推荐--3.3 一元一次方程的解法

一元一次方程的解法

【知识回顾】

1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ⅹ ”

（1）由2=x+3得x=3+2 （ ） （2）由32

x=-8得x=-12 （ ）

（3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2 （ ）

2.回答下列问题：

（1）由等式a=b ，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？ （2）由等式22b

a ，能不能得到等式a=

b ？为什么？

【学习目标】

1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.

2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.

3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.

【学习重点与难点】

重点：会利用等式的性质解方程

难点：正确灵活解方程

学习过程：

一、导入新课：

上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.

二、新知学习：

(一)移项

1.自学要求：请认真看课本本节的内容，并明确两个问题：

①什么是方程的移项？

②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？

2.自学检测：

（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做

移项.

（2）对比下列的变形，并体会其不同之处

对方程3x-4=1求解

运用等式的基本性质：

3x –4+4=1+4 ( )

3x = 5 ( )

x =35

( )

运用移项： 3x=1+4 ( )

3x=5 ( )

x=35

( )

3.练习

把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

（1）2=x+3

（2）5y+2=3y+8

（3）4x –3=0

你得到了什么结论：___________________________________________.

（二）一元一次方程的解法

1.自学要求：请认真阅读课本每道解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法.

2.对应训练

（1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1.

（2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据

① x –3=12 ② -3y=-15

③ 11x+3=5(2x+1) ④ 13223-=--

x x

（3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法.

（4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________.

小结：____________________________________________________.

【精练反馈】

基础部分

1. 解方程中，移项的依据是（ ）