实验四四探针

学院物理与光电工程学院专业电子科学与技术班级4班
姓名周格学号3107009255
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实验四四探针法测半导体材料电阻率及方块电阻
一、实验目的
1、掌握四探针法测量半导体材料电阻及方块电阻的基本原理和方法：
2、了解影响测试精度的诸因素。

二、实验内容和要求
1、了解SDY-4型探针测试仪的性能及使用方法；
2、利用SDY-4型探针测试仪测量半导体材料的电阻率及方块电阻；
三、实验主要仪器设备和材料
SDY-4型探针测试仪；被测硅片；
四、实验方法、步骤
1、实验方法
（1）、测量电阻率
设一半导体单晶材料，其大小与厚度相对于探针之间的距离可视为无限大，四极探针在一直线上且间距相等，探针与样品成点接触。

首先，考虑探针的情况，一极探针与半导体表面接触于A点，电流由探针注入，可
视为点电荷。

由静电学可知，其等位面为球面，其电流密度均匀分布且为：
由欧姆定律的微分形式，可得到电场强度
因此，距点电荷r处的电位为
如果电流时从半导体流向探针，电流为负，其r处的电位
在此基础上，再考虑四探针的情况。

探针2处的电位为：
同理探针3处的电位为：
则探针2与3之间的电位差：
此即四探针法测电阻率的通用公式。

为了计算方便，使,上式可简化为：
上式适用于棒材，若实际样品不满足这一条件，则必须修正。

对薄片及探针离样品边距小于4S的样品进行计算点电流源形成的电位分布，得出电阻率的表达式为：
式中C为修正子值。

测量厚度小于S/2的有限大小的圆片及长方形薄片，关系式为：,其中
厚度W≤S/2
在实际测量中：,
即
（2）、测量方块电阻
一块均匀导体的电阻R正比于长L，反比于间截面积S。

如果导体的宽为a,厚为b是一个薄层。

它的电阻
R=L/s=L/ba
当L＝a时；上式可写成
＝/b
称为方块电阻（或薄层电阻），单位为Ω/口，它与边长无关。

设单探针电流通过探针流进扩散层，以圆形方式沿样品表面散开，距探针r处的平均电流密度
J=I/2r
电流I在半径r处通过高为的圆柱面而流散开，其总面积为2r。

r处的电场强度
因此r处的电位/
式中的常数由电位零点的选取决定。

若电流方向从探针流出的，则电流方向相反，相应的电位函数是
/
用四探针法测量，电流从探针1流入，从探针4流出，电位为上述两种情况迭加
＝）/2+常数
式中，分别表示距离探针1和4的距离，上式只决定于.当探针间距离为S时，对于探针2则有,.其电位
＝/2+常数
对于探针3，，其电位
＝/2+常数
实际测量的电压是探针2、3的电位差：
V=-=/
所以方块电阻＝/=4.532V/I
此式适用于样品的几何尺寸与探针间距离为无穷大的平面，否则必须修正，修正式为
＝CV/I
上式中C为修正因子，与薄层的几何尺寸及样品属单面扩出或双面扩散有关，一般有
C=F(W/S)
F(D/S)
2、实验步骤
（1）对样品的要求是：几何尺寸与探针间距相比为无穷大；样品表面平整、粗糙而清洁被测区域电阻率是均匀的。

（2）测量薄圆片的电阻率和薄方块电阻R口
根据公式，测出相应的参数后代入公式，算出C值。

按K6键，使电流指示灯亮，调节旋钮W1,W2，使电流显示值与C W的值一样，
F(W/S)F(D/S)＝1
根据公式有
＝V
此时再按K6,使电流指示灯亮，再按K5,电阻率指示灯亮，主机上显示的数值即是电压值也是测量点的电阻率。

按K6键，使电流指示灯亮，调节旋钮W1和W2,使电流显示值与C一样，即F(W/S)F(D/S)＝1
根据公式有＝V
此时再按K6键，电压指示灯亮，再按K5键，方块电阻指示灯亮，主机上显示的数值即是电压值也是测量点的方块电阻。

为消除接触电阻及热效应引起的误差，需改变电流方向，重复测量后取平均值。

数据处理：
W：0.42mm D：48.28mm
S: 1.001mm Fsp：1.000mm
W/S=0.42/1.001=0.4196 D/S=42.28/1.001=42.2378
F(w/s)：0.994
中心77.50 半径中心边缘
77.55 72.73
78.36 72.30 78.25 72.54。