利用频率估计概率课件

则估计油菜籽发芽的概率为＿0＿.9＿ 15
2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果 如下表所示:
射击次数n
10 20 50 100 200 500
各种结果发生的可能性相等 等可能事件 试验的结果是有限个的
命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的
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是实际问题中的一种概率, 可理解为成活的概率.
估计移植成活率
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下 的移植成活率,应采用什么具体做法?
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
大约为4:2:1:1:2 .
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3.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷 游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有 100次是落在不规则图形内. (1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150,试估计不规则
图形的面积.
【拓展】 你能设计一个利用频率
估计概率的实验方法估算 该不规则图形的面积的方 案吗?
502050千克柑橘对应的柑24.橘25 损坏的频率看作0.097
柑3橘00损坏的概率？ 30.93
350
35.32
0.103 0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘, 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑 橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?8
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是 由瑞士数学家雅各布·伯努 利（1654－1705）最早阐明 的，因而他被公认为是概率 论的先驱之一．
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估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9
左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律
愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为＿0＿.9．
移植总数（n） 10
§用2频5率.3估计概率 利用频率估计概率
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新课导入
同一条件下,在大量重复试验中,如 果某随机事件A发生的频率稳定在某个 常数p附近,那么这个常数就叫做事件A 的概率.
P(A)= mn
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问题(两题中任选一题）:
１.某射击运动员射击一次，命中靶心的 概率是_______． ２.掷一次骰子，向上的一面数字是６的 概率是___６_１___ ．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
50
47
பைடு நூலகம்
1.林27业0 部门种植了2该35幼树1000棵0,.估08.790计4 能
成活40_0__9_0_0__棵. 369
2化.我校17550们园00 学,则校至需少种向植林16这36业325样部的门树购苗买5约000_.008棵_..9598_0285来_336_绿棵.
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(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.
(2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？
估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左 (3)若右你. 是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000 14000
3203 6335 8073 12628
0.915 0.905
0.897
4
0.902
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果 虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应 客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
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完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（
m n
）
50
5.50
0.110
100
10.5
0.105
150
15.15
0.101
2为00简单起见，我们能19.否42 直接把表中的 0.097
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000 14000
8073 12628
0.897
6
0.902
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9 左 右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加 明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿0.＿9 ．
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弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大 时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接 近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估 计这一事件发生的概率.
了解了一种方法-------用多次试验频率
去估计概率
体会了一种思想：
用样本去估计总体 用频率去估计概率
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柑3橘00损坏的概率？ 30.93
350
35.32
0.103 0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，
不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.
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做一做
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000 尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤 鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则 这个水塘里有鲤鱼31_0______尾,鲢鱼270 _______尾. 2.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋， 但无法确定各种颜色的产量，于是该文具 厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学 生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了 各种颜色的频率，绘制折线图如下：
完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（
m n
）
50
5.50
0.110
100
10.5
0.105
150
15.15
0.101
2为00简单起见，我们能19.否42 直接把表中的 0.097
502050千克柑橘对应的柑24.橘25 损坏的频率看作0.097