钢结构设计原理 西南交大 课后答案_【khdaw_lxywyl】
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
肢尖： N 2 = k 2 N = 0.3 × 500000 = 150000 N
l w2 ≥
N2 150000 = = 223.2mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为 230mm。 w 4.2 × 160 he f f
最后应图示，特别要注意节点板尺寸。
3.4 解：几何特征（参见p71的图3.37）
b NV = nV Ae fVb = 2 × 245 × 250 = 122.5 KN
课
后
σT =
Tr Ip
答
控制点A，在扭矩 T = p ⋅ e = 100 × 10 × (300 − x c + 3.5) = 27.8 KN ⋅ m T作用下，A点的应力为：
3
案 网
1 1 × 7 × 220 3 + 2 × × 100 × 7 3 + 2 × 100 × 7 × (220 / 2 + 7 / 2) 2 = 2.425 × 10 7 mm 4 12 12 1 1 I y = 2 × × 7 × 100 3 + 2 × 7 × 100 × [100 / 2 − (25.5 − 3.5)]2 + × 220 × 7 3 + 7 × 220 × 25.5 2 = 3.272 × 10 6 mm 4 12 12
课后答案网 www.khdaw.com
σ1 =
My1 1026.375 ×106 × 500 = = 172.3N/mm 2 9 2.979 ×10 Ix VS x1 172.5 ×103 × 2.276 × 106 = = 16.5N/mm 2 9 2.979 ×10 × 8 I xt
剪应力：
τ1 =
ww
Ix =
最大剪应力为：
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝，当然也无需验算。
焊缝处 M = 1026.375 KN ⋅ m 、 V = 172.5 KN
1 1 × 280 × 10323 − × (280 − 8) × 10003 = 2.979 × 109 mm 4 12 12
N − 2β f f fw heb2 = 4 f fw he (l − h f )
代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有
1250 ×103 − 2 ×1.22 ×160 × 0.7 × 6 × 460 = 4 × 160 × 0.7 × 6 × ( l − 6 )
解、取整得 l＝195mm 上、下各一块拼接板的长度为 L = 2l + 10 = 2 × 195 + 10 = 390mm 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×390。
Sx = 280 × 16 × 508 + 500 × 8 × 250 = 3.276 × 106 mm3 Sx1 = 280 × 16 × 508 = 2.276 × 106 mm3
τ max
VS x 172.5 × 103 × 3.276 ×106 = = = 23.7N/mm 2 < f vw = 125N/mm 2 9 2.979 ×10 × 8 I xt
⎛σ f +σ F ⎜ ⎜ β f ⎝
焊缝强度满足要求。 此种焊缝也可采用更近似的方法计算，即将偏心力P移至竖直焊缝处，则产生扭矩为：
T ' = P(300 + 3.5) = 30.35MPa
两水平焊缝能承担的扭矩为:
w.
= Ip =
Try
27.8 × 10 6 × 110 = 111.11MPa 2.7522 × 10 7
另外，轴心力P产生的应力按均匀分布于全截面计算，在验算点处该应力垂直于焊缝长度方向 σ F ：
ww
验算公式应为：
P 100 × 10 3 σF = = = 34.01MPa ∑ he l w 7 × 100 × 2 + 7 × 220
2 ⎞ ⎛ 78.79 + 34.01 ⎞ 2 2 w ⎟ +τT = ⎜ ⎟ + 111.11 = 144.5MPa ≤ f f = 160 Mpa ⎟ 1.22 ⎝ ⎠ ⎠ 2
y2 =
+ 126.8 × 5.6 × (200 − 144 − 5.6 / 2 ) = 1.80 × 10 7 mm 4
2
τf =
ww
⎛σ f ⎜ ⎜β ⎝ f
2
w.
f
控制点 A： σ
=
Fe 150 F y2 = × 144 = 1.20 × 10 −3 × FMPa 7 Iw 1.80 × 10
kh da w. co m
课后答案网 www.khdaw.com
T1 = he1l w1 hf
w f
= 7 × 100 × 220 × 160 = 24.64MPa
T2 = T ' − T1 = 30.35 − 24.64 = 5.71MPa > 0 ，表示水平焊缝不足以承担全部扭矩，此不足部分及轴心力P由竖
h f min = 1.5 t = 1.5 16 = 6mm
肢背 h f max = 1.2t min = 1.2 × 10 = 12mm
N 3 = 0.7h f β f f wf ∑ l w3 = 0.7 × 8 × 1.22 × 160 × 140 = 153036.8 N
肢背： N 1 = k1 N −
2
2
焊缝强度满足要求。
3.6 解：
注意要根据板件的相对运动趋势确定剪切面或摩擦面的数量。 补充条件螺栓直径 20mm、 孔径 21.5mm。
b NV = nV
πd 2
4
f Vb = 2 ×
单个螺栓的承压承载力设计值为：
N cb = d ∑ tf cb = 20 × 10 × 305 = 61.0 KN
上翼缘和腹板交接处“l”点的正应力：
w.
课
取角焊缝的焊脚尺寸hf＝6mm，角焊缝的强度设计值 f f = 160 N / mm ，则
w 2
后
答
案 网
角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定： 由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t2=7mm>6mm，t2< t1，则
kh da w. co m
tan θ = 1.5 、 θ = 56 o 。
4
f = 4×
b V
课
π × 202
4
单个螺栓的承压承载力设计值为：
N cb = d ∑ tf cb = 20 × 20 × 305 = 122.0 KN
ww
∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算 N v ,min = 122.0 KN
b
N = 4 × 122.0 = 488.0 KN
（a）承压型（注意计算普通螺栓抗拉、承压型高强螺栓抗剪和抗拉时，螺栓截面面积要用有效截面面积，见附 表8.1） 单个螺栓的受剪承载力设计值为：
由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：
172.32 + 3 ×16.52 = 174.7 N / mm 2 < 1.1×185 = 204 N / mm2
均满足要求。
（1）三面围焊
角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定（肢尖、肢背 h f max 的要求不一样，见图3.23）：
实际为 315mm；
肢尖：
N2 N2 73481.6 ≤ f fw ， l w 2 ≥ = = 82mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度）， w 5.6 × 160 he l w 2 he f f
实际为 90mm。 最后应图示，特别要注意节点板尺寸。 （2）仅侧焊缝 角焊缝的焊脚尺寸，肢背取 h f 1 = 10mm 、肢尖取 h f 2 = 6mm ， 肢背： N 1 = k1 N = 0.7 × 500000 = 350000 N
F = F / 2240 MPa ∑ he 2 l w 2
2 ⎞ ⎛ 1.20 × 10 −3 × F ⎞ ⎛ F ⎞ −3 w ⎟ +τ 2 ⎜ ⎟ f = ⎜ ⎟ + ⎜ 2240 ⎟ = 1.08 × 10 F ≤ f f = 160Mpa ⎟ 1 . 22 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2
解得： F ≤ 148.1KN
Ix =
I p = I x + I y = 2.7522 × 10 7 mm 4
将 σ T 分解为垂直于焊缝长度方向的应力 σ f 和沿焊缝长度方向的剪应力 τ T ：
σ f = σT τT = σT
ry r
rx Trx 27.8 × 10 6 × 78 = = = 78.79 MPa r Ip 2.7522 × 10 7
课后答案网 www.khdaw.com
第三章习题参考答案
注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。③题 中“ （考虑荷载分项系数后） Biblioteka Baidu的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：
σ=
N 1250 ×103 = = 208.3MPa > ft w = 185MPa ，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为 1.5:l，即 lw t 500 × 12
kh da w. co m
案 网
3.3 解：注意本题为双角钢，很多同学是按单角钢计算的。
课后答案网 www.khdaw.com
l w1 ≥ N1 350000 = = 312.5mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为 325mm； w 0.7 × 10 × 160 he f f
w.
课
取一个角钢计算，则轴拉力N＝1000/2＝500KN。查表3.3，肢背k1＝0.7，肢尖k2＝0.3。
后
取角焊缝的焊脚尺寸 h f = 8mm （肢尖、肢背和端部可取不同数值），角焊缝的强度设计值 f f = 160 N / mm 。
w 2
答
肢尖 h f max = 1.2t min = 1.2 × 10 = 12mm 、 h f max = t − (1 ~ 2) = 10 − (1 ~ 2) = 9 ~ 8mm
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽 b2 = 460mm ，注意拼接板截面面积必须验算： 2 × 460t2 ≥ 500 × 12 ，取
t2 = 8mm （常用的板厚以偶数居多）。
h f max = t2 − (1 ~ 2 ) mm = 8 − (1 ~ 2 ) = 6 ~ 7 mm
h f min = 1.5 t1 = 1.5 12 = 5mm
案 网
腹板焊缝有效面积 A2 = 2 × 0.7 × 8 × 200 = 2240mm
kh da w. co m
2
3.5 解：几何特征 xc =
课后答案网 www.khdaw.com 7 × 100 × (50 + 3.5) × 2
7 × 100 × 2 + 7 × 220 = 25.5mm
A
Xc
课
Iw =
1 2 2 × 2 × 5.6 × 200 3 + 2 × 5.6 × 200 × (200 / 2 − 144 ) + 150 × 5.6 × (200 − 144 + 12 + 5.6 / 2 ) 12
后
答
2 × 5.6 × 200 × 100 + 150 × 5.6 × (200 + 12 + 5.6 / 2 ) + (150 − 12 − 5.6 × 2) × 5.6 × (200 − 5.6 / 2 ) = 144mm 2 × 5.6 × 200 + 150 × 5.6 + (150 − 12 − 5.6 × 2) × 5.6
N3 = 0.7 × 500000 − 153036.8 / 2 = 273481.6 N 2 N3 = 0.3 × 500000 − 153036.8 / 2 = 73481.6 N 2
肢尖： N 2 = k 2 N −
ww
肢背：
N1 N1 273481.6 ≤ f fw ， l w1 ≥ = = 305mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度）， w 5.6 × 160 he l w1 he f f
直焊缝承担， 其计算式为：
⎛ 6T2 ⎜ ⎜ β h l2 ⎝ f e2 w2
⎞ ⎛ P ⎟ +⎜ ⎟ ⎜ he 2 l w 2 ⎠ ⎝
2
⎞ ⎛ 6 × 5.71 × 10 6 ⎟ ⎜ = ⎜ 1.22 × 7 × 220 2 ⎟ ⎝ ⎠
2
⎞ ⎛ 100 × 10 3 ⎞ w ⎟ ⎟ = 105.3MPa ≤ f f = 160 MPa ⎜ 7 × 220 ⎟ ⎟ +⎜ ⎠ ⎠ ⎝
b
N = 4 × 61.0 = 244.0 KN
（b）C级普通螺栓：左侧、右侧剪切面 nV = 2 ，承压最小厚度左侧 ∑ t = 20mm 、右侧 ∑ t = 10mm ，因此右侧 起控制作用，计算结果同（a）C级普通螺栓。 （c）C级普通螺栓 单个螺栓的受剪承载力设计值为：
N = nV
b V
πd2
l w2 ≥
N2 150000 = = 223.2mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为 230mm。 w 4.2 × 160 he f f
最后应图示，特别要注意节点板尺寸。
3.4 解：几何特征（参见p71的图3.37）
b NV = nV Ae fVb = 2 × 245 × 250 = 122.5 KN
课
后
σT =
Tr Ip
答
控制点A，在扭矩 T = p ⋅ e = 100 × 10 × (300 − x c + 3.5) = 27.8 KN ⋅ m T作用下，A点的应力为：
3
案 网
1 1 × 7 × 220 3 + 2 × × 100 × 7 3 + 2 × 100 × 7 × (220 / 2 + 7 / 2) 2 = 2.425 × 10 7 mm 4 12 12 1 1 I y = 2 × × 7 × 100 3 + 2 × 7 × 100 × [100 / 2 − (25.5 − 3.5)]2 + × 220 × 7 3 + 7 × 220 × 25.5 2 = 3.272 × 10 6 mm 4 12 12
课后答案网 www.khdaw.com
σ1 =
My1 1026.375 ×106 × 500 = = 172.3N/mm 2 9 2.979 ×10 Ix VS x1 172.5 ×103 × 2.276 × 106 = = 16.5N/mm 2 9 2.979 ×10 × 8 I xt
剪应力：
τ1 =
ww
Ix =
最大剪应力为：
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝，当然也无需验算。
焊缝处 M = 1026.375 KN ⋅ m 、 V = 172.5 KN
1 1 × 280 × 10323 − × (280 − 8) × 10003 = 2.979 × 109 mm 4 12 12
N − 2β f f fw heb2 = 4 f fw he (l − h f )
代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有
1250 ×103 − 2 ×1.22 ×160 × 0.7 × 6 × 460 = 4 × 160 × 0.7 × 6 × ( l − 6 )
解、取整得 l＝195mm 上、下各一块拼接板的长度为 L = 2l + 10 = 2 × 195 + 10 = 390mm 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×390。
Sx = 280 × 16 × 508 + 500 × 8 × 250 = 3.276 × 106 mm3 Sx1 = 280 × 16 × 508 = 2.276 × 106 mm3
τ max
VS x 172.5 × 103 × 3.276 ×106 = = = 23.7N/mm 2 < f vw = 125N/mm 2 9 2.979 ×10 × 8 I xt
⎛σ f +σ F ⎜ ⎜ β f ⎝
焊缝强度满足要求。 此种焊缝也可采用更近似的方法计算，即将偏心力P移至竖直焊缝处，则产生扭矩为：
T ' = P(300 + 3.5) = 30.35MPa
两水平焊缝能承担的扭矩为:
w.
= Ip =
Try
27.8 × 10 6 × 110 = 111.11MPa 2.7522 × 10 7
另外，轴心力P产生的应力按均匀分布于全截面计算，在验算点处该应力垂直于焊缝长度方向 σ F ：
ww
验算公式应为：
P 100 × 10 3 σF = = = 34.01MPa ∑ he l w 7 × 100 × 2 + 7 × 220
2 ⎞ ⎛ 78.79 + 34.01 ⎞ 2 2 w ⎟ +τT = ⎜ ⎟ + 111.11 = 144.5MPa ≤ f f = 160 Mpa ⎟ 1.22 ⎝ ⎠ ⎠ 2
y2 =
+ 126.8 × 5.6 × (200 − 144 − 5.6 / 2 ) = 1.80 × 10 7 mm 4
2
τf =
ww
⎛σ f ⎜ ⎜β ⎝ f
2
w.
f
控制点 A： σ
=
Fe 150 F y2 = × 144 = 1.20 × 10 −3 × FMPa 7 Iw 1.80 × 10
kh da w. co m
课后答案网 www.khdaw.com
T1 = he1l w1 hf
w f
= 7 × 100 × 220 × 160 = 24.64MPa
T2 = T ' − T1 = 30.35 − 24.64 = 5.71MPa > 0 ，表示水平焊缝不足以承担全部扭矩，此不足部分及轴心力P由竖
h f min = 1.5 t = 1.5 16 = 6mm
肢背 h f max = 1.2t min = 1.2 × 10 = 12mm
N 3 = 0.7h f β f f wf ∑ l w3 = 0.7 × 8 × 1.22 × 160 × 140 = 153036.8 N
肢背： N 1 = k1 N −
2
2
焊缝强度满足要求。
3.6 解：
注意要根据板件的相对运动趋势确定剪切面或摩擦面的数量。 补充条件螺栓直径 20mm、 孔径 21.5mm。
b NV = nV
πd 2
4
f Vb = 2 ×
单个螺栓的承压承载力设计值为：
N cb = d ∑ tf cb = 20 × 10 × 305 = 61.0 KN
上翼缘和腹板交接处“l”点的正应力：
w.
课
取角焊缝的焊脚尺寸hf＝6mm，角焊缝的强度设计值 f f = 160 N / mm ，则
w 2
后
答
案 网
角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定： 由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t2=7mm>6mm，t2< t1，则
kh da w. co m
tan θ = 1.5 、 θ = 56 o 。
4
f = 4×
b V
课
π × 202
4
单个螺栓的承压承载力设计值为：
N cb = d ∑ tf cb = 20 × 20 × 305 = 122.0 KN
ww
∴单个普通螺栓的抗剪承载力计算 N v ,min = 122.0 KN
b
N = 4 × 122.0 = 488.0 KN
（a）承压型（注意计算普通螺栓抗拉、承压型高强螺栓抗剪和抗拉时，螺栓截面面积要用有效截面面积，见附 表8.1） 单个螺栓的受剪承载力设计值为：
由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：
172.32 + 3 ×16.52 = 174.7 N / mm 2 < 1.1×185 = 204 N / mm2
均满足要求。
（1）三面围焊
角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定（肢尖、肢背 h f max 的要求不一样，见图3.23）：
实际为 315mm；
肢尖：
N2 N2 73481.6 ≤ f fw ， l w 2 ≥ = = 82mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度）， w 5.6 × 160 he l w 2 he f f
实际为 90mm。 最后应图示，特别要注意节点板尺寸。 （2）仅侧焊缝 角焊缝的焊脚尺寸，肢背取 h f 1 = 10mm 、肢尖取 h f 2 = 6mm ， 肢背： N 1 = k1 N = 0.7 × 500000 = 350000 N
F = F / 2240 MPa ∑ he 2 l w 2
2 ⎞ ⎛ 1.20 × 10 −3 × F ⎞ ⎛ F ⎞ −3 w ⎟ +τ 2 ⎜ ⎟ f = ⎜ ⎟ + ⎜ 2240 ⎟ = 1.08 × 10 F ≤ f f = 160Mpa ⎟ 1 . 22 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2
解得： F ≤ 148.1KN
Ix =
I p = I x + I y = 2.7522 × 10 7 mm 4
将 σ T 分解为垂直于焊缝长度方向的应力 σ f 和沿焊缝长度方向的剪应力 τ T ：
σ f = σT τT = σT
ry r
rx Trx 27.8 × 10 6 × 78 = = = 78.79 MPa r Ip 2.7522 × 10 7
课后答案网 www.khdaw.com
第三章习题参考答案
注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。③题 中“ （考虑荷载分项系数后） Biblioteka Baidu的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：
σ=
N 1250 ×103 = = 208.3MPa > ft w = 185MPa ，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为 1.5:l，即 lw t 500 × 12
kh da w. co m
案 网
3.3 解：注意本题为双角钢，很多同学是按单角钢计算的。
课后答案网 www.khdaw.com
l w1 ≥ N1 350000 = = 312.5mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度），实际为 325mm； w 0.7 × 10 × 160 he f f
w.
课
取一个角钢计算，则轴拉力N＝1000/2＝500KN。查表3.3，肢背k1＝0.7，肢尖k2＝0.3。
后
取角焊缝的焊脚尺寸 h f = 8mm （肢尖、肢背和端部可取不同数值），角焊缝的强度设计值 f f = 160 N / mm 。
w 2
答
肢尖 h f max = 1.2t min = 1.2 × 10 = 12mm 、 h f max = t − (1 ~ 2) = 10 − (1 ~ 2) = 9 ~ 8mm
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽 b2 = 460mm ，注意拼接板截面面积必须验算： 2 × 460t2 ≥ 500 × 12 ，取
t2 = 8mm （常用的板厚以偶数居多）。
h f max = t2 − (1 ~ 2 ) mm = 8 − (1 ~ 2 ) = 6 ~ 7 mm
h f min = 1.5 t1 = 1.5 12 = 5mm
案 网
腹板焊缝有效面积 A2 = 2 × 0.7 × 8 × 200 = 2240mm
kh da w. co m
2
3.5 解：几何特征 xc =
课后答案网 www.khdaw.com 7 × 100 × (50 + 3.5) × 2
7 × 100 × 2 + 7 × 220 = 25.5mm
A
Xc
课
Iw =
1 2 2 × 2 × 5.6 × 200 3 + 2 × 5.6 × 200 × (200 / 2 − 144 ) + 150 × 5.6 × (200 − 144 + 12 + 5.6 / 2 ) 12
后
答
2 × 5.6 × 200 × 100 + 150 × 5.6 × (200 + 12 + 5.6 / 2 ) + (150 − 12 − 5.6 × 2) × 5.6 × (200 − 5.6 / 2 ) = 144mm 2 × 5.6 × 200 + 150 × 5.6 + (150 − 12 − 5.6 × 2) × 5.6
N3 = 0.7 × 500000 − 153036.8 / 2 = 273481.6 N 2 N3 = 0.3 × 500000 − 153036.8 / 2 = 73481.6 N 2
肢尖： N 2 = k 2 N −
ww
肢背：
N1 N1 273481.6 ≤ f fw ， l w1 ≥ = = 305mm ，考虑起弧并取整（还要验算焊缝最大、最小长度）， w 5.6 × 160 he l w1 he f f
直焊缝承担， 其计算式为：
⎛ 6T2 ⎜ ⎜ β h l2 ⎝ f e2 w2
⎞ ⎛ P ⎟ +⎜ ⎟ ⎜ he 2 l w 2 ⎠ ⎝
2
⎞ ⎛ 6 × 5.71 × 10 6 ⎟ ⎜ = ⎜ 1.22 × 7 × 220 2 ⎟ ⎝ ⎠
2
⎞ ⎛ 100 × 10 3 ⎞ w ⎟ ⎟ = 105.3MPa ≤ f f = 160 MPa ⎜ 7 × 220 ⎟ ⎟ +⎜ ⎠ ⎠ ⎝
b
N = 4 × 61.0 = 244.0 KN
（b）C级普通螺栓：左侧、右侧剪切面 nV = 2 ，承压最小厚度左侧 ∑ t = 20mm 、右侧 ∑ t = 10mm ，因此右侧 起控制作用，计算结果同（a）C级普通螺栓。 （c）C级普通螺栓 单个螺栓的受剪承载力设计值为：
N = nV
b V
πd2