二、振动测量传感器
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2 2
时 ，即被测频率远高于传感器固有频率时 表明质块和壳体的相对运动（输 出）和基础的 振动（输入）近乎相等，即表明质块在惯性座标 中几乎处于静止状态 作为位移计的条件（应用于动圈式速度传感器的设计）
ym →1 y1m 1m
2
当
时 ，即被测频率远低于传感器固有频率时
ym ω 2 →( ) ω0 y1m
磁电式速 度传感器
dφ & e = −n δ dx
导体不动，穿过导体的 磁力线数发生变化，导 体两端产生感应电动式
电动式速度传感器--相对式速度传感器
用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部 件上，而顶杆与另一部件相连接。从而使传感器内部的 线圈与磁钢 产生相对运动，产生相应的电动势来。
压电式加速度传感器
石英晶体的压电效应 电轴： 电轴：x 轴，通过两个相对的六角棱线并垂直于光轴的 轴线。垂直于此轴的晶面上有最强的压电效应。 轴线。垂直于此轴的晶面上有最强的压电效应。 机械轴： 轴所在平面的轴线。 机械轴：y轴，垂直于x轴和z轴所在平面的轴线。在电场 作用下， 轴具有最明显的机械变形。 作用下，y轴具有最明显的机械变形。 轴仅一个， 轴各有3 石英晶体z轴仅一个，x轴和y轴各有3个。
压电式加速度传感器
压电式传感器及其等效电路
在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀， 在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形 成金属膜，构成两个电极。 成金属膜，构成两个电极。当压电晶片受到压 的作用时， 力F的作用时，分别在两个极板上积聚数量相等 而极性相反的电荷，形成电场。 而极性相反的电荷，形成电场。压电元件的开 路电压： 路电压：
压电式加速度 感
压电式加速度计的敏感元件 压
电 天然石英晶体
机械强度高， 机械强度高，绝缘性能 压电常数在500 500度 好，压电常数在500度 以下不随温度变化， 以下不随温度变化，但 压电常数
晶 体
人工极化陶瓷
压电常数大， 压电常数大，比石英晶体大几 十倍，但压电常数稳定性差， 十倍，但压电常数稳定性差， 受温度影响大， 受温度影响大，当超过居里温 度 ，压电 愓
时
B 2i 2 c′ = c + R0
灵 敏 度 S = Bl
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
阻尼的实现
1、油阻尼 、 2、电涡流阻尼 、 3、电磁阻尼 、
阻尼的作用
1、扩展速度拾振器的工作频率下限，一般采用ξ=0.5-0.7的 阻尼 扩展速度拾振器的工作频率下限，一般采用ξ=0.5-0.7的 ξ=0.5 ω ωn = 1.7 在幅值误差不超过5%的情况下， 5%的情况下 比，在幅值误差不超过5%的情况下，工作下限可扩展到 有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。 2、有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。 3、使传感器的相频特性在工作频率范围内基本保持比例相移
惯性式传感器
运动方程
& m( &&01 + &&1 ) + cy01 + ky01 = 0 y y
&&01 + 2ζω 0 y 01 + ω 02 y 01 = − &&1 & y y
强迫振动解为 其中 y = m
y 01 = y m sin(ω t − ϕ )
(ω ω 0 ) 2 y1m [1 − (ω ω 0 ) 2 ] + (2ζ ω ω 0 ) (ω ω 0 ) 2
磁电式速度传感器
结构
e
N
振 动 物 体
传感器
磁 柎
感愓 电 式
S
式
dφ dφ & e = −n = −n x dt dx
磁电式速度传感器
磁电式速度传感器的特点
1、非接触型，对被测体无附加质量和刚度； 、非接触型，对被测体无附加质量和刚度； 2、灵敏度不等于常数，与间隙、振动物体的 灵敏度不等于常数，与间隙、 大小、材料形状等有关， 大小、材料形状等有关，受测量物体表面 电涡流影响； 电涡流影响； 3、动态幅值不是线性，只有当被测物体位移 动态幅值不是线性， 远小于空气间隙时， 远小于空气间隙时，它的幅值才基本上维 持线性
压电式加速度传感器
压电效应模型
■
■
■
纵向压电效应： 轴加力， 轴的表面。 纵向压电效应：沿x轴加力，电荷出现在垂直于x轴的表面。 横向压电效应： 轴加力， 轴的表面。 横向压电效应：沿y 轴加力，电荷仍出现在垂直于x 轴的表面。 切向压电效应： 轴施加垂直于z轴的剪切力， 切向压电效应：沿x轴或y轴施加垂直于z轴的剪切力，在垂直于x轴的 晶体表面产生电荷。 晶体表面产生电荷。
0
0.7 1 2
10
-3Βιβλιοθήκη Baidu
10
-2
10
-1
10
0
10
1
ω ω0
惯性式传感器
阻尼对惯性传感器相频特性的影响
ϕ
3.5
0.1
3
0.2
2.5 2
1.0 0.7 0.5
1.5 1 0.5 0 0 1
2.0
2
3
4
5
ω ω0
电磁感应式速度传感器
分类
& e = − Blδ
电动式速 度传感器 运动导体切割磁力线产 生感应电动式
压电式加速度传感器
压电式传感器的使用
ym →
1
ω
2 0
&&1m y
作为加速度计 的条件
惯性式传感器
阻尼对惯性位移计幅频特性的影响
ym 6 y1m
5 4 3 2 1 0 0
0.1
0.2 0.5 0.7 1.0 2.0
1
2
3
4
5
ω ω0
惯性式传感器
阻尼对惯性加速度传感器幅频特性的影响
2 ymω0 y1mω 2
0.1 0.2
0.5 10
电动式速度传感器
惯性式速度传感器的特点
1、测量的是绝对速度振动量； 测量的是绝对速度振动量；
频率下限受固有频率限制，不能到零。 2、频率下限受固有频率限制，不能到零。频率 上限受安装共振频率及线圈阻抗特性限制； 上限受安装共振频率及线圈阻抗特性限制； 3、全部质量都附加给被测物体； 全部质量都附加给被测物体； 4、灵敏度高、信噪比强； 灵敏度高、信噪比强； 5、输出阻抗小，且输出直接是电压量，可直接 输出阻抗小，且输出直接是电压量， 测量； 测量； 6、横向灵敏度较小，频率范围较宽 横向灵敏度较小，
惯性式传感器
工作原理
力学模型如图所示。图中y1、y0、 y01分别表示壳体绝对位移、质块的 绝对位移和壳体与 质块的相对位移。 测试时，壳体和被测物体联接（用 胶接或机械方法），当传感器外壳 跟随振动物体振动时，其内部质量 与外壳之间产生相对运动。适当选 取传感器的结构参数，所测结果将 分别反映振动问题的位移、速度和 加速度
压电式加速度传感器
压电式加速度计的结构
(a)中心安装压缩型 (b)环形剪切型 (c) 三角剪切型
压电式加速度传感器
各种结构特点
是弹簧， 是质块， 是基座， 是压电元件， 在图中，S是弹簧，M是质块，B是基座，P是压电元件，R是夹持 是中央安装压缩型，压电元件—质量块 质量块—弹簧系统装在 环。图a是中央安装压缩型，压电元件 质量块 弹簧系统装在 圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。 圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。 然而基座B与测试对象连接时，如果基座B 然而基座B与测试对象连接时，如果基座B有变形则将直接影响拾 振器输出。此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件， 振器输出。此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件，并 使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。 为环形剪切型， 使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。图b为环形剪切型，结构 简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计， 简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计，环形质量块粘到 装在中心支柱上的环形压电元件上。 装在中心支柱上的环形压电元件上。由于粘结剂会随温度增高而 变软，因此最高工作温度受到限制。 为三角剪切形， 变软，因此最高工作温度受到限制。图c为三角剪切形，压电元 件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。 件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。加速度计感受轴向振动 受切应力。 时，压电元件承 受切应力。这种结构对底座变形和温度变化有 极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。 极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。
1—顶杆 2—弹簧片 3—磁钢 4—线圈 5—引出线 6—壳体
电动式速度传感器--相对式速度传感器
特点：
1、可测量频率从零赫兹开始的相对振动量； 2、使用频率上限由接触杆与被测物体表面的接触共 振频率决定，或者由连杆和线圈骨架组成的轴向 固有频率决定； 3、输入与输出之间的相移基本为零； 4、附加质量不大； 5、对被测物体有附加刚度。
电动式速度传感器--相对式速度传感器
使用应注意的问题
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
结构：
a 单磁隙结构
b双磁隙结构
c动磁钢结构
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
支撑弹簧
弹簧片除了提供弹性恢复力外，还对可动部件起导向作用。 弹簧片除了提供弹性恢复力外，还对可动部件起导向作用。良好的 弹簧片其刚度非线性应很小， 弹簧片其刚度非线性应很小，弹簧片本身作为弹性体振动的频率要 足够高，并且还应具有较强的抗侧向失稳能力。 足够高，并且还应具有较强的抗侧向失稳能力。
1—弹簧 2—壳体 3—阻尼 环 4—磁钢 5—线圈 6— 芯轴
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
力学模型与运动方程
机械接收部分
&& & && mx r + cx r + kx r = − mx e − Bli
机电变换部分
Lt di & + ( R 0 + R t )i = B lx r dt
当
&& & && mx r + c ′x r + kx r = − mx e & u 0 = − Blx r
第二部分 振动测量传感器
振动传感器的分类
按物理过程
电动式 磁电式 压电式 电阻式 电感式 电容式 压阻式 电磁感应原理
发电式
电参数
振动传感器的分类
按力学过程
惯性式 接触式 非接触式
（质量-弹簧）无参照系 （跟随）有参照系 （电涡流、激光、光电）
振动传感器的分类
按被测参数
位移传感器 速度传感器 加速度传感器 力传感器 应变传感器 扭振传感器 扭矩传感器
2 2
ϕ = a rc tg
2ζ ω ω 0 1 − (ω ω 0 ) 2
则
ym = y1m
[1 − (ω ω 0 ) ] + (2ζ ω ω 0 )
2 2
2
k ω = m
2 0
ζ =
c 2mω0
惯性式传感器
ym 对 y1m 的讨论
1 当
ym = y1m (ω ω 0 ) 2 [1 − (ω ω 0 ) 2 ] + (2ζ ω ω 0 )
压电元件的开路电压： 压电元件的开路电压： U a = q / Ca
压电式加速度传感器
压电式传感器及其等效电路
若考虑负载（测量电路），等效电路如下： 若考虑负载（测量电路），等效电路如下： ），等效电路如下
作用于压电器件， 则输出电压： 假设一恒定力F作用于压电器件，产生电量q，则输出电压：
其中， 分别为电缆寄生电容及后续测量电路的输入电容。 其中，Cc、Ci分别为电缆寄生电容及后续测量电路的输入电容。
压 电 压电 愓 压电 效 应
压电元件在惊定 的 下 加机械变 ，在压电元件的 晶 极化 电 惊电压， 在压电元件 惊电压， 电 的 ，压电元件 几 变
愓
压电式加速度传感器
石英晶体的压电效应 理想形状：中间为六棱柱， 理想形状：中间为六棱柱，两端为对 称的棱锥， 30个晶面 个晶面。 称的棱锥，共30个晶面。 光轴 电轴 机械轴 光轴： 与晶体纵轴方向一致。 光轴：z 轴，与晶体纵轴方向一致。 光线沿z 轴方向通过晶体不发生双折 沿光轴的作用力不产生压电效应， 射。沿光轴的作用力不产生压电效应， 故又称为中性轴 中性轴。 故又称为中性轴。
电动式速度传感器- -惯性式速度传感器
双磁隙结构与工作原理
在测振时，传感器固定于被测系统，磁钢4与壳体2 在测振时，传感器固定于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统 的振动而振动，惯性质量由装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成， 的振动而振动，惯性质量由装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成，并 在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小， 在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统 既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。 既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。阻尼环一 方面可增加惯性系统质量，降低固有频率， 方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动 产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼. 产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼.
时 ，即被测频率远高于传感器固有频率时 表明质块和壳体的相对运动（输 出）和基础的 振动（输入）近乎相等，即表明质块在惯性座标 中几乎处于静止状态 作为位移计的条件（应用于动圈式速度传感器的设计）
ym →1 y1m 1m
2
当
时 ，即被测频率远低于传感器固有频率时
ym ω 2 →( ) ω0 y1m
磁电式速 度传感器
dφ & e = −n δ dx
导体不动，穿过导体的 磁力线数发生变化，导 体两端产生感应电动式
电动式速度传感器--相对式速度传感器
用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部 件上，而顶杆与另一部件相连接。从而使传感器内部的 线圈与磁钢 产生相对运动，产生相应的电动势来。
压电式加速度传感器
石英晶体的压电效应 电轴： 电轴：x 轴，通过两个相对的六角棱线并垂直于光轴的 轴线。垂直于此轴的晶面上有最强的压电效应。 轴线。垂直于此轴的晶面上有最强的压电效应。 机械轴： 轴所在平面的轴线。 机械轴：y轴，垂直于x轴和z轴所在平面的轴线。在电场 作用下， 轴具有最明显的机械变形。 作用下，y轴具有最明显的机械变形。 轴仅一个， 轴各有3 石英晶体z轴仅一个，x轴和y轴各有3个。
压电式加速度传感器
压电式传感器及其等效电路
在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀， 在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形 成金属膜，构成两个电极。 成金属膜，构成两个电极。当压电晶片受到压 的作用时， 力F的作用时，分别在两个极板上积聚数量相等 而极性相反的电荷，形成电场。 而极性相反的电荷，形成电场。压电元件的开 路电压： 路电压：
压电式加速度 感
压电式加速度计的敏感元件 压
电 天然石英晶体
机械强度高， 机械强度高，绝缘性能 压电常数在500 500度 好，压电常数在500度 以下不随温度变化， 以下不随温度变化，但 压电常数
晶 体
人工极化陶瓷
压电常数大， 压电常数大，比石英晶体大几 十倍，但压电常数稳定性差， 十倍，但压电常数稳定性差， 受温度影响大， 受温度影响大，当超过居里温 度 ，压电 愓
时
B 2i 2 c′ = c + R0
灵 敏 度 S = Bl
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
阻尼的实现
1、油阻尼 、 2、电涡流阻尼 、 3、电磁阻尼 、
阻尼的作用
1、扩展速度拾振器的工作频率下限，一般采用ξ=0.5-0.7的 阻尼 扩展速度拾振器的工作频率下限，一般采用ξ=0.5-0.7的 ξ=0.5 ω ωn = 1.7 在幅值误差不超过5%的情况下， 5%的情况下 比，在幅值误差不超过5%的情况下，工作下限可扩展到 有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。 2、有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。 3、使传感器的相频特性在工作频率范围内基本保持比例相移
惯性式传感器
运动方程
& m( &&01 + &&1 ) + cy01 + ky01 = 0 y y
&&01 + 2ζω 0 y 01 + ω 02 y 01 = − &&1 & y y
强迫振动解为 其中 y = m
y 01 = y m sin(ω t − ϕ )
(ω ω 0 ) 2 y1m [1 − (ω ω 0 ) 2 ] + (2ζ ω ω 0 ) (ω ω 0 ) 2
磁电式速度传感器
结构
e
N
振 动 物 体
传感器
磁 柎
感愓 电 式
S
式
dφ dφ & e = −n = −n x dt dx
磁电式速度传感器
磁电式速度传感器的特点
1、非接触型，对被测体无附加质量和刚度； 、非接触型，对被测体无附加质量和刚度； 2、灵敏度不等于常数，与间隙、振动物体的 灵敏度不等于常数，与间隙、 大小、材料形状等有关， 大小、材料形状等有关，受测量物体表面 电涡流影响； 电涡流影响； 3、动态幅值不是线性，只有当被测物体位移 动态幅值不是线性， 远小于空气间隙时， 远小于空气间隙时，它的幅值才基本上维 持线性
压电式加速度传感器
压电效应模型
■
■
■
纵向压电效应： 轴加力， 轴的表面。 纵向压电效应：沿x轴加力，电荷出现在垂直于x轴的表面。 横向压电效应： 轴加力， 轴的表面。 横向压电效应：沿y 轴加力，电荷仍出现在垂直于x 轴的表面。 切向压电效应： 轴施加垂直于z轴的剪切力， 切向压电效应：沿x轴或y轴施加垂直于z轴的剪切力，在垂直于x轴的 晶体表面产生电荷。 晶体表面产生电荷。
0
0.7 1 2
10
-3Βιβλιοθήκη Baidu
10
-2
10
-1
10
0
10
1
ω ω0
惯性式传感器
阻尼对惯性传感器相频特性的影响
ϕ
3.5
0.1
3
0.2
2.5 2
1.0 0.7 0.5
1.5 1 0.5 0 0 1
2.0
2
3
4
5
ω ω0
电磁感应式速度传感器
分类
& e = − Blδ
电动式速 度传感器 运动导体切割磁力线产 生感应电动式
压电式加速度传感器
压电式传感器的使用
ym →
1
ω
2 0
&&1m y
作为加速度计 的条件
惯性式传感器
阻尼对惯性位移计幅频特性的影响
ym 6 y1m
5 4 3 2 1 0 0
0.1
0.2 0.5 0.7 1.0 2.0
1
2
3
4
5
ω ω0
惯性式传感器
阻尼对惯性加速度传感器幅频特性的影响
2 ymω0 y1mω 2
0.1 0.2
0.5 10
电动式速度传感器
惯性式速度传感器的特点
1、测量的是绝对速度振动量； 测量的是绝对速度振动量；
频率下限受固有频率限制，不能到零。 2、频率下限受固有频率限制，不能到零。频率 上限受安装共振频率及线圈阻抗特性限制； 上限受安装共振频率及线圈阻抗特性限制； 3、全部质量都附加给被测物体； 全部质量都附加给被测物体； 4、灵敏度高、信噪比强； 灵敏度高、信噪比强； 5、输出阻抗小，且输出直接是电压量，可直接 输出阻抗小，且输出直接是电压量， 测量； 测量； 6、横向灵敏度较小，频率范围较宽 横向灵敏度较小，
惯性式传感器
工作原理
力学模型如图所示。图中y1、y0、 y01分别表示壳体绝对位移、质块的 绝对位移和壳体与 质块的相对位移。 测试时，壳体和被测物体联接（用 胶接或机械方法），当传感器外壳 跟随振动物体振动时，其内部质量 与外壳之间产生相对运动。适当选 取传感器的结构参数，所测结果将 分别反映振动问题的位移、速度和 加速度
压电式加速度传感器
压电式加速度计的结构
(a)中心安装压缩型 (b)环形剪切型 (c) 三角剪切型
压电式加速度传感器
各种结构特点
是弹簧， 是质块， 是基座， 是压电元件， 在图中，S是弹簧，M是质块，B是基座，P是压电元件，R是夹持 是中央安装压缩型，压电元件—质量块 质量块—弹簧系统装在 环。图a是中央安装压缩型，压电元件 质量块 弹簧系统装在 圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。 圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。 然而基座B与测试对象连接时，如果基座B 然而基座B与测试对象连接时，如果基座B有变形则将直接影响拾 振器输出。此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件， 振器输出。此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件，并 使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。 为环形剪切型， 使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。图b为环形剪切型，结构 简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计， 简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计，环形质量块粘到 装在中心支柱上的环形压电元件上。 装在中心支柱上的环形压电元件上。由于粘结剂会随温度增高而 变软，因此最高工作温度受到限制。 为三角剪切形， 变软，因此最高工作温度受到限制。图c为三角剪切形，压电元 件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。 件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。加速度计感受轴向振动 受切应力。 时，压电元件承 受切应力。这种结构对底座变形和温度变化有 极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。 极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。
1—顶杆 2—弹簧片 3—磁钢 4—线圈 5—引出线 6—壳体
电动式速度传感器--相对式速度传感器
特点：
1、可测量频率从零赫兹开始的相对振动量； 2、使用频率上限由接触杆与被测物体表面的接触共 振频率决定，或者由连杆和线圈骨架组成的轴向 固有频率决定； 3、输入与输出之间的相移基本为零； 4、附加质量不大； 5、对被测物体有附加刚度。
电动式速度传感器--相对式速度传感器
使用应注意的问题
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
结构：
a 单磁隙结构
b双磁隙结构
c动磁钢结构
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
支撑弹簧
弹簧片除了提供弹性恢复力外，还对可动部件起导向作用。 弹簧片除了提供弹性恢复力外，还对可动部件起导向作用。良好的 弹簧片其刚度非线性应很小， 弹簧片其刚度非线性应很小，弹簧片本身作为弹性体振动的频率要 足够高，并且还应具有较强的抗侧向失稳能力。 足够高，并且还应具有较强的抗侧向失稳能力。
1—弹簧 2—壳体 3—阻尼 环 4—磁钢 5—线圈 6— 芯轴
电动式速度传感器—惯性式速度传感器
力学模型与运动方程
机械接收部分
&& & && mx r + cx r + kx r = − mx e − Bli
机电变换部分
Lt di & + ( R 0 + R t )i = B lx r dt
当
&& & && mx r + c ′x r + kx r = − mx e & u 0 = − Blx r
第二部分 振动测量传感器
振动传感器的分类
按物理过程
电动式 磁电式 压电式 电阻式 电感式 电容式 压阻式 电磁感应原理
发电式
电参数
振动传感器的分类
按力学过程
惯性式 接触式 非接触式
（质量-弹簧）无参照系 （跟随）有参照系 （电涡流、激光、光电）
振动传感器的分类
按被测参数
位移传感器 速度传感器 加速度传感器 力传感器 应变传感器 扭振传感器 扭矩传感器
2 2
ϕ = a rc tg
2ζ ω ω 0 1 − (ω ω 0 ) 2
则
ym = y1m
[1 − (ω ω 0 ) ] + (2ζ ω ω 0 )
2 2
2
k ω = m
2 0
ζ =
c 2mω0
惯性式传感器
ym 对 y1m 的讨论
1 当
ym = y1m (ω ω 0 ) 2 [1 − (ω ω 0 ) 2 ] + (2ζ ω ω 0 )
压电元件的开路电压： 压电元件的开路电压： U a = q / Ca
压电式加速度传感器
压电式传感器及其等效电路
若考虑负载（测量电路），等效电路如下： 若考虑负载（测量电路），等效电路如下： ），等效电路如下
作用于压电器件， 则输出电压： 假设一恒定力F作用于压电器件，产生电量q，则输出电压：
其中， 分别为电缆寄生电容及后续测量电路的输入电容。 其中，Cc、Ci分别为电缆寄生电容及后续测量电路的输入电容。
压 电 压电 愓 压电 效 应
压电元件在惊定 的 下 加机械变 ，在压电元件的 晶 极化 电 惊电压， 在压电元件 惊电压， 电 的 ，压电元件 几 变
愓
压电式加速度传感器
石英晶体的压电效应 理想形状：中间为六棱柱， 理想形状：中间为六棱柱，两端为对 称的棱锥， 30个晶面 个晶面。 称的棱锥，共30个晶面。 光轴 电轴 机械轴 光轴： 与晶体纵轴方向一致。 光轴：z 轴，与晶体纵轴方向一致。 光线沿z 轴方向通过晶体不发生双折 沿光轴的作用力不产生压电效应， 射。沿光轴的作用力不产生压电效应， 故又称为中性轴 中性轴。 故又称为中性轴。
电动式速度传感器- -惯性式速度传感器
双磁隙结构与工作原理
在测振时，传感器固定于被测系统，磁钢4与壳体2 在测振时，传感器固定于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统 的振动而振动，惯性质量由装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成， 的振动而振动，惯性质量由装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成，并 在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小， 在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统 既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。 既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。阻尼环一 方面可增加惯性系统质量，降低固有频率， 方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动 产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼. 产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼.