 (精确到十分位)。 3、在平面内有四个点,它们的坐标分别是)2,2(),2,5(),22,5(),22,2(D C B A 。

(1)依次连接D C B A 、、、,围成的四边形是一个什么图形?

(2)求这个四边形的面积。

(3)将这个四边形向下平移2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?

五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律。

2、实数的相反数和绝对值的意义

六、布置作业

课本P 57习题6.3第4、5、6、7题;

教学反思:

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