验证牛顿第二定律实验报告

实验5 验证牛顿第二定律

一、实验目的

1. 了解气垫技术和光电计时技术技术原理，掌握气垫导轨和计时计测速仪的使用方法。

2. 测量滑块加速度，验证牛顿第二定律。

二、实验仪器

汽垫导轨及附件、MUJ-5B 型计时计数测速仪、电子天平

三、实验原理

1、速度测量

宽度为Δs 的挡光片（如图1）垂直装在滑块上，随滑块在气垫导轨上运动，挡光片通过光电门时，测速仪测出挡光时间Δt ，则瞬时速度：

t

s dt ds t s v t ∆∆≈=∆∆=→∆lim

（1） 式中Δs 根据实际宽度设置好，速度由测速仪自动计算并显示。 2、加速度测量

挡光片随滑块通过光电门1和2，测出挡光片经过两个光电门的

挡光时间1t ∆、1t ∆及从门1运动到门2的运动时间t ，测速仪自动按（2）式计算并显示加速度a 。

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∆-∆∆=-=

1212t 1t 1t s t v v a （2） 3、牛顿第二定律验证方法

在右图由1m 、2m 构成的系统中，在阻力忽略不计时，有：

a m m g m )(212+=。令g m F 2=，21m m M +=，则有Ma F =。保

持M 不变，改变F ，测a ，可验证a 与F 的关系；F 不变，改变M ，测a ，可验证a

与M 的关系。

四、实验内容与步骤

1.气垫导轨的水平调节

分静态调平法或动态调平法。采用静态调平法：接通气源后，将滑块在气垫导轨中间静止释放，观察滑块运动，根据运动方向判断并调节导轨调平螺钉，反复进行，使滑块静止释放后保持不动或稍微左右摆动。

2.练习测量速度和加速度。

3.验证牛顿第二定律

（1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。

用电子天平称出滑块质量滑块m ，按上图所示装配，测速仪选“加速度” 功能，将4个砝码全部放在滑块上，将滑块移至远离滑轮一端释放，通过两光电门，记录加速度a 。重复测量4次。再将滑块上的4

个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复

上述步骤。

（2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。

在砝码盘上放一个砝码（即g m 102=），让滑块由静止通过两光电门，记录加速度a ，重复测4次。再将四个配重块逐次加到滑块上，重复上述步骤。

五、数据处理

1、由数据记录表1，可得到a 与F 的关系如下： 实际总质量M= 164.8 g g m F 2= (gcm/s 2

)

)/(2

s cm a 4900 28.73 9800 56.77 14700 85.30 19600 113.91 24500

143.08

a-F 图中直线斜率的倒数为总质量，即==K

1

计

M 1/0.058=172.4 克，与实际值M=164.8克的相对误差：%100⨯-=

M

M M E r 计=

%1008

.1648

.1644.172⨯-=4.6 %

2、由数据记录表2，可得a 与M 的关系如下： 实际合外力g m F 2==9800 2/s gcm

)(g M

)(1

1-g M

)/(2s cm a 149.8 0.00668 62.65 199.8 0.00501 47.32 249.8 0.00400 38.28 299.8 0.00334 31.47 349.8 0.00286

27.18

a-1/M 图中直线斜率为合外力，即==K F 计93422/s gcm ，与实际值F=9800gcm/s 2

的相对误差：%100⨯-=F

F F E r 计=%10098009800

9342⨯-=-4.7 %

六、实验结论与分析

实验结论：根据数据处理所得a-F图、a-1/M图，拟合的直线近似过原点，且相对误差较小，可以认为：在误差的范围内，实验与牛顿第二定律相符，即加速度与合外力成正比，与质量的倒数成正比（即与质量成反比）。

实验分析：

利用气垫技术消除了摩擦阻力保证了实验预期结果，但还存在以下因素会对实验结果产生误差：

(1)导轨未完全调水平；

(2)空气阻力、滑轮与轴承间摩擦阻力的影响；

(4)砝码、配重块的质量误差

空气等各种阻力对实验的影响可能是主要的。因为空气阻力一般与速度的平方成正比，所以实验中拉力不能太大，否则加速度大，速度增加快，空气阻力增加也快；但拉力也不能过小，否则很小的阻力也会产生较大的相对误差。

实 验 数 据 记 录 纸

实验名称： 验证牛顿第二定律 实验时间： 年 月 日 ___ __ _系 级 专业 班 姓名 学号

数据记录：

表1 验证加速度与合外力关系数据记录

0m =5g ， =滑块m 139.8 g, =+=05m m M 滑块 164.8 g

表2 验证加速度与质量关系数据记录

2m = 10 g , 'm = 50 g