图像修复 优秀ppt
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基于偏微分方程的图像修复
(一号组)
2013年6月
备注:本PPT凝聚所有组内成员的劳动
目录第一章基于热传导方程的图像修复
1.原理
2. 仿真结果
3. 小结
第二章基于PM模型的图像修复
1.原理
2. 仿真结果
3. 小结
第三章基于TV算法的图像修复
1.原理
2. 仿真结果
3. 小结
第四章三种算法的对比
第一章
基于热传导方程的图像修复
Section 1原理
Section 2仿真结果
Section 3小结
一维热传导过程
原理
u u
+∆x
q
x
u
x x
+∆0()(,)
(,)lim[]x u u u u x t q x t k k
x x
∆→-+∆∂==-∆∂
P 0P
1
P
2
…
P 3P
4
P
5
一维热传导过程
W
P 1,1P
1,2
P
1,3
P
1,4
P
1,5
P
1,6
P
1,7
P 2,1P
2,2
P
2,3
P
2,4
P
2,5
P
2,6
P
2,7
P 3,1P
3,2
P
3,3
P
3,4
P
3,5
P
3,6
P
3,7
P 4,1P
4,2
P
4,3
P
4,4
P
4,5
P
4,6
P
4,7
P 5,1P
5,2
P
5,3
P
5,4
P
5,5
P
5,6
P
5,7
P 6,1P
6,2
P
6,3
P
6,4
P
6,5
P
6,6
P
6,7
P 7,1P
7,2
P
7,3
P
7,4
P
7,5
P
7,6
P
7,7 W
递推公式
1
()
()()()()
1(,)(,)[(1,)(1,)(,1)(,1)]
2
n n n n n n x x y y u
i j u i j G i j G i j G i j G i j +=++--++--()()
()1(,)[(1,)(1,)]
2
n n n x
G i j u i j u i j =+--()()
()1(,)[(,1)(,1)]
2
n n n y
G i j u i j u i j =+--
Section 1原理
Section 2仿真结果
Section 3小结
仿真结果1.红点修复
迭代2380次
500次
200
2.平滑渐变图像修复
修复后
3.纹理较强图像修复
修复后
Section 1原理
Section 2仿真结果
Section 3小结
小结低频修复较好,高频修复欠佳
vs
原图修复
第二章
基于PM模型的图像修复
Section 1原理
Section2仿真结果
Section 3小结
Perona-Malik 模型:
()()()()()()()2
2
,,,,,0,,,0,,
,u c x y t u x y t t
u x y u x y x y ∂=∇∇∈⨯∞∂=∈⎧⎨⎩
两种典型的扩散函数
()21exp u c u K ⎡⎤
⎛∇⎫⎢⎥
∇=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()211,0
1c u u K α
α+∇=
>⎛∇⎫
+ ⎪
⎝⎭
Perona-Malik 算法的离散形式
1,,1,,,1
,1,,,1
,n n
n n n n n n n n
i j
i j i j
S i j i j E i j i j
N i j i j W i j
u
u c u c
u c
u c
u λ+++--⎡⎤=+∇+∇+∇+∇⎣
⎦
其中:
,1,,n n n S i j i j i j u u u +∇=-,,1,n n n E i j i j i j u
u
u
+∇=-,1,,n n n N i j
i j
i j
u
u u
-∇=-,,1,n n n W i j i j i j
u u u -∇=-