水平井砾石充填完井产能评价研究

水平 井 作 为 提 高 气 井 产 能 的 一 项 重 要 的 开 发 技 术 ［ 以其在 技术 和经济 效益方 面 ， １ ． 引， 具有 常规 直井 无法 比拟 的优 越性而 被世 界 各大 石 油工 业 发 达 国家 大 规模 推 广应用 。 目前 ， 国内外针 对水平 井 的完井 技术 已经 逐 模 型推导 了砾石 充填完 井 的产 能方 程 ， 并对 影响其 气井 产 能 比的各个 因素进行 了分 析 ， 通过 实例计 算表 明数学 模 型及计 算方 法均是 可行 的 ， 以后水平井 砾石 充填 完 为
西部探 矿工 程
２１ ０ ２年第 ６ 期
受 到石蜡 、 结垢 物或 钻井 泥 浆 污染 等伤 害 ， 则 通 常 忽 否
略不计 Ｋ ／ ｃ的值 ， Ｋ 所以下面主要分析了 ／ 的比 Ｋ 值和筛管半径对砾石充填完井的影响。 ２ １ Ｋｄ 的变化 对砾石 充填 完井产能 的影 响 ． ／ 图３ 和图 ４ 为与 Ｋ ／ Ｋ 的值与砾石充填完井表皮 系数 及 产 能 比的 关 系 图 ， 图 可 以看 出， Ｋ １ 由 当 一 × １ １ ｍ 不变时， ０。 。 变化 的值 ， 使得 Ｋ ／ 的变化范 围从 ０ １随着 Ｋ Ｋ 的值 不断 增 大 ， 石 充 填 完 井 ～ ， ／ 砾 的表皮 系 数 比呈 递 减 趋 势 ， 应 的其 产 能 比呈 递 增趋 相
— — — —
—
—
图 ２ 裸 眼砾石充填完井的数学模型
如图 ２ 示 ， 为筛管 （ 管 ） 所 衬 的半 径 ， Ｋｃ为 井 壁 和筛管 之 间砾 石充 填层 的渗 透率 。由 于砾 石充 填 层 的 渗透率 相 比于地层 渗透 率 要 高 出很 多 ， 因此 ， 除非 砾 石
７ ２
表 １ 各种数 目石英砂充填层的渗 透率测量 结果ｍ
层渗透率各 向异性时 ， 气层有效渗透率为 忌一 走愚 ，
各 向异性 比为 ＝ ＝ ＝ ， 偏心距 记 为 ， 于是 理 想裸 眼完井 的产 能方程 可写 成如下形 式 ：
Ｐ 一 乞一 Ａ 十 Ｂ ＋ ２ （ 一 一 ； ｑ ｑ ）
第一作者简 介： 熊最明（９ ５）男（ １ ８一 ， 汉族 ） 四川成都人， ， 助理工程师 ， 现从事钻井完井等方 面的研究工作 。
２１ ０ ２年第 ６期
西 部探 矿工 程
７ ｌ
响因素 ， 根据等值渗流阻力法 叽 一
， 当考虑地
粒状 的砂 子 ， 是却 能只允 许一小 部分微 粒通 过而 阻挡 但 住 大部分 的地层 砂 。
２ ２ 筛 ． 管半径 对砾石 充填完 井产能 的影 响
ｌ ２
合 格程 度 。国内外通 常使 用 的砾 石 粒 径是 指 油 气层 砂 粒度 中值 的 ５ ～６倍 ， 是 由 Ｓｕｌｒ 这 ａ ｃ 公式 计 算 而 得 出 ｅ
１ ０
８
耋
４ ２
０
０ ．０１
Ｏ ０２
步发展成了适合不同气藏类 型， 能够保护油气层 ， 并且 能提高 油气层 的产 量 的复 杂工艺 技术 ， 同时具 有 良好 的 经济效益、 完善程度高等优点 。要想保护气层 ， 提高气 层 的产量 ， 究水 平井 的完井方 式 、 研 完井 参数 、 完井 产能
具有 非常重 要 的意义 。 目前 对砾石充 填 完井 产 能 的 主要研 究 工 作 是针 对
７ ０
西部 探矿 工程
２ １ 年 第 ６期 ０２
水 平 井砾 石 充填 完 井产 能评 价研 究
熊 景 明 ， 珊 珊 苑
（． １ 川庆 钻探 国际工 程公 司， Ｉ成都 ６ ０ ５ ；２ 川庆 钻探 工程 有 限公 司井下作 业公 司， Ｉ成都 ６ ０ ５ ） 四川 １０ １ ． 四川 １ ０ １
犁
Ｏ ４
ｒ： ’ ：： ： ：
１—－ ０５ ． ｒ＝ ０
十 ， ＝ ｕ ０７
Ｏ・２
Ｏ
（） ２砾石 的质量要 求 ： 对砾 石 的质 量控 制非 常重要 ，
图 ４ Ｉ Ｋ Ｑ／ ，的值对砾石 充填完井产能比的影响曲线
因为充 填砾石 的质量 将 直接 影 响到 防 砂 的效 果 及 完井 的产能 。砾石 质量包 括砾 石 粒 径 的选 择 和砾 石 尺 寸 的
一
￣ Ｔ（ ａ — ａ － （ ／ ） Ｚ Ｉ ＋ ￣ Ｌ ２ ２ ｎ— ／ ２ １ ７ １－ — ４Ｘ ０ ３ ＋
庀＾
凡 ｎ
Ｕ．０Ｌ
（［ 裟 ＋］ １ ） ｎ Ｓ ）
井 下砾石 充填完井 的表 皮系 数为 ：
Ｓ 一 ＋ Ｓ Ｇ
（ ６ ）
（） ７
表 ２ 技术套管与井眼直径、 扩眼直径的匹配关 ‘
油井 展开 的 ， 对水 平气 井 砾石 充 填 的研 究 尚不 多见 ， 并 且大多是针对砾石充填防砂进行物理模拟和数值模 拟 的实验研 究 。基于 水平气 井 砾 石 充填 完 井 的表 皮 系 数
Ｂ
‘
井的产能预测提供了可靠的计算方法。 １ 砾 石充填 完 井产 能预测 模型 利用国外学者 Ｊｓｉ ｏｈ 等人的研究方法， 将水平井 的 三维渗流问题简化成为两个相互关联的二维渗流问题 ， 即： 平行 于水平井 轴平 面 内的渗 流问题 和垂 直于水 平井 轴平面内的渗流问题。针对顶、 底边界不渗透、 水平 方 向无 限延 伸 、 四周无 边界 的无 限大 均质 各 向 同性 气 藏 ， 忽 略毛 细管 力 和 重 力 的影 响 ， 设 水 平 井 位 于 气 藏 中 假 央， 水平 井 的长 度为 Ｌ， 气藏 的厚 度 为 ｈ 流 体 的流 动 为 ， 可压缩 气体 的单相 渗流 。
０ｏ ．８
０ｏ ９
啼管半 住 （ ｍ）
图 ６ 筛管半径对砾石充填完井产 能比的影响 曲线
２ ３ 砾 石 充填 完 井参数 的优 化研 究 ． （） １套管 、 管 匹配关 系 ： 筛 砾石充 填 的套 管与筛 管 的 匹配关 系如表 ３所示［ 。
表 ３ 套管砾石充填 筛管 匹配表 套管规格 筛管外径
压力梯 度 的水平气 井产能 公式 为 ：
； 一 ； ２ （ 一 一 Ｌ）＝ ． ７ １一 ＝ ２ ４￣ ０。 ＝１ ｛
力梯 度 的水 平气井 产能公式 为 ：
ｉ 一 一２ （ － ｒ）： １２ ４ １一 ｗ ． ７ × ０。
ｑ［
ｌ ＋．４１８ ［ ｎ ２１ １鲁 １ ２Ｘ０ － ＿
摘 要： 砾石充填完井作为现在油气井的主要 完井方式， 其对油气井产能有着重要的影响。针对砾石 充填 完 井的表皮 系数模 型建 立 了水 平 气井砾 石充 填 完 井的产 能预 测数 学模 型 ， 并对 影 响其 产 能 的 因 素进 行 了分析 。通 过 实例 计算 ， 实这些数 学模 型及 计 算方 法是可行 的 ， 于水平 井砾 石 充填 完井的 证 对 产能研 究具有一 定 的指 导意 义。 关键 词 ： 水平 气井 ； 砾石 充填 ； 产能方 程 ； 皮 系数 表 中图分类 号 ： ２ 文献 标识码 ： 文 章编号 ：０４ ５ １ （０ ２０ －０ ７ －０ ＴＥ Ａ １０ － ７６２ １）６ ００ ５
ｌ
ｌ
： ： （） 一 Ｏ ， Ｏ
弋
，
／ — 一 ＼ 。 、
＼， ／０ ２）
— —
—
．． ， 一
（２ Ｌ ／ ￣
Ｂ
图 １ 水平井分解为垂直平面径 向渗流与水平平面椭圆渗流
在水 平 面 内同时考 虑 高速 非达 西 效应 影 响和 启动
在垂 直平 面内ｌ时考 虑 局速非 达 四效应 和届 动 ｊ — Ｊ 盘
Ｋ Ｋ ｆ
图３
ｌ
／ 的值对砾 石充填完井表皮系数的影响曲线
０ ．８
．
。
———— ＝ ＝＝＝： ＝ ： ：＝： ＝ ＝ ＝
０ ｂ
：ｊ ＝ ＝ — ：＝ ＝＝
：： ， — ： ： ： ．， 。 。 ： ，
，＝ ｌ． Ｇ ５ ０ ｌ Ｋ ；０ ｎ
Ｓ Ｇ为裸 眼井下 砾石 充填表 皮系数 ：
Ｓ （一 ）１ ）惫ｎ ） （ Ｇ 惫 惫 Ｘ（ ＋ １ ８ 一 ｎ （ ）
式中： ｌ Ｋ； ——砾石充填层的渗透率 ，０ ｍｚ １ ； Ｋ 可以按以下方法计算［ Ｄ 。 ｚ ×（～６ Ｇ 引： ｓ ５ ５ ） 一（０ Ｄ５ ０ —— 砾石 中值 直径 ，＇＂ ＩＩ ； Ｉｌ ＇ｌ ｌ ｄ。 ——地层砂粒度中值直径 ， ｍ； ａ ｒ Ｄ 与渗透 率 ＫＧ的关 系 见 表 １ 实 际使 用 时 ， 此 。 ， 按 表 回归得 出经 验公式 。 筛 管半 径 ， ｍ； ａ ｒ 井 眼半径 ， ｍｍ； 水平污 染带半 径 ， ｍｍ。 技术 套管 与井 跟直 径 、 眼直 径 、 管外 直 径 的匹 扩 筛 配关 系 如表 ２所示 。 ２ 砾石 充填 完井影 响 因素 分析 砾 石充填 完井方 法不 仅可 以有效地 防止地 层 出砂 ， 而且 能 够延长 井 的开采 寿 命 。这 种 完井 方 式是 将 割 缝 或者 绕丝 的筛 管装进井 筒或 者射 孔套管 内 ， 然后 将 砾石 充填 在 两者之 间 的环形 空 间 中 。裸 眼砾 石 充填 完 井 在 大 量细 颗粒 的地层 中得到 了广泛 的应用 ， 也是 一种 常用 的水平 井完井 方法 。裸 眼 井壁 和 筛 管 之 间 的砾 石 可 以 起 到提 高过 滤地层 砂粒 能力 的作 用 ， 管砾 石充填 砂是 尽
（） ３
其中： ： １２４ ０ Ａ ＝ ． ７ ×１ ：
Ｉ ＋ ￣ａ － （ ／ ） ｎａ ／ ２ Ｌ ２２ ｌ
ｎ
［
袭 ］ （ ４ ）
｛ １ ［ 一
Ｂ一 ２８ ５ ０ ． ２ ×１
ｎ＋
］ Ｌ （耵 ＋ ～ ２
｝
（） ５
砾 石充填 完井 的产 能方程表 达式 与裸 眼完井 一致 ， Ａ 的计算 公式 如下 ：
一 一
１ ｎ
（） １
、
＋ ２２４ ＿ ．１ １ Ｘ ０
ｑ（
一 １］ ）
பைடு நூலகம்
（） ２
ｎ ＋
＝＿ ＝
］ ｝
综合 考 虑启动压 力梯 度 及高 速 非 达西 效 应 两个 影
＊ 收 稿 日期 ：０ ｌ０—６ 修 回 日期 ：０ １０ —７ ２ １一９２ ２ １ —９２
０ ０３
．
Ｕ． ０１
０．０ ５
０ Ｏ ｂ
０ ０７
Ｏ． ０８
０ ０９
筛管 、 径 （ ， ｍ
图 ５ 筛 管 半径 对砾 石 充填 完 井 表 皮 系数 的影 晌 曲线
的。若要使砾石尺寸达到合格 ， 则必须满足历史重量大 于要 求尺 寸的不 得超过砂 样 的 ０ １ ， ． 历史 重 量 小 于要 求尺 寸 的不 得超 过砂样 的 ２ 的标 准 。 合理 的选择 砾石 尺寸 是砾 石 充 填 完井 防砂设 计 中 防砂 成功 的关 键 之一 ， 挡砂 效果 和产量 都要受 到砾石 尺 寸 的制约 。如果砾 石尺 寸 过 大 ， 然 可 以提 高 产 量 ， 虽 却 不能 有效地 挡砂 ， 反之 如果 砾 石 尺 寸过 小 ， 虽然 能 够 使 挡砂 效果 变好 ， 但却 会 导致 砾 石层 压 降 变高 ， 而 影 响 从 产量 的大小 。因此 ， 合理地选 择砾石 尺 寸还必须 考虑地 层砂 对砾石层 的侵人特 性 和 防砂后 砾 石 尺 寸对 产 量 的
势
＋
—
Ｋ． ，
＝２Ｏ ％
‘
．－
： ｆ ＝ ４
． ＾ 篁ｊ 秘 ． 霉
茹
～
：． 一 一一
． ｌＪ ｘ
， ＝０ ｌ ， ｍ
．，
０ ＝５０ － ｝
ｍ，
Ｏ
０Ｏ ．ｌ
０ ０ ２
０ ０ ．３
ｏ０ ４
Ｏ０ ５
００ ６
Ｏ０ ７