二阶RLC电路的研究样本

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R=100Ω
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4正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示, 称为网络函数。 例如, 对图中电阻电压输出, 能够写出电压比
当信号频率变化时, 网络函数的幅度和相位随之变化, 分别称 为电路的幅度频率特 性和相位频率特性。
和 的关系, 解释Q值如何影响曲线。
当
时, 可得:
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解出: 不难看出,
及 就是传输系统的上下限频率 及 , 即有:
通频带
,两边同乘 得:
,
或
即通频带是谐振频率与品质因数之比。
对上述分析和仿真结果给出简要归纳和结论。
RLC 串联谐振回路的谐振状态是一种特殊状态, 谐振时电路表现
谐振的条件是复阻抗的虚部为零, 即:
可解得: 或
( 1) 理论值分析: 我们能够取
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然后经过改变电阻R来研究各电压有效值的变化 ○1 电阻值R=5W时
○2 电阻值R=10W时
○3 电阻值R=20W时
( 2) 电路仿真如下: ○1 电阻值R=5W时
出诸多特殊性质, 所影响的电路参数也是多方面的。而这些参数中
最重要的是品质因数Q, 它是RLC 回路谐振性能的重要的标志性
参数。
参考文献:
1.闻跃,高岩,杜普选.电路分析基础[M].北京: 北方交通大学出版
社, .
2.陈同占,吴北玲, 养雪琴等.电路基础实验[M].北京: 北方交通大学
出版社, .
3.黄进文. RLC 串/ 并联谐振回路的谐振特性与典型参数分析[J].云
用软件仿真得到频率特性曲线, 说明该特性的类型和信号处 理作用。对于电阻 值分别为5Ω,10Ω,20Ω时, 曲线有什么变化? 物理意义是什么?
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设输入电压为 , 输出电压取自电阻 , 则
即:
若要 达到最大值, 那么必须使
,即
ω
,
时成立; 当ω高于或低于 时, 均将
原理方程: 特征方程:
其特征根为: 我们令 =0 则临界阻值 R=125Ω
○1 过阻尼情况:
(t>0)
○2 临界阻尼情况:
(t>0)
○3 欠阻尼情况: ( 2) 实际仿真如下:
○1 过阻尼情况: 我们不妨取 R=200Ω
(t>0)
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R=200Ω R=125Ω
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二阶 RLC 电路的研究
学院: 电信学院 班级: 自动化 1006
小组成员: 齐晓坤 贾积禹 时间: 11 月
二阶 RLC 电路的研究
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如图 1( 原理图) 所示, 二阶 RLC 串联电路, 当外加正弦电压源的为
某一个频率时, 端口阻抗呈现为纯电阻性, 称电路对外加信号频率
谐振。
谐振角频率为 0
1。
LC
i vL
L
vs
vC
C
R vR
图 1( 原理图) 1: 以输入电压为参考相量, 写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿 真软件测量谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为 5,10, 20 时, 用仿真软件测量各个元件的电压, 观察其变化。 对图 1 所示的 RLC 串联组合, 可写出其阻抗为:
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○2 电阻值R=10W时 ○3 电阻值R=20W时
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谐振时电路中总储存能量为一个常数
谐振频率下电抗元件储 能总和 Q 2 电路在一个信号周期内 消耗能量
Q 值有明显的物理意义, 它反映了电路在谐 振时存储能量与消耗能量的比值。 证明如下: 谐振状态下的串/ 并联RLC回路中LC 元件的储能情况为: 现将Q作如下变换, 串联情况下, 对于Q, 分子分母同乘串联回路电 流I的平方, 得到:
南: 保山师专学报, (5).
4.李加升,戴瑜兴.RLC串联电路的时域分析及实验仿真[J].湖南: 湖
南第一师范学报, (7).
5.黄萍.RLC电路频率响应的计算机辅助分析[J].山东:微电子技术.
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( 2) 波特仪器仿真电路
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( 3) 波特图分析
5在幅度频率特性曲线中, 幅度下降为最大值的 频率之间的
倍对应的两个
频率差
称为通带宽度。对于上述不同的电阻取值,
在Biblioteka Baidu真结果中寻找Q值、
从式中我们能够看出, 分子部份 是回路中L储能的最大值, 它也 等于任意时刻LC回路中储能的总和,而分子部份 是回路中电阻
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R在一个周期内所消耗的电能。 故可得结论:
3: 分析电路Q值对电路动态响应中固有响应形式的影响, 并用软 件仿真验证。 ( 1) 理论值分析:
下降, 而且随着ω趋于 或趋于零时, 均趋于零。因此, 这一电
路表现出带通的性质。 的最大值为1, 即在 时, 输出电压等于
输入电压。在这个频率上下, 当 下降为其最大值的 ( 即7O.7 %) 时的2个频率分别称为上半功率频率和下半功率频率, 前者高于中 心频率 记为 , 后者低于 记为 。这两个频率的差值定义 为通频带, 即: ( 1) 运用 AC 频率扫描分析: