风险管理与金融机构课后习题答案

《风险管理与金融机构》第1~5章习题答案

1.16 解：由资本市场线可得：p m f

m f p r r r r δδ-+= ，()()f m m f p p r r r r -⨯-=δδ，如题中所述

%15%,7,12.0===m f m r r δ，则当%10=p r ，标准差%9=p δ；当%20=p r ，标准差%39=p δ

1.17（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(A X P ->，由此可得%99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->A N A N A X P A X P 查表得33.2%

2%8.0=+A ，解得A=3.86%，即在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(B Y P ->,由此可得%9.99)%

2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->B N B N B Y P B Y P 查表得10.3%

2%8.0=+B ，解得B=5.4%，即在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。

1.18 该经理产生的阿尔法为08.0)05.03.0(

2.005.01.0-=--⨯---=α，即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。

2.15收入服从正太分布，假定符合要求的最低资本金要求为X ，则有

)99.0(Φ=-σμx ，既有01.32

6.0=-X ，解得X=6.62，因此在5%的资本充足率水平下，还要再增加1.62万美元的股权资本，才能保证在99.9%的把握下，银行的资本金不会被完全消除。

2.16存款保险制度的道德风险主要表现为：参保银行会倾向于承担更大的经营风险；社会公众放松对银行的监督，弱化银行的市场约束；逆向选择使经营稳健的银行在竞争中受到损害，不利于优胜劣汰；降低存款保险机构迅速关闭破产银行的能力，最终增加纳税人的负担。 克服道德风险的方法包括：1.建立银行良好的公司治理结构和完善的内控体系。2.良好的制度设计。

3.市场约束机制。

4.严格的银行监管体系。

2.17假若拍卖的股票为210000股的话，那么按照荷兰式拍卖所能得到股票的竞标者以及所得到的股票数为：B(20000),H(50000),C(30000),A(60000),E(25000),F(25000)。投资人在最终的价格为42美元。

2.18 采用非包销的模式，假定所有的股票都能在市场上变卖，投行收入为0.2*1000万=200万美元。无论股票价格如何变动，投行所取得的收入均为200万美元。

采用包销的模式，投行需要支付给公司10*1000万=1亿美元。在包销模式中，投行的收入与其卖出的股票价格有关，若高于10美元，则投行获利，若低于10美元，则投行亏损。投行的营销决策取决于投行对于不同情形所设定的概率即投行自身的风险偏好。

3.16解：第一年内，预期赔偿率为929.5500011858.0=⨯万，赔偿值的贴现值为

75631.503

.1929.5=； 持保人在第二年死亡的概率为012812.0012966.0)011858.01(=⨯-，则预期赔偿值为406.6500012812.0=⨯万，贴现值为86239.503.1406.63

=万； 持保人在第三年死亡的概率为013775.0014123.0)012966.01()011858.01(=⨯-⨯-，则

预期赔偿值为8875.6500013775.0=⨯，贴现值为

94122.503

.18875.65=万； 现值之和为：55992.1794122.586239.575631.5=++万； 第一年支付保费在第一年年初被支付，第二次保费在第二年发生的概率为男性在第一年内仍生存的概率，即988142.0011858.01=-，第三次保费在第三年发生的概率为男性在第二年内仍生存的概率，即97533.0)012966.01()011858.01(=-⨯-，假设保费数量为X ，则所有保费支付的贴现值等于：X X X X 7917.203

.197533.003.1988142.042=++，则所有保费支付的贴现值等于预期赔偿的贴现值，即55992.177917.2=X 万，即29.6=X 万，即支付的最低保费为6.29万。

3.17 在99%的置信水平下费用的计算可以写成

33.25

.05.1=-C ，则C 为2.665。在60%损失合约的价值为599.16.0665.2=⨯亿元。 当承担的损失为1亿的时候均值变为1，则由上面的公式可以得出

33.25.01=-C ，则C 为2.165，合约价值为299.16.0165.2=⨯亿元。

3.18固定收益养老计划收益率f R P R %40%60+=，股价不变，年利率降低2%，则收益率降低0.8%，相应的每年养老金收益率也降低0.8%。

3.19 假定工作第一年的工资为X （X 为实际货币数值，其单位与我们的计算无关），则第i 年的工资为1%)21(-+i X ，第i 年的供款1%)21(-+i RX ，其中i=1,2,……，45，由于供款的实际收益率为1.5%，雇员供款的贴现值（包括投资收益）为∑=--++451451%)5.11(%)

21(i i i RX 。

由于最后的工资为44%)21(+X ，且养老金的实际增长率为-1%，所以第i 年养老金为11%)11(%70%)21(---⨯⨯+j i X ，其中，j=1,2，……，18，雇员所得养老金福利的贴现值为∑=--⨯⨯+181144%)11(%70%)

21(j j X 。比率R 应保证养老金资金量充足，即

∑∑=-=---⨯⨯+=++181

144451451%)11(%70%)21(%)5.11(%)

21(j j i i i X RX ，即R=0.286。因此，雇员和雇主供款总和占工资的比率至少应为28.6%。

4.15投资人的缴税情况：2009及2012年的股息为200美元及300美元，即使再次投资于基金，也要为股息缴税；2009及2010年的资本收益为500美元及300美元，要缴税；最后卖出基金是股本收益为900没有缘，也要缴税。

4.16假设X 美元的投资在4年后的价值如下：

X X 9793.0%)121%)(121%)(81%)(81(=-+-+⨯，

而终值为0.9793X 的年化收益率为：X R X 9793.0)1(4

=+⨯，则R=-0.5%，即4年整体的收益率为-0.5%。

5.31 设3个月以后股票的价格为X 美元（94>X ）

（1）当9594≤

（2）当95>X 美元时，投资于期权的收益为：94002000)95(-⨯-X 美元，投资于股票