第五章 多方案的评价方法与指标

多个互斥方案评价选优的程序



对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案； 按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较， 进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
I1<I2<I3<I4….<In Pd<P0
I2 I2
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
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收益（效果）指标的确定

收益（效果）：一定时期摧毁的坦克数。
系统3的成本—效果指标为每1亿美元摧毁167辆坦克 系统1、2的成本—效果指标为每1亿美元摧毁200辆坦克 方案1、2优于3 系统1的增量成本—效果指标是： 1800 1500 200 9 7.5
方案2优于方案1（基准220） 还可以用差额投资回收期计算。
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例:一家房地产开发商正在研究一块城市用地，可 以选择的方案有两种。 第一种方案：建一个多层停车场，需要 8000 万 元的投资。 20 年内，年收入将达 3100 万元，预计 年费用为 1200 万元。在第 20 年末，这项资产将以 8000万元价格出售。 另一种备选方案是建一幢办公楼，投资为1300万 元，带来 3800 万元的年收入， 1300 万元的年费用。 第20年末以1300万元价格出售。 所有上述估计都以目前的不变价格表示，使用10 ％的贴现率。 试进行方案的选择。
(
B 25( P / A,10%,20) 130 ( P / F ,10%,20) ) 20 C 130 25(8.514) 130(0.1486 ) 130 1.8
B 7 ( ) 2 1 1.17 C 6 方案2优于方案 1
结论：进行多方案的比较用“增量收益成本比”
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C， 其初始投资分别为150万元，450万元 和375万元，年净收入分别为34.5万元， 87万元和73.5万元。三个方案的计算 期均为10年，基准收益率为10％，若 投资限额为700万元，试进行方案选择。
5.2互斥方案的评价与选择
5.2.1相同寿命周期 （1）增量分析法 （2）盈亏平衡分析方法 5.2.2不同寿命期 （1）年值法 （2）现值法
1)差额投资回收期(
①产量相同
Pd
)
I 2 I1 Pd C1 C 2
②产量不同
I2 Pd C1
Qq Q1

I1
Q1 Q2
C2
I 2Q1 I1Q2 C1Q2 C2Q1
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额 投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。


利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量 即：
R PQ F vQ
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
F Q Pv
*
若考虑产品的所得税、销售税金及附加，则有：
F T S Q Pv
5.2.2
不同寿命期

①
②
③
年值法 现值法 寿命期最小公倍数法 合理分析期法 年值折现法
年值法



定义：以一定的基准收益率将项目计算 期内净现金流量等值换算成等额年值的 方法。 评价准则：净年值最大且非负的方案为 最优方案。 隐含假设：各备选方案在其寿命期结束 时均可按原方案重复实施或以原方案经 济效果水平相同的方案继续。
例:美国国防部正考虑研究一项武器装备计划。 现有三种方案，其收益成本如下表所示。试进 行方案的选择。（寿命周期成本资产在经济寿 命中的初始成本、运营和维修费的现值。）
系统 收益 （摧毁的坦克数） 寿命周期成本 （亿美元）
1 2 3
1800 1500 1000
9 7.5 6
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工程经济学（4、5）-孙卫
差额投资回收期的应用



①企业实施新技术、技术改造时多个备选 方案效果的比较研究； ②工程项目可行性研究的机会研究阶段进 行多个投资机会的比选； ③多个项目选址方案的比较研究。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)

定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式：
[(CI CO)
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容



5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标


作为评价对象的各方案的现金流是独立 的，不具有相关性，而且任意方案的采 用与否都不影响其它方案是否采用的决 策。 根据方案选择时是否存在着资金约束， 独立方案的评价分为资金不受限制和资 金受限两种情况。
成 本、 收 益
外购 自制
0
Q1
Q
数量
0
Q1
Q2
例题5-6
车间生产某种零件，提出了A、B两个工 艺方案。两方案工艺成本中单位产品可 变费用分别为：VA=10元/件，VB=6元/件， 而相应的固定费用分别为：FA =600元/年， FB =800元/年，若车间生产任务为Q =2000件/年，问应采用哪个工艺方案更 为经济？节约多少？
例题 5-1
两个独立方案 A 和 B ，其初始投资及 各年净收益如表 5 － 1 所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1 独立方案A，B净现金流量 单位：万元
年末 方案 A B
1 -300 -300
1～10 68 50
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准： 在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法： 净现值率指数法和互斥方案组合法
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 B方案 投资 I1 I2 经营成本 C1 Q1 经营成本 C2 Q2
I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案 当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
*
F S Q P v t
*
收入 成本 L*
销售收入
总成本费用 可变成本
固定成本
0
Q* 盈亏平衡图
产量
←
盈亏平衡分析的应用


运用盈亏平衡分析法对两个或两个以上 的互斥方案进行优选的前提条件是： 两个或两个以上方案的产出相同。 当两个或两个以上方案的产出相同时， 根据效益最大化原则，成本最小的方案 为最优方案。
互斥方案的内涵和评价步骤


定义：方案之间的关系具有互不相容、互相排斥的性 质，即在多个互斥方案中只能选择一个，当选择某一 个方案的同时，必须放弃其余方案。 评价步骤： 首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方 案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”； 其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指 标考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检 验”。 互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第 二步是优选方案。
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②成本—效果分析


成本—效果通常指的是经济效率。 成本—效果指标用来比较和选择那些收益难以或 不可能用货币单位计量的方案。 主要用于交通运输、军事工程、社会福利项目以 及环境污染控制方案等领域。
解题关键：确定难以计量收益的度量指标。
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例题5-7 年值法
有两个互斥方案A和B。A的寿命期为8年， 期初投资100万元，每年净收益为25万元； B的寿命周期为10年，期初投资200万元， 每年获净收益为38万元，若基准收益率为 12%，试用年值法对方案选优。
独立方案经济评价的特点
① 不需要进行方案比较，因为所有的方 案都是独立无关的； ② 诸方案之间不具有排他性，采用甲方 案并不要求放弃乙方案，在资金无限制 的情况下，几个方案甚至全部方案可以 同时存在； ③ 所采纳的方案的经济效果可以相加。
5.1.1 资金不受限制情况


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在资金不受限制的情况下，独立 型方案的采纳与否，只取决于方 案自身的经济效果。 评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内 部收益率等指标
例题 5-2 有 6 个可供选择的独立方案，各 方案初始投资及各年净收入如表5－2所示。 资金预算为1000万元，按净现值指数排序 法对方案作出选择(ic＝12％)。解答
表5-2 各方案的净现金流量表
方案 A B C D E F
初始投资 240 280 240 220 300 180
第2～11年净收入 44 50 50 44 56 30
NPV L2 NPV2 NPV1 0
L L1 2
0 △IRR ic IRR2 (a)
ic (b)
IRR2 △IR IRRR 1
ic △IRR IRR2 IRR1 (c)
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图
例5-5有两个对比方案，经济参数如表所 示，设ic＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B 投资
（2）互斥方案组合法

互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案。 保留投资额不超过投资限额且净现值 大于零的组合方案，淘汰其余组合方 案。
基本思路及步骤：



第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 m 排斥的方案组合，共 2 1 个，这些方案 彼此相互排斥，互不相容； 第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方 案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
（万元）
寿命期 （年） 10 10
年收入 （万元） 16 20
年支出 （万元） 4 6
残值 2 0
50 60
2）收益成本法
①收益/成本法


定义：备选方案的收益与成本之比值，或效益 现值总额与其费用现值总额之比（故又称为效 益费用法）。 计算公式为：
收益成本比=B/C B——收益现值； C——成本现值；
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收益成本法求解
B ( )10 C
(B C)
j 0
20
j
( P / A, i,20 ) 80 ( P / F , i,20 )
80 19 ( P / A,10 %,20 ) 80 ( P / F ,10 %,20 ) 80 161.77 11.89 80 2.2
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在 计算各方案净现值指数的基础上，将净 现值指数大于或等于零的方案按净现值 指数大小排序，并依此次序选取项目方 案，直至所选取方案的投资总额最大限 度地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
t 0

n
2
(CI CO )1 ]t (1 IRR ) 0
t
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现 值相等时的内部收益率。

判别标准：
若Δ IRR＞ic，投资大的方案为优； 若Δ IRR＜ic，投资小的方案为优。
NPV
L1 NPV1 NPV2
L2
NPV L1 NPV2 NPV1 IRR1 i0
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(3)盈亏平衡分析法

利润和产量之间的关系 税后利润=销售收入—总成本费用— 销售税金及附加—所得税 利润=销售收入—总成本费用 = 销售收入—（固定成本 + 可变成本） =销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量

基本假设
①市场处于卖方市场（供小于求），生产 量与销售量一致，即产品不积压； ②产品价格稳定，此时才有销售收入与产 量的线性关系； ③产量在其相关产量范围内，即变动成本 与产量成线性关系，固定成本在一定生产 限度内与产量无关。