土热传导系数及模型的研究现状和展望_张楠
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第 37 卷第 6 期 2016 年 6 月
DOI：10.16285/j.rsm.2016.06.004
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.37 No.6 Jun. 2016
土热传导系数及模型的研究现状和展望
张 楠 1，夏胜全 2，侯新宇 3, 王照宇 4
（1. 德州大学 阿灵顿分校，阿灵顿 76019 美国；2. 南京地铁运营有限责任公司，江苏 南京 210000； 3. 江苏开放大学 建筑工程学院，江苏 南京 210036；4. 盐城工学院 土木工程学院，江苏 盐城 224003）
第6期
张
楠等：土热传导系数及模型的研究现状和展望
1551
的效率，而且将决定整个热工结构的工作效率，研 究土的热性质已经逐渐成为岩土工程领域日益重要 的新课题。
是影响了土体达到稳态传热所需的时间，而并不能 影响土体稳态传热时的温度场。而只有热传导系数 才能影响和决定土体在稳态传热过程中的温度场分 布。综上所述，土的热传导系数是土最重要的热性 质。对其进行系统、深入的理论及试验研究将对日 后开发利用地热资源产生深远的意义和影响。另一 方面，对土热传导系数的模型预测和数值模拟研究 也将成为土热性质研究的重要组成部分。
Abstract: In recent years, the demand of exploiting and utilizing new resources is increasing significantly as the consumption of traditional energy resources increases. As a result, the study of thermal properties of geotechnical materials has drawn more attention because geothermal energy is a kind of clean, sustainable and renewable energy resource. Soil thermal property consists of thermal conductivity, thermal diffusivity and heat capacity. Thermal conductivity is the most important soil thermal property, and it not only determines the speed of heat conduction and temperature field in soils, but also is a primary design parameter for various kinds of geothermal heat pumps, geothermal energy piles and other geothermal related structures. The engineering background and research motivation of soil thermal conductivity is firstly introduced, and followed by the definition of soil thermal conductivity and the analysis of its influence factors including moisture content, density, mineral component, temperature, etc. Based on the literature review, the summary of soil thermal conductivity prediction models is also presented. Model assessments including the advantages, disadvantages and applicability of each model are also presented afterward. Finally, some recommendations and suggestions have been provided for future research regarding geothermal applications. Keywords: thermal conductivity; prediction model; research status; recommendations and suggestions
摘
要：近年来，随着全球能源消耗的增加，对新能源的开发和利用日益重要。地热资源作为一种清洁环保的新能源已经开
始引起广泛的关注，对岩土材料的热性质研究也逐渐受到国内外学者的重视。土的热性质包括热传导系数、热扩散系数和比 热容。其中，热传导系数作为其中最重要的性质，它不仅决定了热量在土体中的传播速度和土体温度场的分布，同时也是各 种地热泵、能量桩等建筑热工结构设计中需要考虑的主要参数之一。首先介绍了土热传导系数的工程背景和研究意义，描述 了土中的热量传播方式和类型，阐述了热传导系数的概念，并分析了土热传导系数的各种影响因素（含水率、密度、矿物成 分、温度等） 。在此基础上，总结了目前国内外土热传导系数模型的研究现状，并对各个模型的优缺点进行了简要的分析和 评价。最后，提出了对土传导系数及模型研究的建议和展望。 关 键 词：热传导系数；预测模型；研究现状；展望 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2016) 06－1550－13 中图分类号：TK 529
式中： 为物质的热传导系数（或导热系数） ，它反 映材料传递分子热运动的性质。同时，该变量也表 示在热传导方向上，在单位厚度物质两侧温差为 1 ℃时，单位时间内通过的热流量。 热传导系数是表征物质导热能力的物理量。由 于物体内部分子、原子和电子等微观粒子的热运 动，热量将从高温区传递到低温区。土作为一种由 固、液、气三相介质构成的复杂物质，其整体的有 效热传导系数是由两部分组成：① 3 种物质各自在 其物质内部进行热传递；② 不同物质之间的热传 递。总体来说，对于任何一种单一物质，物质结合 的越致密，分子的热运动越容易传播，那么热传导 系数越大。但对于多相混合的物质，不同相之间热 传导系数的差异以及相互接触面之间的热阻可能 会大幅度减小物质整体的有效热传导系数。例如， 砂中主要的组成物质石英的热传导系数高达 7.7～ 8.4 W·m1·K1[15]，但干石英砂的热传导系数却通常 另一方 热传导系数只有 0.026 W·m1·K1(20 ℃)[16]； 整体的有效热传导系数。 需要指出的是，Johansen[7]和 Farouki[8]曾经分 别在 1977 年和 1981 年系统地研究了土的热传导系 数和土的热性质，其中包括土中的传热过程和传热 机制、土热传导系数的各种影响因素（含水率、干 密度、矿物成分、温度等）以及土热传导系数的预 这一方面是因为干砂中空气的 小于 1.0 W·m1·K1。 面是空气与干砂颗粒接触面的接触热阻降低了干砂
2 土中的热量传播和土的热性质
热量在土中传播的方式主要有 3 种：热传导、 热对流和热辐射
[78]
。 热传导是介质内无宏观运动时
的传热现象，其在固体、液体和气体中均可发生， 但严格来讲，只有在固体中才是纯粹的热传导；与 热传导不同，热对流是指热量通过流动介质，由空 间的一处传播到另一处的现象；而热辐射指的是物 体由于具有温度而辐射电磁波的现象。 这 3 种方式的热量传播过程都与土的热性质密 切相关。 而土的热性质又会受到其干密度、 孔隙率、 含水率、饱和度、矿物成分等各种因素的影响。另 一方面，土中热量传播过程中还会伴随着上述影响 因素的变化。比如，热量的传播可能会导致土中水 分的迁移，温度的升高可能还会导致水分形态的变 化
收稿日期：2014-10-08 基金项目：江苏省六大人才高峰项目（No.2015-jz-011） 。 This work was supported by the Six Talent Peaks Project in Jiangsu Province in China (2015-jz-011). 第一作者简介：张楠，男，1986 年生，博士，主要从事土热性质和能量桩方面的研究工作。E-mail: zhangnanvictor47@hotmail.com
Review on soil thermal conductivity and prediction model
ZHANG Nan1, XIA Sheng-quan2, HOU Xin-yu3, WANG Zhao-yu4
(1. The University of Texas at Arlington, Arlington 76019, USA; 2. Nanjing Metro Operation Limited Liability Company, Nanjing, Jiangsu 210000, China; 3. College of Civil Engineering, Jiangsu Open University, Nanjing, Jiangsu 210036, China; 4. College of Civil Engineering, Yancheng Institute of Technology, Yancheng, Jiangsu 224003, China)
[910]
3 土热传导系数概念及其影响因素
3.1 土热传导系数概念 早在 1969 年，法国数学家、物理学家约瑟夫· 傅里叶就给出了热传导方程式[14]。此式指出，在物 体内部垂直于热传递方向上，两平行面上温度分别 为 T1、T2，间距为 h，面积为 A，在时间间隔 t 内， 从一个平面传到另一个平面的热量 Q ，可以通过 下式计算：
1 引 言
随着能源消耗和全球变暖趋势的加剧，对新能 源的开发和利用变得日益重要。土作为一种典型的 岩土体材料，已经具备了一定存储能量的潜能，可 以被进一步开发利用。近年来，国内外已经出现了 一些通过建筑热工结构吸收利用地热资源的例子，
比如地热泵、能量桩等[1]。这些地下结构通过管道 内的循环介质流体与土体进行热量交换来达到吸收 利用地热资源的目的。其中 Amatya 和 Soga 等[25] 近几年内对能量桩的热力学行为进行了大量理论和 现场试验研究， 取得了较多成果。 Brandl[6]也指出了 研究土的热性质对以上这些建筑热工结构设计的重 要意义。因此，土的热性质不仅将影响上述热交换
。 这些变化又会反过来再影响热量传播过程。
T T Q A 1 2 h t
（1）
所以，这实际上是一个水-热耦合的过程。此外，对 于非饱和土，水分迁移使基质吸力发生变化，颗粒 间作用力改变。所以，如果再考虑到热量传播过程 中土的力学性质和变形特性， 这个过程将转化为水热-力耦合问题
[1112]
。通常情况下，热量在土中的
传播以热传导为主。只有在热量传播发生在具有高 渗透性的土中时（比如砾石、卵石） ，热对流作用才 可能会占主导作用
[13]
wenku.baidu.com
。因此，一直以来的研究也主
要是针对土中的热传导过程。 热量传播的类型主要有两种：稳态传热和非稳 态传热。稳态传热是指传热过程中温度不随时间发 生变化；反之则是非稳态传热。工程中很多传热现 象均属于稳态传热，可以归结为温度仅沿一个方向 变化，而且是与时间无关的一维稳态传热。例如， 在能量桩的应用中，竖直桩可以简化被看做一线柱 热源并与周围土体发生热交换和热量传递过程，土 体中的温度仅沿水平方向变化，且距离热源不同径 向距离处土体的温度在某一季节范围内基本不随时 间变化。 土的热性质包括热传导系数 (W·m1·K1)、热 扩散系数 (mm /s)和比热容。 比热容又可分为质量
DOI：10.16285/j.rsm.2016.06.004
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.37 No.6 Jun. 2016
土热传导系数及模型的研究现状和展望
张 楠 1，夏胜全 2，侯新宇 3, 王照宇 4
（1. 德州大学 阿灵顿分校，阿灵顿 76019 美国；2. 南京地铁运营有限责任公司，江苏 南京 210000； 3. 江苏开放大学 建筑工程学院，江苏 南京 210036；4. 盐城工学院 土木工程学院，江苏 盐城 224003）
第6期
张
楠等：土热传导系数及模型的研究现状和展望
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的效率，而且将决定整个热工结构的工作效率，研 究土的热性质已经逐渐成为岩土工程领域日益重要 的新课题。
是影响了土体达到稳态传热所需的时间，而并不能 影响土体稳态传热时的温度场。而只有热传导系数 才能影响和决定土体在稳态传热过程中的温度场分 布。综上所述，土的热传导系数是土最重要的热性 质。对其进行系统、深入的理论及试验研究将对日 后开发利用地热资源产生深远的意义和影响。另一 方面，对土热传导系数的模型预测和数值模拟研究 也将成为土热性质研究的重要组成部分。
Abstract: In recent years, the demand of exploiting and utilizing new resources is increasing significantly as the consumption of traditional energy resources increases. As a result, the study of thermal properties of geotechnical materials has drawn more attention because geothermal energy is a kind of clean, sustainable and renewable energy resource. Soil thermal property consists of thermal conductivity, thermal diffusivity and heat capacity. Thermal conductivity is the most important soil thermal property, and it not only determines the speed of heat conduction and temperature field in soils, but also is a primary design parameter for various kinds of geothermal heat pumps, geothermal energy piles and other geothermal related structures. The engineering background and research motivation of soil thermal conductivity is firstly introduced, and followed by the definition of soil thermal conductivity and the analysis of its influence factors including moisture content, density, mineral component, temperature, etc. Based on the literature review, the summary of soil thermal conductivity prediction models is also presented. Model assessments including the advantages, disadvantages and applicability of each model are also presented afterward. Finally, some recommendations and suggestions have been provided for future research regarding geothermal applications. Keywords: thermal conductivity; prediction model; research status; recommendations and suggestions
摘
要：近年来，随着全球能源消耗的增加，对新能源的开发和利用日益重要。地热资源作为一种清洁环保的新能源已经开
始引起广泛的关注，对岩土材料的热性质研究也逐渐受到国内外学者的重视。土的热性质包括热传导系数、热扩散系数和比 热容。其中，热传导系数作为其中最重要的性质，它不仅决定了热量在土体中的传播速度和土体温度场的分布，同时也是各 种地热泵、能量桩等建筑热工结构设计中需要考虑的主要参数之一。首先介绍了土热传导系数的工程背景和研究意义，描述 了土中的热量传播方式和类型，阐述了热传导系数的概念，并分析了土热传导系数的各种影响因素（含水率、密度、矿物成 分、温度等） 。在此基础上，总结了目前国内外土热传导系数模型的研究现状，并对各个模型的优缺点进行了简要的分析和 评价。最后，提出了对土传导系数及模型研究的建议和展望。 关 键 词：热传导系数；预测模型；研究现状；展望 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2016) 06－1550－13 中图分类号：TK 529
式中： 为物质的热传导系数（或导热系数） ，它反 映材料传递分子热运动的性质。同时，该变量也表 示在热传导方向上，在单位厚度物质两侧温差为 1 ℃时，单位时间内通过的热流量。 热传导系数是表征物质导热能力的物理量。由 于物体内部分子、原子和电子等微观粒子的热运 动，热量将从高温区传递到低温区。土作为一种由 固、液、气三相介质构成的复杂物质，其整体的有 效热传导系数是由两部分组成：① 3 种物质各自在 其物质内部进行热传递；② 不同物质之间的热传 递。总体来说，对于任何一种单一物质，物质结合 的越致密，分子的热运动越容易传播，那么热传导 系数越大。但对于多相混合的物质，不同相之间热 传导系数的差异以及相互接触面之间的热阻可能 会大幅度减小物质整体的有效热传导系数。例如， 砂中主要的组成物质石英的热传导系数高达 7.7～ 8.4 W·m1·K1[15]，但干石英砂的热传导系数却通常 另一方 热传导系数只有 0.026 W·m1·K1(20 ℃)[16]； 整体的有效热传导系数。 需要指出的是，Johansen[7]和 Farouki[8]曾经分 别在 1977 年和 1981 年系统地研究了土的热传导系 数和土的热性质，其中包括土中的传热过程和传热 机制、土热传导系数的各种影响因素（含水率、干 密度、矿物成分、温度等）以及土热传导系数的预 这一方面是因为干砂中空气的 小于 1.0 W·m1·K1。 面是空气与干砂颗粒接触面的接触热阻降低了干砂
2 土中的热量传播和土的热性质
热量在土中传播的方式主要有 3 种：热传导、 热对流和热辐射
[78]
。 热传导是介质内无宏观运动时
的传热现象，其在固体、液体和气体中均可发生， 但严格来讲，只有在固体中才是纯粹的热传导；与 热传导不同，热对流是指热量通过流动介质，由空 间的一处传播到另一处的现象；而热辐射指的是物 体由于具有温度而辐射电磁波的现象。 这 3 种方式的热量传播过程都与土的热性质密 切相关。 而土的热性质又会受到其干密度、 孔隙率、 含水率、饱和度、矿物成分等各种因素的影响。另 一方面，土中热量传播过程中还会伴随着上述影响 因素的变化。比如，热量的传播可能会导致土中水 分的迁移，温度的升高可能还会导致水分形态的变 化
收稿日期：2014-10-08 基金项目：江苏省六大人才高峰项目（No.2015-jz-011） 。 This work was supported by the Six Talent Peaks Project in Jiangsu Province in China (2015-jz-011). 第一作者简介：张楠，男，1986 年生，博士，主要从事土热性质和能量桩方面的研究工作。E-mail: zhangnanvictor47@hotmail.com
Review on soil thermal conductivity and prediction model
ZHANG Nan1, XIA Sheng-quan2, HOU Xin-yu3, WANG Zhao-yu4
(1. The University of Texas at Arlington, Arlington 76019, USA; 2. Nanjing Metro Operation Limited Liability Company, Nanjing, Jiangsu 210000, China; 3. College of Civil Engineering, Jiangsu Open University, Nanjing, Jiangsu 210036, China; 4. College of Civil Engineering, Yancheng Institute of Technology, Yancheng, Jiangsu 224003, China)
[910]
3 土热传导系数概念及其影响因素
3.1 土热传导系数概念 早在 1969 年，法国数学家、物理学家约瑟夫· 傅里叶就给出了热传导方程式[14]。此式指出，在物 体内部垂直于热传递方向上，两平行面上温度分别 为 T1、T2，间距为 h，面积为 A，在时间间隔 t 内， 从一个平面传到另一个平面的热量 Q ，可以通过 下式计算：
1 引 言
随着能源消耗和全球变暖趋势的加剧，对新能 源的开发和利用变得日益重要。土作为一种典型的 岩土体材料，已经具备了一定存储能量的潜能，可 以被进一步开发利用。近年来，国内外已经出现了 一些通过建筑热工结构吸收利用地热资源的例子，
比如地热泵、能量桩等[1]。这些地下结构通过管道 内的循环介质流体与土体进行热量交换来达到吸收 利用地热资源的目的。其中 Amatya 和 Soga 等[25] 近几年内对能量桩的热力学行为进行了大量理论和 现场试验研究， 取得了较多成果。 Brandl[6]也指出了 研究土的热性质对以上这些建筑热工结构设计的重 要意义。因此，土的热性质不仅将影响上述热交换
。 这些变化又会反过来再影响热量传播过程。
T T Q A 1 2 h t
（1）
所以，这实际上是一个水-热耦合的过程。此外，对 于非饱和土，水分迁移使基质吸力发生变化，颗粒 间作用力改变。所以，如果再考虑到热量传播过程 中土的力学性质和变形特性， 这个过程将转化为水热-力耦合问题
[1112]
。通常情况下，热量在土中的
传播以热传导为主。只有在热量传播发生在具有高 渗透性的土中时（比如砾石、卵石） ，热对流作用才 可能会占主导作用
[13]
wenku.baidu.com
。因此，一直以来的研究也主
要是针对土中的热传导过程。 热量传播的类型主要有两种：稳态传热和非稳 态传热。稳态传热是指传热过程中温度不随时间发 生变化；反之则是非稳态传热。工程中很多传热现 象均属于稳态传热，可以归结为温度仅沿一个方向 变化，而且是与时间无关的一维稳态传热。例如， 在能量桩的应用中，竖直桩可以简化被看做一线柱 热源并与周围土体发生热交换和热量传递过程，土 体中的温度仅沿水平方向变化，且距离热源不同径 向距离处土体的温度在某一季节范围内基本不随时 间变化。 土的热性质包括热传导系数 (W·m1·K1)、热 扩散系数 (mm /s)和比热容。 比热容又可分为质量